沪教版四年级上工作效率、工作时间、工作量.doc

小学数学四年级上电子教案
执教：
课题
工作效率、工作时间、工作量
教学目标
1、知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量的关系，并解决实际问题；
2、培养学生分析、解决问题的能力；
3、体验用数学知识解决问题的喜悦。
教学重点
理解什么叫作工作效率。
教学难点
掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的数量关系。
相关链接
常用的数量关系
课件内容
教学过程
引入：
1、小胖和小丁丁进行百米赛跑，小胖用时25秒，小丁丁用时20秒。谁跑得快，为什么？
相同的路程，谁用时少，谁就跑得快。
2、一分钟口算比赛小巧做了30道，小亚做了27道，你知道他们谁的做得快吗？
相同的时间，谁做得多，谁就做得快。

探究一：
张阿姨2小时做了14个维尼熊，李阿姨3小时做了18个维尼熊。谁做得快些？
讨论：
1、能用18个维尼熊和14个维尼熊这两个数量直接比较吗？
2、张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？
我们可以算算她们平均每小时各做了多少个维尼熊?
14
2
7
÷
18
3
6
÷

张阿姨 ： 14÷2=7（个）李阿姨 ：18÷3=6（个）
7 个 ＞ 6 个
答：张阿姨做得比较快。
树状算图像小树发芽。小叉上的两个圆中应该填入已知的条件，连接处的小圆表示条件之间的关系，最下面的圆表示结果。

我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。
工作效率=工作量÷工作时间

根据乘除法之间的关系，可以知道：
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率

探究二
王师傅每小时能生产40个零件。
工作时间（时）
3
5
8
13
工作量（个）
120
200
320
520

你发现了什么？
工作效率相同，工作时间越长，工作量就（大）；
工作效率相同，工作时间越少，工作量就（小）。

小胖要打字1800个。
工作时间（分）
20
18
10
9
工作效率（个）
90
100
180
200
你又发现了什么？
工作量相同，工作时间越长，工作效率越（ 低 ）
工作量相同，工作时间越短，工作效率越（ 高 ）

练习一
108
6
18
÷
6分钟复印了108张，每分钟复印多少张？

算式：108÷6=18（张）
27
3
81
×
每小时浇了27桶水，3小时共浇多少桶水？

算式：27 × 3=81（桶）
答：3小时共浇81桶水。

每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用多少时间？
260
65
4
÷

算式：260÷65=4（小时）
答：折260个纸鹤用4小时。

468
18
26
÷
一本468页的书18天看完，每天看多少页？

算式：468÷18=26（页）
答：每天看26页。

练习二
甲种印刷机8分钟能印刷报纸1200份，比乙种印刷机每分少印15份，乙种印刷机每分钟能印多少份报纸？

1200
8
150
÷
15
+
165

1200÷8+15
=150+15
=165（份）
答：乙种印刷机每分钟能印165份报纸。

A型灌水机每4分钟灌水300瓶矿泉水。B型灌水机每秒钟能灌1瓶矿泉水。两种型号的灌水机哪种工作效率高？
A：300÷4=75（瓶）
B：1×60=60（瓶）
75 ＞ 60
答：A型灌水机工作效率高。
老王要加工一批玩具，工作3小时后，
还剩下300个没有完成，继续加工2小时后，
还剩180个没有完成。
（1）老王每小时能加工多少个玩具？
（2）再加工几小时才能完成任务？
⑴（300－180）÷2
=120 ÷ 2
=60（个）
⑵180÷60=3（小时）
答：老王每小时能加工60个玩具；
再加工3小时才能完成任务。

本课小结
工作效率=工作量÷工作时间
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率

五、课后作业
练习册P/26～28

一、引出问题，寻求方法：
1、小胖和小丁丁进行百米赛跑，小胖用了25秒，小丁丁用了20秒。谁跑得快，为什么？
（相同的路程，谁用时少，谁就跑得快）
2、一分钟口算比赛，小巧做了30道，小亚做了27道，你知道他们谁的做得快吗？为什么？（相同的时间，谁做得多，谁就做得快）
3、张阿姨2小时做了14个维尼熊，李阿姨3小时做了18个维尼熊。谁做得快些？
提问：（1）能否用18个为维尼熊和14个维尼熊这两个数量直接比较呢？
（2）张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？

二、揭示课题：
师：今天我们就共同来解决“在时间不同、工作量不同的情况下，如何比快慢”这个问题。
探究（一）理解“工作效率”：
1、小组探讨：张阿姨和李阿姨谁做得比较快呢？（反馈）
2、反馈情况1：可以算算他们平均每小时个作了多少个维尼熊。
板书：张阿姨：14÷2=7（个）
李阿姨：18÷3=6（个）
7 个＞6 个
答：张阿姨做得比较快。

（1）老师再教大家一种表达数学思想的方法：树状算图法（在相应的算式下面画出）

14
2
7
÷

（2）师：谁来解释一下树状算图中的14、2、7在题中是什么意思，7又是怎样得来的？
（3）小结：树状算图像小树发芽。小叉上的两个圆中应该填入已知的条件，（边讲边指）连接处的小圆表示条件之间的关系，最下面的圆表示结果。对照树状算图再来说说看你的思路。
（4）提问：谁能用树状算图表示李阿姨每小时做多少小熊？
（5）师：我们把每小时（每分，每天，……）完成的工作量叫做工作效率。
所以 工作效率=工作量÷工作时间
师：根据乘除法之间的关系，你还能得到怎样的关系？
板书：工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
3反馈情况2：
也可以看做相同数量的小熊，谁用的时间少，谁的效率就高。
还可以看在相同的时间内，谁做得多，谁的效率就高。
小结：这些比较方法，同样可以解决谁的工作效率高这个数学问题。

探究（二）进一步理解数量关系：
1、出示：王师傅每小时能生产40个零件。
（1）填表：
工作时间（时）
3

8

工作量（个）

200

520

（填表时，教师要问学生是怎么得出这个结果的，提高学生对于数量关系的运用能力）

（2）师：通过填表你发现了什么？
工作效率相同，工作时间越长，工作量就（大）；
工作效率相同，工作时间越少，工作量就（小）。

师小结：工作效率不变的情况下，工作时间越长，工作量越大，那么下面一题又是什么情况呢？
2、出示：小胖要打字1800个。
（1）填表：
工作时间（分）
20

10

工作效率

100

200

（2）师：这道题什么条件没有变化？你又发现了什么？
工作量相同，工作时间越长，工作效率越（ 低 ）
工作量相同，工作时间越短，工作效率越（ 高 ）

三、练习：
1、完成课本40页，先画一画数状算图，再列一列算式。
1）6分钟复印了108张，每分钟复印多少张？

2）每小时浇了27桶水，3小时共浇多少桶水？

3）每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用多少时间？

4）一本468页的书18天看完，每天看多少页

2、甲种印刷机8分钟能印刷报纸1200份，比乙种印刷机每分少印15份，乙种印刷机每分钟能印多少份报纸？

3、A型灌水机每4分钟灌水300瓶矿泉水。B型灌水机每秒钟能灌1瓶矿泉水。两种型号的灌水机哪种工作效率高？

4、老王要加工一批玩具，工作3小时后，还剩下300个没有完成，继续加工2小时后，还剩180个没有完成。
（1）老王每小时能加工多少个玩具？
（2）最后再加工几小时才能完成任务？

四、小结：
1、工作效率、工作时间和工作量之间的关系是什么呢？
2、本节课，你学会了哪些知识？你还有哪些问题没有解决？

五、课后作业
练习册P/26～28
教后记：