初中数学勾股定理拔高综合训练(含答案)(2).pdf

第 1 页（共 8 页）初中数学初中数学 勾股定理勾股定理 拔高综合训练拔高综合训练一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题）1如图，在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上，这样的 RtABC 能作出（）A2 个B3 个C4 个 D6 个2如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3图形个数有（）A1B2C3D43如图是由 5 个正方形和 5 个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是 1，那么号正方形的面积是（）A4B8C16D324分别以下列四组数为一个三角形的边长6，8，105，12，13 8，15，164，5，6，其中能构成直角三角形的有（）ABCD第 2 页（共 8 页）5如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则 a+b 和的平方的值（）A13B19C25D1696如图，一架 25 米的梯子 AB 靠在一座建筑物 AO 上，梯子的底部 B 距离建筑物 AO 的底部 O 有 7 米（即 BO=7 米），如果梯子顶部 A 下滑 4 米至 A1，则梯子底部 B 滑开的距离 BB1是（）A4 米B大于 4 米C小于 4 米D无法计算7工人师傅从一根长 90cm 的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（）A80cmBC80cm 或D60cm8如图，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是 1，图中使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点 C 有（）A2 个B3 个C4 个 D5 个9如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（）第 3 页（共 8 页）A+1B1C+1D110如图，在 22 的网格中，有一个格点三角形ABC，若每个小正方形的边长为 1，则ABC 的边长 BC 边上的高为（）AB2CD211下列说法中正确的是（）A已知 a、b、c 是三角形的三边，则 a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在 RtABC 中，C=90，所以 AB2+AC2=BC2D在 RtABC 中，C=90，所以 AC2+BC2=AB212图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A、B 在围成的正方体中的距离是（）A0B1CD13如图：一个长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A11cmB12cmC13cmD14cm第 4 页（共 8 页）14如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为 64，则正方形的面积为（）A2B4C8D1615请你在如图所示的 1212 的网格图形中，到 A 点的距离为 5 的格点的个数是（）A4B8C12D16二解答题（共二解答题（共 8 小题）小题）16超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l 的距离为 100 米的 P 处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒，并测得APO=60，BPO=45，试判断此车是否超过了每小时 80 千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）第 5 页（共 8 页）17如图：四边形 ABCD 中，AB=CB=，CD=，DA=1，且 ABCB 于 B试求：（1）BAD 的度数；（2）四边形 ABCD 的面积18如图，已知ABC 中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 是ABC 边上的两个动点，其 中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q从点 B 开始沿 BC 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）当 t=2 秒时，求 PQ 的长；（2）求出发时间为几秒时，PQB 是等腰三角形？（3）若 Q 沿 BCA 方向运动，则当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使BCQ 成为等腰三角形的运动时间第 6 页（共 8 页）19如图 1，ABC 中，CDAB 于 D，且 BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）已知 SABC=40cm2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒），若DMN 的边与 BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由20如图，有两只猴子在一棵树 CD 高 5m 的点 B 处，它们都要到 A 处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 10m 处的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶 D 后直线越向池塘的 A 处如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？第 7 页（共 8 页）21如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A落在点 A处；（1）求证：BE=BF；（2）设 AE=a，AB=b，BF=c，试猜想 a，b，c 之间的一种关系，并给予证明22已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？23如图，D、E 分别是ABC 的边 BC 和 AB 上的点，ABD 与ACD 的周长相等，CAE 与CBE 的周长相等设 BC=a，AC=b，AB=c第 8 页（共 8 页）（1）求 AE 和 BD 的长；（2）若BAC=90，ABC 的面积为 S，求证：S=AEBD初中数学初中数学 勾股定理勾股定理 拔高综合训练拔高综合训练参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题）1D；2D；3C；4C；5C；6B；7A；8B；9B；10C；11D；12C；13C；14B；15C；二解答题（共二解答题（共 8 小题）小题）16；17；18；19；20；21；22；23；