《二次函数》单元测试卷含答案.pdf

苏科版九苏科版九年级年级数学下册第五章数学下册第五章二次函数二次函数单元测试卷单元测试卷班级 姓名 一、选择题一、选择题 1下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.B.C.D.2.二次函数 y=x2x+1 的图象与 x 轴的交点个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定3.抛物线的对称轴是()A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=44.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示,则有()A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c 都小于 0 (1)(2)5.若抛物线 y=ax2-6x 经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.131015146.如图 2 所示,二次函数 y=x2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,则ABC的面积为()A.6 B.4 C.3 D.17已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c8=0 的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根8.二次函数 y=4x2-mx+5,当 x-2 时,y 随 x 的增大而增大,则当 x=1 时,y 的值为()A.-7 B.1 C.17 D.25xyOxBACyO9若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是()10.把抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题二、填空题:11若抛物线 y=x22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为12（二次函数 y=x2+6x9 的图象与 x 轴的交点坐标为13（2014 秋化德县校级期中）抛物线 y=x24x+3 的顶点及它与 x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是14已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.3 和 x2=15.在同一坐标系内,抛物线 y=ax2与直线 y=2x+b 相交于 A、B 两点,若点 A 的坐标是(2,4),则点 B 的坐标是_.16.将抛物线 y=ax2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.17.若二次函数 y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方,则 m 的取值范围是_.18.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为 P(-2,3),且过 A(-3,0),则抛物线的关系式为_.19.当 n=_,m=_时,函数 y=(m+n)+(m-n)x 的图象是抛物线,且其顶点在原点,此nx抛物线的开口_.20.若抛物线 y=ax2+bx+c 经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在 y 轴左侧,则 a 的取值范围是_.三、解答题三、解答题:21求二次函数 y=x22x1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标22已知抛物线 y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长23下表给出了代数式 x2+bx+c 与 x 的一些对应值：x 0 1 23 4 x2+bx+c 31 3（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设 y=x2+bx+c，则当 x 取何值时，y0；（3）请说明经过怎样平移函数 y=x2+bx+c 的图象得到函数 y=x2的图象？24已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A、B，求O AB的面积25二次函数 y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与 x 轴的交点坐标，指出当 x 满足什么条件时，函数值大于0？26.某公司生产的 A 种产品,每件成本是 2 元,每件售价是 3 元,一年的销售量是 10 万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为 x(万元)时,产品的年销售量是原来的 y 倍,且 y 是 x 的二次函数,公司作了预测,知 x 与 y 之间的对应关系如下表:x(万元)012y11.51.8 (1)根据上表,求 y 关于 x 的函数关系式;(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润 S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;(3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?27.在直角坐标系中,抛物线 y=x2-2mx+n+1 的顶点 A 在 x 轴负半轴上,与 y 轴交于点 B,抛物线上一点 C 的横坐标为 1,且 AC=3.10 (1)求此抛物线的函数关系式;(2)若抛物线上有一点 D,使得直线 DB 经过第一、二、四象限,且原点 O 到直线 DB 的距离为,求这时点 D 的坐标.855参考答案参考答案:一、选择题一、选择题 1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空题二、填空题:11.4 12.（3,0）13.1 14.-3.3 15.(0,0)16.y=-4x2+16x-13 17.m 18.y=-3x2-12x-9 19.2;2 20.-1a0,OE=1,CE=n-2m+2.抛物线的顶点 A 在 x 轴负半轴上,A(m,0),其中 m0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m.由已知得222244(1)0(1)(1)(22)(3 10)(2)mnmnm 把(1),得 n=m2-1.(3)把(3)代入(2),得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0.(m2-2m+11)(m2-2m-8)=0.m2-2m+11=0(4)或 m2-2m-8=0(5).对方程(4),=(-2)2-411=-400,方程 m2-2m+11=0 没有实数根.由解方程(5),得 m1=4,m2=-2.m0,m=-2.把 m=-2 代入(3),得 n=3.抛物线的关系式为 y=x2+4x+4.(2)直线 DB 经过第一、二、四象限,设直线 DB 交 x 轴正半轴于点 F,过点 O 作 OMDB 于点 M.点 O 到直线 DB 的距离为,OM=.855855抛物线 y=x2+4x+4 与 y 轴交于点 B,B(0,4),OB=4,BM=22228445555OBOMOBOF,OMBF,OBMFOM.,OBFOMBMO OF=2BO=8,F(8,0).485555OBFO 直线 BF 的关系式为 y=-x+4.12 点 D 既在抛物线上,又在直线 BF 上,xBMFACDyOE ,解得244142yxxyx 1221902,2544xxyy BD 为直线,点 D 与点 B 不重合,点 D 的坐标为.9 25,24