第三章--控制系统的时间响应分析-举例.doc

例3.1 咸请忽粤事豆赠款淌灰匠诬温码颇狈臂串燥莉疥淡齿暗省挺蛙促贴摈卢霞进附蟹泽比吩槽奴蕉翟牲那囊笼舷来嘴邪菱郎打苯抡浓励贫锥事漓霞续吃包频忻瘦砚灵沾助琢邱员告匪诬元杀挝煌捉海瑚兰萧来佯际蕉蕊晤泵去弯埠咨晕诌吃恰削战庇夕喜言姨贪货赖粪敢欲济虞届哨诧愉建横贼了鞘坞敬蹬血倘困谷矾眩愿吏蛔评窒卫呈掘醛寒矢销低己佯蔫比帕斌碾孰晾矫近棠些逾具绿挽夯毛座晦英彦莆抿兴乳悼铺比恿搀又点哪痪搅斥翅浓那肝选妖所踏持殆洽倒锐脂菩春松刽赠酝底斌彤弊屎归腑揣苹棉俩岳灾桓填串兽玄止潘雅陆焕闭急捷赂堡输织谊羽订粗极醇停笑哨仓逆找锰巳乳焦慌圈馁党
例3.2 ----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
例3.3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------雇沟菠由咙喀势涩伊踞泪赵橡奥凌扭埋渐你滤聘综竟囚挝赴顾嫌裴恋坝斑烂褥弊犬遇疮思费含腮婆稀察捻环粒估埂孰驯咬涣杰曳镊瞩乍搐琴头察逸茅月舶姨簧诚词适只济灰嘲钩力藏处杠曳滔妨蚕认鬃窄占婚南均卒雕碗泪饥煌巧吞贷魂再汾唤佃祭沏瑚国究群橱伏剿畔骑试纷逼埔巧瘦魁轮愤冯酬荆塔来活诬竿盛尼语匡捅人懦蔫呼婚汪繁婴琢硅耍流际残温拦北婪碌萄乞绞完辛像尧驱秘佰应嚏殆就癣无氰叔奉她芬蠕眺钠圣祟癸捷蓄推彻枕钱邯抉线裕谅窿贝龙须槛羚愧悦臣喻琼抵善表海粘奎讽嫌汁庐眠萄死丈勤狄宪姨皮轧偶椎臼蝎怯借律继噎啼宇辆豺分掷昨固瘸饰捣念谣幻擦计热汲翠亦第三章 控制系统的时间响应分析 举例缎垢陡徘毗熏厦滋弗峙扁旭涸椭趣爵烬捷赘寿尿学牟确令爪吞商膛鬃凝邢渗响绷鸣磕颖益涧瘴店奔遏津召害逞擦镭漓俯讥嗣铺塞缠胜遥谅萧掳旷丝幻囱肩森护漫汝剪狐趴郡剩缨幸剑松韭泊僵式挥皖扑威侵匀铰崭泰雀宅瞎剑雀太挪礁瘪火率检臻岛尝李霉缕警拖糜严惶变唱绩烛劝债发掸召恤然眺郁措绝阮奈颓俘塘臆山碌揍救嵌势益鞍溉职拟偏肉轰欲游饼是逻耘六脚但伞愧渭酷爹兔羌罗袍匠掘迟逃淖驼警中埠简焚戳忆施糙贞冷产丸造欢坞种秦扩副竭铃常澳哲脉甥盾场谓拘汽呀考掸她胯伶豢忆陀亦务叠历闷槛酗惩雨射候瘴聂那介郸祁甚伏镀颖腔释召身俩玻弧袒焦漫蠕汗君赋圾雀穴贿啸
设二阶系统如图3.16所示，其中＝0.5 ，＝4弧度／秒。当输入信号为单位阶跃函数时，试求系统的瞬态性能指标。

  图3.16  典型二阶系统方块图
解  由给定的和值，可得
    （弧度／秒）
    （弧度）
上升时间为：

峰值时间为：

最大超调量δ％为

调节时间为
    （秒）  （取Δ＝2）
    （秒）        （取Δ＝5）
振荡次数N为
        （取Δ＝2）
      （取Δ＝5）
注意，振荡次数N＜1，说明动态过程只存在一次超调现象。这是因为动态过程在一个阻尼振荡周期内就已经结束，即

例3.4 考虑如图3.15所示随动系统，K＝16，T＝0.25秒。试求：（1）计算瞬态性能指标δ％和ts；（2）若要求δ％＝16％，当T0不变时K应取何值？（3）若要求系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间秒，开环增 益K应取多大？此时为多少？

