人教版初二下册数学期末试卷及答案(2).pdf

附中 2010-2011 学年度下期期末考试初二数学试题（总分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 在这六个实数中，无理数的个数是（）2292 3 3.14 07，A4 个B3 个C2 个D1 个2 下列计算正确的是（）AB532824CD273 3(12)(12)13 已知 RtABC 中，BC=8，则 AC=（）90C4sin5A A6B8C10D3234 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）5 如图，设 M、N 分别为直角梯形 ABCD 两腰 AD、CB 的中点，DEAB 于点 E，将ADE 沿 DE 翻折，M 与 N 恰好重合，则AEBE 等于（）A21B12C32D236 关于 x 的方程有实数根，则下列结论正确的是（）22(21)10k xkx A当时方程两根互为相反数B当时方程有实数根12k 14k C当时方程两根互为倒数D当 k=0 时方程的根是 x=11k 7 已知实数 x、y 满足的值为（）222222()(1)2xyxyxy，则A1 B2C 2 或 1D2 或 18已知的图象是抛物线，若抛物线不动，将 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，在新坐22yxCBADEMN（第 5 题图）ABCD（第 4 题图）xyOPABQ（第 9 题图）ABCDE（第 10 题图）1 m2 m9.6 m2 m墙（第 16 题图）1 m2 m9.6 m2 m墙（第 14 题图）标系下，所得抛物线解析式为（）AB22(2)2yx22(2)2yxCD22(2)2yx22(2)2yx9 如图，OAP、ABQ 均是等腰直角三角形，点 P、Q 在函数的图象上，直角顶点4(0)yxxA、B 均在 x 轴上，则点 B 的坐标为（）A（，0）B（，0）2151C（3，0）D（，0）5110 如图，已知 AD 为等腰三角形 ABC 底边上的高，且，AC 上有一点 E，满足 AEEC=4tan3B23，那么的值是（）tanADEABCD35231213二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 方程的解为_220 xx12 已知为锐角，若_1sincos3，则13 已知是反比例函数，则 m=_221(2)mmymm x14 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为22a bab(2)50 x _15 如图是一个二次函数当的图象，则此时函数 y 的取值范围是_40 x 16 小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 1m 长的标杆测得其影长为 2 m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度为 9.6 m 和 2 m，则学校旗杆的高度为_mxyO（第 15 题图）4 2 4 17 一个三角形两边长为 3 和 4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形的形状为28150 xx_18 已知开口向下的抛物线过 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于 C，且，则这条抛物3 2BC 线的解析式为_19 如图，ABCD 中，E 为 CD 上一点，DECE=23，连结 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 SDEFSEBFSABF=_20 如图，二次函数的图象经过点（1，2）和（1，0），且与 y 轴交于负半轴，给出以2yaxbxc下四个结论：abc 0；a+c=1；a 1其中正确结论的序号是_ABCDEF（第 19 题图）xyO（第 20 题图）三、解答题三、解答题（共 80 分）21(6 分)(1)计算：01112()()|tan303|233(6 分)(2)解方程：21302xx22(10 分)已知抛物线的图象如图所示2yaxbxc(1)抛物线的解析式为_(2)抛物线的顶点坐标为_，且 y 有最_（填“大”或“小”）值(3)当 x _时，y 随 x 的增大而减小(4)根据图象可知，使不等式成立的 x 的取值20axbxc范围是_23(8 分)如图，在ABC 中，求 AB 的长430sin105BCAC，ABC（第 23 题图）xyO（第 22 题图）1 2 4 24(10 分)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于 A（1，3），B（n，1）kyxymxb两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围xyO（第 24 题图）BA25(10 分)西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200千克为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？