北师大版四年级上册数学知识点总结.doc

第一单元认识更大的数第一课时 数一数知识点：1. 在数数的过程中认识计数单位“十万”。2. 借助计数器写数。考点题型1）10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）。2）10个（ ）是一万，10个一万是（ ）。3）与40000相邻的数是（ ）和（ ）。第二课时 认识更大的数（亿以内数的读法、写法）知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数考点题型1）六百万里有（ ）个一万，六百万里有（ ）个十万，六百万里有（ ）个一百万。2）九千万里有（ ）个一万，九千万里有（ ）个十万，九千万里有（ ）个一百万，九千万里有（ ）个一千万。3）由60个十万、28个一组成的数是（ ）。第三课时 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。考点题型1） 李老师家中的电脑里一共有104708个文件，这个数的最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。2） 三千万二千三百五十六写作（ ），其中2在（ ）位上，5在（ ）位上，6在（ ）位上。3） 由五百万、三十万、四百和二十组成的数写作（ ）。4） 六千八百万三千零五写作（ ）。5） 341389中的两个3相差（ ）。第四课时 国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、改写的目的是为了读数、写数方便。考点题型1）170000000000写成以“万”作单位的数为（ ）。2）17243亿元=（ ）元。3） 甲数是三百万的2倍，乙数是甲数的3倍，想一想，乙数是（ ）。4） 在830000，925800000000，3700000，90001000，900010000中，是“整万”的数有（ ）个。第五课时 近似数知识点：1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。考点题型1） 近似数29万是由（ ）（ ）这些数四舍五入得到的。2） 省略万位后面的尾数后是56万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。3） 5730800千克约等于（ ）万千克。第六课时 从结绳计数说起知识点：1、 了解计数方式的发展历史。2、 认识自然数3、 用数轴上的点表示自然数。考点题型1） 最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。2） 比9999多1的数是（ ）。3） 五个连续自然数的和是240，这五个数中最大的数是多少？最小的数是多少？第二单元线与角第一课时 线的认识知识点：1、基本定义 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。考点题型1） 过点A、点B画一条直线l，我们可以把这条直线读作（ ）、（ ）、（ ）。2） 过两点可以画（ ）条直线，（ ）条线段。3） 过点A画五条直线。第二课时 相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。3、 明确点到直线之间垂线段最短。考点题型1）过点A画线段BC的垂线，垂足为O。 A A C B A B C B C第三课时 平移与平行知识点：1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。考点题型1） 在同一平面内，不相交的两条直线一定是（ ）的。2） 平行四边形的对边（ ）且（ ）。3） 一把格尺通过（ ）后可得到一组平行线。4） 画直线CD、EF，使直线CD平行于直线AB、直线EF平行于直线AB。 A B第四课时 旋转与角知识点：1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。3、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。考点题型1） 用一个能放大10倍的放大镜看一个35的角，这个角是（ ）第五课时 角的度量（一）知识点：1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。考点题型1）1周角=（ ）平角；1平角=（ ）直角。2）从9:00到9:15，分针转动了（ ）度。3）（ ）的角叫锐角；（ ）的角叫钝角；直角是（ ）度。4）平角=（ ）度；周角=（ ）度5）用三角尺拼出下面各角的度数180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）第六课时 角的度量（二）知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。4、 因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。考点题型1）用三角尺拼出下面各角的度数180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）2） 将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？第三单元乘法第一课时 卫星运行时间 （三位数乘两位数）知识点：1、估算方法：用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分 1日=24时4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。考点题型1） 学校运来23箱图书，每箱装图书135本，学校一共运来图书多少本？列算式为（ ）。2） 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的 ，他们的乘积（ ）。3） 计算：12545= 51518= 11646=第二课时 有多少名观众（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。考点题型1） 估算5921，把59看作（ ），把21看作（ ），估算的结果为（ ）。2） 火车提速之后每小时大约运行198千米，火车15:00从长春出发，21:05到达北京，长春与北京间的铁路长大约是多少千米？第三课时 神奇的计算工具知识点：1、按一下ON/C键开机，按OFF键关机。2、认识计算器的功能键，并能正确使用计算器。3、用计算器探索规律。第四课时 有趣的算式知识点：1、 通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、 对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。考点题型1) 1111= 111111= 11111111=.第四单元 运算律第一课时 买文具 知识点：1、 掌握四则混合运算的运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先计算乘、除法。2、 有括号的四则混合运算的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的。3、 认识中括号“ ”考点题型 1）计算：540（3+6）2 380-10052第二课时 加法交换律和乘法交换律知识点：1、 加法交换律：a+b=b+a2、 乘法交换律：ab=ba考点题型1)96= m = n 5392=5 2)一筐梨重48千克，每千克梨能卖4元，5筐这样的梨能卖多少元？第三课时 加法结合律知识点：1、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c）考点题型1）97+45+75= +（45+ ）3） 用简便方法计算下面各题： 132+（141+68） 412+35+165 123+65+235+177 423+74-273 425-（325-19）4） 小明做乘法计算时，把其中一个乘数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了909，正确的积是多少？第四课时 乘法结合律知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。考点题型1）（840）（250125）2）39125833）25484）415-299第五课时 乘法分配律知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc2、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。考点题型1）8（9+125）2）72（7+100）3）529101第五单元方向与位置第一课时 去图书馆（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。3、认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。第二课时 确定位置（用数对确定位置）知识点：1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。第六单元除法第一课时 买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。验算方法：商除数=被除数（没有余数的情况下）3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。考点题型1） 括号里最大能填几？70（ ）610 30（ ）1000 70（ ）5803） 列竖式解答：67060= 64280=第二课时 参观花圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。考点题型1）估算下面各式：8312 15132 12028第三课时 秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。第四课时 商不变的规律知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。第五课时 路程、时间和速度知识点：路程、时间和速度之间的关系：路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间第七单元生活中的负数第一课时 温度知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。第二课时 正负数知识点：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10等等，读作：负2、负10。3、0既不是正数也不是负数。第八单元 可能性第一课时 不确定性知识点：1、在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述，不确定用“可能”来描述。第二课时 摸球游戏知识点：1、 事件发生的可能性有大有小。2、 事件发生的可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。