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物理选修3-1第一章前三节练习题
1.关于点电荷的说法，正确的是（ C ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
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甲
乙
图1—1—1
D．一切带电体都可以看成是点电荷
2．如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ A C ）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误．
3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是（ C ）
A．4d B．2d C．d/2 D．d/4
4. 要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( AD)
A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
5．下列说法正确的是(　　)
A．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小
B．沿电场方向电场强度越来越小
C．在电场中没画电场线的地方场强为零
D．电场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来
答案　D
解析　场强的大小可直观地用电场线的疏密来表示，与电荷的正负无关，所以选项A、B错误；电场线是人为画的，故选项C错误．只有选项D正确．
6．关于电场强度，下列说法正确的是(　　)
A．以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大
C．若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右
D．电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大
答案　C
解析　场强是矢量，有大小有方向，故A选项错；电场的强弱与正负电荷形成的电场无关，B选项错；电荷受到的电场力很大，可能是因为电荷带电荷量很大导致的，D错误．
7.如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是(　　)

图3
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
答案　A
解析　正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．
8．如图7所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
答案　B
解析　匀强电场的电场线是平行且等间距的，A选项错；电场线的疏密程度表示场强的相对大小，B选项正确，C选项错误；受力方向为该点的切线方向，故a、b两点受力方向不相同．
9．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)

答案　D
解析　电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．
10. 如图8所示，表示一个电场中a、b、c、b四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是(　　)

A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
D．无法比较这四点场强的大小关系
答案　B
解析　由公式E＝可得，F与q成正比，比值即等于场强E.所以在图中可得斜率越大，E越大．
11. 如图11所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在M、N间放一带电小球b，则b应(　　)
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
答案　C
解析　对球a进行受力分析知，小球受重力、弹力和库仑力，由三力平衡知，库仑力必偏向虚线右边．
12．如图5所示，把质量为2.0×10－3 kg的带电小球B用细线悬挂起来．若将带电荷量为4.0×10－8 C的小球A靠近B，则平衡时细线与竖直方向成45°角．已知A、B在同一水平面上且相距0.3 m，B球所带的电荷量为__________ C．(取g＝10 m/s2)
答案　5×10－6
解析　以小球B为研究对象，其受力分析如图所示，设小球B所带的电荷量为qB，由平衡条件可知：
k＝mgtan 45°代入数据解得：qB＝5×10－6 C.
13. 如图10所示，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止．设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度．

答案　mg方向水平向右．
思路点拨　这里，带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的，故不可以认为带电小球所在处的场强为E＝.

解析　分析小球的受力如图所示，由平衡条件得
F电＝mgtan θ
由电场强度的定义式得：小球所在处的电场强度
E＝＝mg
由于小球带正电，所以小球所在处的电场强度方向水平向右．
14. 两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
解析：两球未接触时，球间库仑力；两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力
答案：；
15. 如图11所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度．
答案　E＝，方向沿OD连线由O指向D.
解析　由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O点的场强为零，因此可把D点的电荷等效为两部分：＋q和－2q.＋q和另三个点电荷在中心O点的合场强为零，－2q在中心O点场强为E＝k＝，故正方形中心O点的场强大小为E＝，方向沿OD连线由O指向D.
16.在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？
思路点拨　解答本题时，可按以下思路分析：
(1)库仑定律求受力．(2)场强定义求M点场强．(3)场强的决定式求N点场强．
解析　(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝k＝ N＝
1.0×10－8 N．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由电场强度的定义式得：
EM＝＝ N/C＝100 N/C，方向由O指向M.
(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M.
(4)N点的场强
EN＝＝· ＝·EM＝25 N/C.
答案　(1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q　(2)100 N/C，方向沿OM指向M　(3)100 N/C，沿OM指向M　(4)25 N/C

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