26(10 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，点 D 在线段 BC 上运动（不904BACABAC，与 B、C 重合），过 D 作，交 AC 于 E45ADE(1)求证：ABDDCE；(2)设 BD=x，AE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围BCADE（第 26 题图）(10 分)如图，甲、乙两辆大型货车同时从 A 地出发驶往 P 市甲车沿一条公路向北偏东 53 方向行驶，直达 P 市，其速度为 30 千米/小时乙车先沿一条公路向正东方向行驶 1 小时到达 B 地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条北偏东 37 方向的公路驶往 P 市，其速度始终为 35 千米/小时(3)求 AP 间的距离(4)已知在 P 市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达 P 市周围方圆 50 千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲、乙两司机至少经过多少小时可以互相正常通话？（）3434sin37cos53cos37sin53tan37tan535543 即即即5337（第 27 题图）27(10 分)如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点2yaxbxcC，这条抛物线的顶点是 M（1，4），且过点（4，5）(1)求这条抛物线的解析式；(2)P 为线段 BM 上的一点，过点 P 向 x 轴引垂线，垂足为 Q，若点 P 在线段 BM 上运动（点 P 不与点 B、M 重合），四边形 PQAC 的面积能否等于 7？如果能，求出点 P 的坐标；如果不能，请说明理由(3)设直线 m 是抛物线的对称轴，是否存在直线 m 上的点 N，使以 N、B、C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由OxyAQBPMC（第 28 题图）附中 20102011 学年度下期期末考试初二数学试题参考答案一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910选项CCABABABDC二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11x1=0，x2=2 1213 1 2 2314x1=3，x2=715166.824y 17等腰或直角三角形18223yxx 194102520三、解答题三、解答题（共 80 分）21(1)解：原式3 分2 3313|3|33 5 分2 312 33 6 分4 313(2)解：a=1，b=3，c=12 21494 172bac 5 分372x 6 分12373722xx 即22(1)213222yxx(2)()大32528即(3)32(4)（每空 2 分）14xx 即23解：过 A 作 ADBC 于 D 1 分 ADBC，AC=104sin5C 5 分sin8ADACCA 30B AB=2AD=168 分24解：(1)A（1，3），B（n，1）在反比例函数的图象上kyx 2 分31kkn 3 分33kn 即 A（1，3），B（n，1）在一次函数的图象上ymxb4 分313mbmb 5 分12mb即即 反比例函数与一次函数的解析式分别为6 分32yyxx即(2)10 分301xx 即25解：设每千克小型西瓜的售价降低 x 元，由题意 1 分5 分(32)(20040)242000.1xx2502530 xx(51)(103)0 xx x1=0.2，x2=0.39 分答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或 0.3 元10 分26(1)证明：，AB=AC90BAC 1 分45BC 23180C 2 分23135 1218045ADEADE 即 3 分12135 4 分13 ABDDCE5 分ABC（第 23 题图）DBCADE（第 26 题图）123(2)解：AB=AC=4 6 分4 2BC BD=x，AE=y 7 分4 24CDxCEy即 ABDDCE，9 分42ABBDxDCCEyx4即4 10 分2124(04 2)4yxxx27解：(1)过 P 作 PDAB 延长线于 D1 分由题意知：AB=35 千米3753PADPBD，设 PD=x 千米 在 RtPAD 中，tan37PDAD 2 分4tan373xADx在 RtPBD 中，tan53PDBD 3 分3tan534PDBDx AD BD=AB 即433534xx x=60，即 AD=60 千米4 分在 RtPAD 中，sin37PDAP 千米5 分60100sin370.6PDAP(2)在 RtPBD 中，sin53PDBD 千米6 分60754sin533PDPB 设甲、乙两司机分别出发 t1、t2小时后手机有信号 小时7 分15010050530303PAt 小时8 分25035755060123535357PBABt 9 分125351236321721tt5337（第 27 题图）D 甲、乙两司机至少经过小时可以正常通话 10 分12728解：(1)设代入（4，5）得 a=1，2 分2(1)4ya x223yxx8 分若C=Rt，则，222NBBCNC22418(3)1nn4n 9 分综上，存在这样的点 N，其坐标为或或或（1，）317(1)2，317(1)2，(1 2)，410 分