SPC公式汇总.pdf

第 1 页SPC 公式公式汇总汇总目目 录录SPC 计算公式一览表-1文档控制-错误错误!未定义书签。未定义书签。一、计量型-2Mean 均值-2Max 最大值-2Min 最小值-2Range 极差 最大跨距-2MR 移动极差-2StdDev 标准差-2Sigma-2UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）-3Cp 过程能力指数-4Cmk 机器能力指数-4Cr 过程能力比值-4Cpl 下限过程能力指数-4Cpu 上限过程能力指数-4Cpk 修正的过程能力指数-4k：偏移系数-5Pp 过程性能指数-5Pr 过程性能比值-5Ppu 上限过程性能指数-5Ppl 下限过程性能指数-5Ppk 修正的过程性能指数-5Cpm 目标能力指数-5Ppm 目标过程性能指数-6Zu(Cap)规格上限 Sigma 水平-6Zl(Cap)规格下限 Sigma 水平-6Zu(Perf)-6Zl(Perf)-6Fpu(Cap)超出控制上限机率-6Fpl(Cap)超出控制下限机率-6Fp(Cap)超出控制界线的机率-6Fpu(Perf)-6Fpl(Perf)-7Fp(Perf)-7Skewness 偏度，对称度-7Kurtosis 峰度-7二、计数型-7Mean 均值-7Max-8Min-8Range 极差-8StdDev 标准差-8UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）-8三、DPMO-9四、相关分析-9五、正态分布函数 Normsdist(z)-9六、综合能力指数分析-10第 2 页一、计量型一、计量型输入参数：x：参与计算的样本值ChartType：图形编号，1 均值极差;2 均值标准差;3 单值移动极差;8 直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为 TMr_Range：移动跨距：估计 sigma 计算出：n：样本总数 ：所有样本的平均值x 注意：1、设置常量 NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值均值子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值nxMeannii1Max 最大值最大值 子组数中最大的均值maxXMax Min 最小值最小值 子组数中最小的均值minXMin Range 极差极差 最大跨距最大跨距minmaxXXRangeMR 移动极差移动极差 本子组取值与上一子组的差值绝对值iniXXMRStdDev 标准差标准差1)(12nMeanxStdDevnii例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、极差估计63.114)44()46()44()42(2222StdDev第 3 页 2/dR2、标准差估计4/CS当子组容量在 25 以内时可查表得到的值，当子组容量大于 25 时可用公式：4C3*4)1(*44nnC3、计算 nkmnkmxxmii*,1)(12，则为个子组，每个子组容量4、组内波动nknxxkiikinjiij为个子组，每个子组容量,)1()(1112UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（-R）x 均值控制图 极差控制图UCL=UCL=RX2ARD4LCL=LCL=RX2A),0(3RDMaxCL=CL=XR其中：3 是指控制标准差倍数232dnA23314ddD23313ddD2、均值-标准差控制图（-S）x 均值控制图 标准差控制图UCL=UCL=SAX3SB4LCL=LCL=SAX3),0(3SBMaxCL=CL=XS其中：3)(334nCnA)()(1314424nCncB)()(1313424nCncB是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs）单值控制图 极差控制图UCL=UCL=sREX2sRD4第 4 页LCL=LCL=sREX2),0(3sRDMaxCL=CL=XsR其中：3 是指控制标准差倍数232dE23314ddD23313ddDCp 过程能力指数过程能力指数（短期）（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility，PC），是指过程加工质量方面的能力。PC=6 Cp 代表潜在制程能力，越大越好，正常1.33 理想值 1.676LSLUSLCp例:产品规格为(400.5),产品标准差为 0.4,试计算 CPCP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42Cmk 机器能力指数机器能力指数8LSLUSLCmkCr 过程能力比值过程能力比值 LSLUSLCr6例:产品规格为(400.5),产品标准差为 0.4,试计算 CrCr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4Cpl 下限过程能力指数下限过程能力指数3LSLxCpl例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算 Cpl;Cpl=(40.2-39.