1、全国 1 卷 4）答案：（全国 1 卷 15）答案：（全国 1 卷 20）答案：（全国 2 卷 6）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为22221(0,0)xyabab3ABCD2yx 3yx 22yx 32yx 答案：A（全国 2 卷 11）已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且1F2FCPC12PFPF，则的离心率为2160PF FCABCD3122331231答案：D（全国 2 卷 20）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线 与交24Cyx：FF(0)k k lC于，两点，AB|8AB（1）求 的方程；l（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程ABC答案：（1）由题意得 F（1，0），l
2、 的方程为 y=k（x1）（k0）设 A（x1，y1），B（x2，y2）由得2(1)4yk xyx2222(24)0k xkxk，故216160k 212224kxxk所以212244(1)(1)kABAFBFxxk由题设知，解得 k=1（舍去），k=122448kk因此 l 的方程为 y=x1（2）由（1）得 AB 的中点坐标为（3，2），所以 AB 的垂直平分线方程为，即2(3)yx 5yx 设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则解得或00220005(1)(1)16.2yxyxx，0032xy，00116.xy，因此所求圆的方程为或22(3)(2)16xy22(11)(6)144xy（全
3、国 3 卷 8）答案：A（全国 3 卷 10）答案：D（全国 3 卷 20）答案：（北京卷 10）已知直线 l 过点（1,0）且垂直于轴，若 l 被抛物线截得的线段长为 4，则抛物线的焦点坐标为_.答案：（1,0）（北京卷 12）答案：4（北京卷 20）已知椭圆的离心率为，焦距 2.斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有两个不同的交点 A，B.（）求椭圆 M 的方程；（）若，求的最大值；（）设，直线 PA 与椭圆 M 的另一个交点 C，直线 PB 与椭圆 M 的另一个交点 D.若 C,D 和点共线，求 k.（天津卷 7）已知双曲线的离心率为 2，过右焦点且垂直22221(0,0)xyabab于
4、轴的直线与双曲线交于两点，设到双曲线的同一条渐近线的距离x,A B,A B分别为且，则双曲线方程为12和dd12+=6dd（A）（B）（C）（D）22139xy22193xy221412xy221124xy答案：A解析：，2cea2ca在梯形中，,为渐焦距，ABCD+2AC BDFEFE=b1226ddb3 b222abc2229,12=3,abc22139xy（天津卷 12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为答案：2220 xxy-+=解析：因为圆过（0,0）（2,0）所以圆心在 x=1 上，设其坐标为（1，b）又因为（1,1）在圆上所以2110,1r
5、bbbr=-=+=即22(1)1,xy-+=2220 xxy-+=（天津卷 19）(19)(19)（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设椭圆()的右顶点为 A，上顶点为 B，已知椭圆的离心22221xyab0ab率为,.53|13AB（I）求椭圆的方程；（II）设直线(0)与椭圆交于 P,Q 两点，与直线 AB 交于点 M，且:l ykxkl点 P,M 均在第四象限，若的面积是面积的 2 倍，求的值。BPMABPQAk答案：（I）解：设椭圆的焦距为 2c，由已知有，又由，可得2259ca222abc。由，从而。23ab22|13ABab3,2ab所以椭圆的方程为.22194xy（II）解：设点 P 的坐标为，点的坐标为,由题意，11(,x y）M22,)xy（,点 Q 的坐标为。由的面积是面积的 2 倍，可210 xx11(,)xyBPMABPQA得,从而即。|2|PMPQ21112(),xxxx 215xx易知直线 AB 的方程为,由方程组消去，可得236xy236xyykxy,由方程组消去，可得,由可得2632xk22194xyykxy12694xk215xx，两边平方，整理得，解得，或2945(32)kk2182580kk89k .当时，不合题意，舍去；当时，12k 89k 290 x 12k 符合题意。211212,5xx,所以的值为。k12
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