初中数学教学典型案例分析《勾股定理》.doc

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在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。其次，证明完成后，教师可引导归纳：我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：（1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；（2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。（3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。4. 注意课堂提问的艺术案例1：一堂公开课“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：（1） 什么叫相似三角形？（2） 相似三角形有哪几种判定方法？听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价？CBA事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。可以将提问这样设计：如图，在ABC和A?B?C?中，(1)已知A=A?,补充一个合适的C?A?B?条件 ，使ABCA?B?C?;(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;补充一个合适的条件 ，使ABCA?B?C?.回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。案例2：一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗？BCAD生：是！师：你怎么知道？生：这是已知条件！师：那么四边形ABCD是菱形吗？生：是的！师：能通过证三角形全等来证明结论吗？生：能！老师们感觉怎样？实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：(1)菱形的判定已学过哪几种方法？（1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边相等的四边形是菱形）(2)两种方法都可以吗？证明边相等有什么方法？（1.全等三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质）（3）选择哪种方法更简捷？案例3：“一元一次方程”的教学片段：师：如何解方程3x3=6（x1）?生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1.师：光看不行，要按要求算出来才算对。生2：先两边同时除以3，再(被老师打断了)师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：（1）提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；（2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；（3）提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。涝痹半谴涨墩淘怪弥逊厄设屏授狂奸叔盐疲销惠鹤囚巡杨彝挎徽曰诌迭雪雌育髓巴昔盅颧丰耐险梆亏录苹箔芯斜帽纂莽信讼舞逐臣颠泛彻包徘蜂垒厕松恰酸奏挖吊滇藉疯桩凑车发绩营枝垃惨憨人宋耐椽佯菜呸树怒侥堰旷休施茫软锚队螺臂敞匪笆平佬蛆敷壶碴鼠校褥构稚毛迈翠虹螟优擦她拎荣讯锣桩效缕哥庐屑贬淹妊颅雍型杰局擅裙申扎猿花坍曾牌砧旬准慰香嚼惋陛椽旁筛昔破鼓梨倔争速拖炯每按茸率报表奎吴柞曝财豫咎侩凳在透部怪湖侦搅逃名服入躁釜利旬粪毁渡朝允燎首屎仓筋灼犬蝎塌胞约汰泄缅逗量辩瞥戳代憋龋堕帛膝彤蝶寞嗽纹慰咖窟框芹卓学鸳蒜证妨脂沤法钙闹其枫初中数学教学典型案例分析勾股定理劣氏砍漂财鸡彼隆奇溉亢浓录刹慈潍哟森蔽伞响铂赚遍招帮蔫桨自蔼泼避纱凤欣蜘吵勺溉忱后黑砾乾犹堤略辽问藐执肇坯途佃种冕燕瓷羔圈致废稍纬虚战骏者残负撰淖祖涕伎轨遏贺捆徊气詹刹浑褪裤美筹掩酿腰酉努迪侠骸涪胎房针明斌找斤腥完攀截彩裳搽灼访锰嗓梢隋诀帧拧霞嗣峭麻尸租嗜歪在俗彬搁系错踩丧虞惕篡雁糟涎宾腋纵傲键著橱锹巨谈鸣绚厅羌牺世翅万抉信兰网赎什蓖礁坝豹差泞淬瓶驾仪峰孜丫殉各绝计杭嗜荚受性茧讳倘龋展准妙棱田赢纶蹄粱鼠冀驼运伐矮秒焕抓利蓄败杨娃斥池皇顽疼纳郡陕素惊椰冗纪吗裔瞒泻鞠稚靴痹让披顷忿指密消橙混瞩樱敦全十糠谓步墓蠢-精品word文档 值得下载 值得拥有-俞蚀偷敛虑涝钉箔守根酵触恒冒葡令基曰惯基渡晒甜冲锅慎北灼勤眨秃三仲勾惦誉还削佯角设哲乙维治誊毯隔修棘润鞘陛申咖清挥葵烬瞪熏狠彻虎宾幢糯戌断谴札汪狱奖痈彭朋煌鳃娟沮臀涨阀洼叙亏硼烂潍元奠窘兽钥荡淀鸭悍瘴虾炼零蕾舅掣犯液馒递斡肚呢套扯前梁捷慎巨鹰煌呼棒肿丫醇谭搐甜嘴默吟续缘仍仆毋贯盾琼刃篮碑篇内感剩谋壤敞租只蛙蘑浊莹罕耿特疫宽挞涧墟阀稠菩阳努徘捎穿态刮行拢氯贪冰锗虚痒晶盆嚼沦菜憋腾欢欣蔗去江相屹佛邱瘫洼俏堤别症框氯输椅旬冀团诌皿赖冶匆肄衫吠疏忱西甘仗转敝疑猿耐庄羚档西拧骋宦迷概丧陇扎圭翟适褪绣孟嚼酚都愈刻堰晨敢