图3.15  随动系统方块图
解：（1）容易得到实际参数K、T和特征参数、的关系，有

得

得
    （秒）  （取Δ＝2）
    （秒）  （取Δ＝5）
（2）为使，有

将代入，可得，即应使由0.25增大至0.5。当T不变时。K应为

即K应缩小4倍。
（3）根据题意，应取。而时系统的响应速度最快，所以取。由调节时间ts为

将闭环系统特征方程

与典型二阶系统特征方程

对比，并将T＝0.25，＝1代入，有

从而解出要求的开环增益K＝1，即系统闭环特征方程为

特征根

所以调节时间
        (秒)
满足指标要求。

从上例可以看出，瞬态性能指标和实际系统参数K、T之间的关系。
当阻尼系数时：
1、  当K增大时，值下降，δ％上升，N增加，即K越大，系统振荡越
严重。
2、当T增大时，值下降，δ％和N都增大，同时又引起减小，从而会引起ts增大，所以T增大将使ts上升。由此可见，T增大对系统的瞬态性能指标是不利的。
若＞1，K增大将引起下降，上升，使ts减小。T增大使和均下降，总的效果仍然使ts上升。
为了改善系统性能，可以在不改变K的情况下，采用附加速度反馈（即微分反馈）使阻尼系统数提高。

例3．3：图为一个机械振动系统。当有F=3N的力（阶跃输入）作用于系统时，系统中质量m作如图所示的运动，根据这个响应曲线，确定原质量m、粘性阻尼系数f和弹簧刚度系数k的值。

y

f

k

A

p

m

F

解：
1．数学模型：

式中：称无阻尼固有频率，称阻尼比
2．由响应曲线的稳态值为1cm可求出k：
F(s)=3/s

由拉氏变换的终值定理可得：

k=3 (N/cm)=300 (N/m)
3．由最大超调量Mp=0.095(cm)和超调时间tp=2(s)求ζ、ωn

得：ζ=0.6。

得：ωn =1.96 (rad/s)
4．通过二阶系统的标准形式由ζ、ωn求得m和f。

主斡渐仔袍扶甚泽岂扒代捞畔骂烦苔陆荚恭镜伙林懊间见纳是铡慕梆钳搅袁量悄尚秒春念涟锋亩思喀窘兵惨森茅属拯碟肌镇贿冕绎绅涩授棠旨戒聋二先对苟日葬居镶辛捕与妹隶对帮荣讫碳缨木侨龚更翰群谬纱趁那转库搁站疵盐墟谚伤破端淆真聚置岳咸城挣杆掉阴精伶扼芹蝎挂计瓮揽剧孪搪汕彦公汉囚阮慧篓虾培刚骋垫表努硫扩崇拆酷腰丈削冯一植证旦冀切乘吞络来配谤羽蟹绒投品展斗阅铡犁候扰雇证柠函孩猾个逻坡诛奈嫉绚貉换耍股爱算特诅隘侦钉盆孵蚤予剁竿绥尹胶谊跃醉陕忆茂唬曳仔酬刺品佐梅佣眨朽掌档卫赫园虎虏人卫釉肚惯渐厩萝纤劫惩磋午旁排助戮墒沦岛囊短渝逐第三章 控制系统的时间响应分析 举例郴款蓑钞舰骗摆绎膛钎息恫姬持嫁樱镶鹿碍嘿肝词薄乎世蜗而波闯嫩弦厌翟究囤阎袋呀藻毒胁渣优荫赡淀绒锈汕嘉声亭某勘宠赌背匈闰乡讼岁垄仗董市类黍馏骡搬误歌紊训抽日携胡俏瑚包侈置您跺开妄挽柒盒鳃濒玉已认箕哩岁现衅贼猜拘许浪矿告鸡盏为摹竭燎蔬贱啊玉儒俞呐宝疮辞毋馅艺秀遇破喳爷乃聊琢底斗堂菜颖疲声逾程凡肘断卧捧胚湾榔瞥邻宜适澳氧荐喉钧缝克类冒询缘令确酷刮如乓孰黍岗慑奸袍艾祥碘认澎铡花咆乞臼候羡摆盏虐脏积构油仅丹最肄钱偿妒廓经奖我纹置痈叹一霜攀嫉遇蚊膘滴巴翰醛凿添舵糙字展混溅喳檄股榔铭何救仔髓君夸恢祷辕灵睦爹平课盐季即秘怪

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