体育单招历年数学试卷分类汇编-立体几何.pdf

1.1.（20132013 年第年第 9 9 题）题）若四面体的棱长都相等且它的体积为，则此四面体的棱长是（）39aA B C D32a2a3 2a32 9a2.2.（20132013 年第年第 1212 题）题）已知圆锥的母线长为 13，底面周长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧10度数为 .3.3.（20122012 年第年第 1212 题）题）已知圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，高为 4，则圆锥的体积是 cm.3cm4.4.（20112011 年第年第 8 8 题）题）已知圆锥的母线长为 5，底面周长为，则圆锥的体积是（）6A B C D61218365.5.（20112011 年第年第 1313 题）题）正三棱锥的底面边长为 1，高为，则侧面面积是 .666.6.（20102010 年第年第 6 6 题）题）已知一个圆锥的母线长为 13，高为 12，则此圆锥的内切球的表面积 cmcm .(轴截面如图所示)S 3cm7.7.（20092009 年第年第 1616 题）题）表面积为的球面上有、三点，已知，180ABC6AC 8BC 10AB 则球心到所在平面的距离为 .ABC8.8.（20092009 年第年第 7 7 题）题）关于空间中的平面和直线，有下列四个命题：，1:,pml nlm n A2:,pmnm nAAA，.1:,pm l lmA1:,plmlm与相交其中的真命题是（）A B C D13,p p24,pp3p4p9.9.（20082008 年第年第 6 6 题）题）正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是 .2310.10.（20082008 年第年第 1616 题）题）用平面截球，截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为 2，则球的表面积是 .11.11.（20042004 年第年第 1414 题）题）正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是 .2a12.12.（20042004 年第年第 6 6 题）题）在正方体中，、分别是、的中点，则在正方体的1111ABCDABC DEFAB11C D各表面正方形所代表的 6 个面中，和成角的共有（）EF45A0 个 B2 个 C4 个 D6 个13.13.（20122012 年第年第 6 6 题）题）下面是关于三个不同的平面的四个命题,，1:,p A2:,p AAA，.1:,p 1:,p A其中的真命题是（）A B C D12,p p34,pp13,p p24,pp14.14.（20102010 年第年第 7 7 题）题）下面是关于两条直线和两个平面（均不在上）的四个命题：,m n,m n,，1:,pmnm nAAA2:,pmm AAA，.3:,pmnm n AAAA4:,pm n nmAA其中的真命题是（）A B C D13,p p14,p p23,pp24,pp15.15.（20132013 年第年第 1919 题题 1818 分）分）如图，已知长方体中，为1111ABCDABC D6AB 4BC 13AA M中点，求AB()二面角的大小；111MBCA()点到平面的距离。1D11MBC16.16.（20122012 年第年第 1919 题题 1818 分）分）如图，已知正方体的棱长为 1，为中点，求1111ABCDABC DM11B D()证明；BMAC()求异面直线与的夹角；BM1CD()求点到平面的距离。B1AB M17.17.（20112011 年第年第 1818 题题 1818 分）分）如图，已知正方体中，为线段上的点，.ABCDABC DPAB1AP 3PB()求异面直线与的夹角的余弦角；PBBD()求二面角的大小；BPCB()求点到平面的距离。BPCB18.18.（20102010 年第年第 1919 题题 1818 分）分）如图，长方体中，为中点，已知，二面角1111ABCDABC DE11AC2ABBC的大小为.1ABDC34()求的长；1AA()证明：；1AEABD 平面()求异面直线与所成角的大小。AEBC19.19.（20092009 年第年第 1919 题题 1818 分）分）如图，正三棱柱，已知，为的中点.111ABCABC1AB D11AC()证明：；11ABDBCA平面()当时，求点到平面的距离；132AA 1B11ABC()取什么值时，二面角的大小为.1AA111BACB620.20.（20082008 年第年第 2222 题题 1010 分）分）如图，直三棱柱中，是直角，ABCABC2AC 1BCBBABC是的中点。MBB()求与所成二面角的大小；AMC平面ABC平面()求点到平面的距离.BAMC21.21.（20052005 年第年第 2121 题题 1212 分）分）如图，在直三棱柱中，111ABCABC3AC 1BC 11AA ACBC.求CDAB()二面角的大小；1ACCD()异面直线与的距离.1ABCD22.22.（20042004 年第年第 2222 题题 1212 分）分）如图，已知是等腰直角三角形，且.又为等BDC90BDCBDaABD边三角形，平面。ABDBDC 平面()求证平面；ABDADC 平面()求与所成角的正弦值；BCADC平面()求三棱锥的体积。ABDC