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58Cpu 上限过程能力指数上限过程能力指数3xUSLCpu例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算 Cpu;Cpk=(40.5-40.2)/(0.4*3)=0.3/1.2=0.25Cpk 修正的过程能力指数修正的过程能力指数Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大第 5 页Cpk 为实际制程能力，正常1.0 理想值为 1.5例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算 Cpk;Cpk=Min(0.25,0.58)=0.25或 Cpk=0.42*(1-0.4)=0.25k：偏移系数：偏移系数规格上、下限的平均数据值，2,2)(2)(LSLUSLMLSLUSLxMLSLUSLMk其中所有样本值的总平均值xPp 过程性能指数过程性能指数（长期）（长期）SLSLUSLPp6Pr 过程性能比值过程性能比值PpLSLUSLS/16PrPpu 上限过程性能指数上限过程性能指数SxUSLPpu3Ppl 下限过程性能指数下限过程性能指数 SLSLxPpl3Ppk 修正的过程性能指数修正的过程性能指数Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpm 目标能力指数目标能力指数考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的真正能力的能力指数，它的计算公式有两种，不同的企业有不同的选择：（1）22)(6TxLSLUSLCpm第 6 页（2）为目标值。TnkmmTxLSLUSLCpmmiiCpmCpm,*,1)(,612例:产品规格为(400.5),目标值为 40.2,产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算 Cpm;Cpm=1/2.4=0.42Ppm 目标过程性能指数目标过程性能指数22)(6TxSLSLUSLPpmZu(Cap)规格上限规格上限 SigmaSigma 水平水平 另Cpu*3 Zu(Cap)3xUSLCpuZl(Cap)规格下限规格下限 SigmaSigma 水平水平 另Cpl*3 Zl(Cap)3LSLxCplZu(Perf)Ppu*3=Zu(Perf)Zl(Perf)Ppl*3 Zl(Cap)Fpu(Cap)超出控制上限机率超出控制上限机率 Cpu)/2*3Normsdist(*2-(1)(CapFpuFpl(Cap)超出控制下限机率超出控制下限机率 Cpl)/2*3Normsdist(*2-(1)(CapFplFp(Cap)超出控制界线的机率超出控制界线的机率 Fpl(Cap)+Fpu(Cap)=Fp(Cap)Fpu(Perf)Ppu)/2*3Normsdist(*2-(1)(PerfFpu第 7 页Fpl(Perf)Ppl)/2*3Normsdist(*2-(1)(PerfFplFp(Perf)Fpl(+)Fpu(=)Fp(PerfPerfPerfSkewness 偏度，对称度偏度，对称度 如果0 右偏，=0 正对称，0 左偏（尾巴偏左）313)2)(1()(SnnxxnSkewnessniiKurtosis 峰度峰度 一定0，值越大则越好，越密集)3)(2()1(3)3)(2)(1()()1(2414nnnSnnnxxnnKurtosisnii二、计数型二、计数型输入参数：sg_value：子组均值，即缺陷数或不良数，以下用 c 或 pn 表示ChartType：控制图编号，4 Pn Chart；5 P Chart；6 C Chart；7 U ChartBatchSize：批量，以下用 n 表示计算出：k：子组总数Mean 均值均值1、C 图 其中 k 是总子组数，C 是当前子组的取值，即缺陷数kCMeankii12、U 图 其中 k 是总子组数，n 是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，CkikiinCMean11是当前子组的取值，即缺陷数3、Pn 图 其中 k 是总子组数，Pn 是当前子组的取值，即不良数kPnMeankii14、P 图 其中 k 是总子组数，n 是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，kikiinPnMean11Pn 是当前子组的取值，即不良数第 8 页 Max1、C 图 最大缺陷数（计点型）maxCMax 2、U 图 最大单位缺陷数（计点型，只适用固定批量）maxnCMax3、Pn 图 最大不良数（计件型）maxPnMax 4、P 图 最大不良率（计件型，只适用固定批量）maxnPnMax Min1、C 图 minCMin 2、U 图 minnCMin3、Pn 图 minPnMin 4、P 图 