1、阶段性检测试题一、选择题（共 9 小题，每题 4 分）1、已知全集 UR，集合 Ax|lg x0，Bx|2x，则 AB(D)32A B(0，C，1 D(，11313(1)由题意知，A(0，1，B(，AB(，1故选 D.132已知等比数列an的公比为正数，且 a3a92a52，a22，则 a1(C)A.B.1222C.D22解析：选 C.由等比数列的性质得，q0，a6a5，q，a1，故选 C.2a6a52a2q23已知 f(x)3sin xx，命题 p：x，f(x)0(0，2)Dp 是真命题，p：x0，f(x0)0(0，2)解析：选 D.因为 f(x)3cos x，所以当 x时，f(x)0，函数
2、 f(x)单调递(0，2)减，所以x，f(x)0，y0，z0)，1.xyzxyx23xy4y21xy4yx3143当且仅当，即 x2y 时等号成立，此时xy4yxzx23xy4y24y26y24y22y2，2x1y2z22y1y22y21y22y(1y1)2 1，当 y1 时，的最大值为 1.2x1y2z9.已知an为等差数列，a1033，a21，Sn为数列an的前 n 项和，则 S202S10等于(C)A40 B200 C400 D20 解析：选 C.S202S10220（a1a20）210（a1a10）210(a20a10)100d.又 a10a28d，3318d，d4.S202S1040
3、0.二、填空题（共 8 小题，每题 4 分）1、函数 f(x)的定义域为()109xx2lg（x1）解析：要使函数有意义，则 x 需满足即109xx2 0，x1 0，lg（x1）0，)（x1）（x10）0，x 1，x 2，)解得1x10.所以不等式组的解集为(1，2)(2，102、函数 y的单调减区间为_)24cos(x(3)由 ycoscos，得(42x)(2x4)2k2x2k(kZ)，4故 kxk(kZ)858所以函数的单调减区间为(kZ)k8，k583、函数 f(x)在0，2上的最小值是()43323xxxAB173103C4 D643解析：选 A.f(x)x22x3，令 f(x)0，得
4、 x1(x3 舍去)，又 f(0)4，f(1)，f(2)，173103故 f(x)在0，2上的最小值是 f(1).1734、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥 PABC.由三视图的形状特征及数据，可推知 PA平面 ABC，且 PA2.底面为等腰三角形，ABBC，设 D 为 AC 中点，AC2，则 ADDC1，且BD1，易得 ABBC，所以最长的棱为 PC，PC2.2PA2AC22答案：225、若数列an满足 a115，且 3an13an4，则 an_解析：由 3an13an4，得 an1an，43所以an是等差数列，首项 a115
5、，公差 d，43所以 an15(n1).43494n3答案：494n36、若命题“x0R，2x 3ax090”为假命题，则实数 a 的取值范围是2 0_因为“x0R，2x 3ax090”为假命题，则“xR，2x23ax90”为2 0真命题因此 9a24290，故2a2.227、若函数 f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f(x)则 ff_x（1x），0 x 1，sin x，1 x 2，)(294)(416)f(x)是以 4 为周期的奇函数，fff，fff.(294)(834)(34)(416)(876)(76)当 0 x1 时，f(x)x(1x)，f.当 10 时，即 x(0，1时，f(x)ax33x10 可化为 a.3x21x3设 g(x)，3x21x3则 g(x)，3（12x）x4所以 g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，(0，1212，1因此 g(x)maxg4，从而 a4.(12)当 x0，即 g(x)在(0，)上递增，此时 g(x)在(0，)上无极值点当 a1 时，令 g(x)exa0，得 xln a；令 g(x)exa0，得 x(ln a，)；令 g(x)exa1.
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