minnPnMin Range 极极差差 MinMaxRange StdDev 标准差标准差1、C 图 1)(12kCCStdDevkii2、U 图 1)(12kuuStdDevkiincu 3、Pn 图 1)(12kPnPnStdDevkii4、P 图 1)(12kPPStdDevkiinPnP UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）1、缺陷数控制图（C 图）第 9 页 3 是指控制标准差倍数CCUCL3CCLCL3CCL 2、单位缺陷数控制图（U 图）3 是指控制标准差倍数nuuUCL/3nuuLCL/3ncuCL3、不良品数控制图（Pn 图）3 是指控制标准差倍数)1(3PPnPnUCL)1(3PPnPnLCLkPnPnCL 4、不良品率控制图（P 图）3 是指控制标准差倍数nPPPUCL/)1(3nPPPLCL/)1(3PCL 三、三、DPMO 百万机会缺陷数（百万机会缺陷数（Defects Million Opportunity）610*tyQput through*stations)Process+ty QPoint +ty Q(ComponenttyQDefect DPMO四、相关分析四、相关分析1、一元回归分析 y=a+bx),(,nyynxxxbyaiiniiniiniiiniiiniiniiixxxyxnxyxnyxxxyyxxLLb121211121)(11)()(2、相关系数 rniiniiniiniiniiiniiiyyxxxyynyxnxyxnyxLLLr1212121211)(1)(11五、正态分布函数五、正态分布函数 Normsdist(z)1、NORMSDIST(z)dueux2/221z)Normsdist(第 10 页kieekzikzikz12/2/22/)11(/(z)Normsdist(2/)1(2/返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。Z 为需要计算其分布的数值。说明说明 如果 z 为非数值型，函数 NORMSDIST 返回错误值#VALUE!。标准正态分布的密度函数计算公式如下：示例示例NORMSDIST(1.333333)等于 0.9087892、NORMSINV返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。语法NORMSINV(probability)Probability 正态分布的概率值。说明 如果 probability 为非数值型，函数 NORMSINV 返回错误值#VALUE!如果 probability 1，函数 NORMINV 返回错误值#NUM!。函数 NORMSINV 使用迭代法来计算函数。给定一个概率值，函数 NORMSINV 开始迭代，直到结果精确到*3x10-7。如果经过 100 次迭代后，函数 NORMSINV 仍未收敛，则返回错误值#N/A。示例NORMSINV(0.908789)等于 1.3333六、综合能力指数分析六、综合能力指数分析项目项目质量特性质量特性 1质量特性质量特性 2质量特性质量特性 3Weighted Quantity Weighting FactorWf1Wf2Wf3第 11 页MeanStd DevUSLLSLCpuCplCpkZu(Cap)=3CpuZl(Cap)=3CplFpu(Cap)=(1-2*NORMSDIST(R10)/2Fpl(Cap)=(1-2*NORMSDIST(R11)/2Fp(Cap)=R12+R13Weighted Fpu(Cap)=R2*R12Weighted Fpl(Cap)=R2*R13Weighted Fp(Cap)=(R15+R16)Best Fp(Cap)质特质特 1min(R15,R16)+质特质特 2min(R15,R16)+Worst Fp(Cap)质特质特 1max(R15,R16)+质特质特 2max(R15,R16)+Normal Fp(Cap)质特质特 1 R17/2+质特质特 2 R17/2+Best-CpkNORMSINV(0.5-R18)/3Worst-CpkNORMSINV(0.5-R19)/3 Normal-CpkNORMSINV(0.5-R20)/3PpuPplPpkZu(Perf)=3PpuZl(Perf)=3PplFpu(Perf)=(1-2*NORMSDIST(R27)/2Fpl(Perf)=(1-2*NORMSDIST(R28)/2Fp(Perf)=R29+R30Weighted FpuPerf)=R2*R29Weighted Fpl(Perf)=R2*R30Weighted Fp(Perf)=R32+R33Best Fp(Perf)质特质特 1min(R32,R33)+质特质特 2min(R32,R33)+Worst Fp(Perf)质特质特 1max(R32,R33)+质特质特 2max(R32,R33)+Normal Fp(Perf)=(R35+R36)/2Best-PpkNORMSINV(0.5-R35)/3Worst-PpkNORMSINV(0.5-R36)/3 Normal-PpkNORMSINV(0.5-R37)/3