高中数学必修5综合测试题及答案.pdf

1高中数学必修 5 综合测试(1)一、选择题：1如果，那么的最小值是（）33loglog4mnnmA4BC9D18 342、数列的通项为=，其前项和为，则使48 成立的的最小值为（nana12 n*NnnnSnSn）A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）897x022bxaxabA=8=10B=4=9C=1=9D=1=2abababab4、ABC 中，若，则ABC 的形状为（）2 coscaBA直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为 21，公比为的等比数列中，最接近 1 的项是（）12A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于（）na117aa 144aa 1020aaABC或D或3223233232237、ABC 中，已知，则 A 的度数等于（）()()abc bcabc ABCD 12060150308、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（na1a2331nnaa*Nn）ABCD2221aa2322aa2423aa2524aa9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这10%个厂的总产值为（）A B C D 41.151.1610(1.11)511(1.11)10、已知钝角ABC 的最长边为 2，其余两边的长为、，则集合所表示的abbyaxyxP,|),(平面图形面积等于（）A2BC4D224二、填空题：11、在ABC 中，已知 BC=12，A=60，B=45，则 AC=12函数的定义域是 2lg(12)yxx13数列的前项和，则 nan*23()nnsanN5a 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 xy1122yxyxyxyxz32 15、已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、的 na nb1a141bkSkS na nb前项和（是正整数），若+=0，则的值为 kkkSkSkkba 三、解答题：16、ABC 中，是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cba,coscos2BbCac（1）求B 的大小；（2）若=4，求的值。a35Sb17、已知等差数列的前四项和为 10，且成等比数列 na237,a a a（1）求通项公式na（2）设，求数列的前项和2nanb nbnns18、已知：，当时，abaxbaxxf)8()(2)2,3(x；时，0)(xf),2()3,(x0)(xf（1）求的解析式)(xfy（2）c 为何值时，的解集为 R.02cbxax2高中数学必修 5 综合测试(2)1根据下列条件解三角形，两解的是（）Ab=10，A=45，B=70 Ba=60，c=48，B=100Ca=7，b=5，A=80 Da=14，b=16，A=452的等差中项为 4，的等差中项为 5，则的等差中项为（）,2mn2,m n,m nA.2 B.3 C.6 D.9 3.若一个等比数列的前三项为，则其第四项为（）,22,33kkkA12 B C D 13.513.5274已知正数满足，则有（）,x y491xyxyA最小值 12 B最大值 12 C最小值 144 D最大值 144 5一个等比数列的首项为 1，公比为 2，则（）2222123.naaaaA B C D2(21)n1(21)3n41n1(41)3n6以为边作三角形，则所对的角 A 的范围（）2,2 2abaA B.C.D.(,)63(06，(0,)2(0,47两等差数列的前项和分别为，若，则=（）,nnabn,nnST2331nnSnTn77abA B C D33461722294031438在约束条件下，目标函数的最大值为（）5003xyxyx 5yzxA1 B C不存在 D1389某人向正东走了 km 后，右转 150，又走了 3 km，此时距离出发点km，则（）x3x A.B.C.或 D.3 32 332 310若，则（）4711310()2222.2nf n()f n A B C D122n2(81)7n12(81)7n42(81)7n11数列的前项和为（）1111,.,12 123123.n nA B C D 221nn21nn21nn21nn12已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值zxy,x y3020 xyxyyaza范围是（）A B C D(,2)(,2(,2 4(,)313若，则的最大值为_.02x(83)xx14为的前项和，若，则的通项公式为_.nSnan31nnS na15数列中，是其前项和，则_.na111,(1)(1)(2),nnnanananSnnS 16、不等式对任意实数 x 都成立，则 m 的取值范围是 2(1)2(1)0mxmxm17在三角形 ABC 中，C=2A，求（1）（2）10ac3cos4A cab18在公比不为 1 的等比数列中，分别为某等差数列的第 7 项，第 3 项，第 na164a 234,aaa1 项.（1）求；na（2）设，求2lognnba123|.|nnTbbbb 19已知实数满足，求的取值范围,a b41145abab 9ab3高中数学必修 5 综合测试(3)一、选择题：1、ABC 中，a=1，b=,A=30，则B等于()3 A60 B60或 120 C30或 150 D1202、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为()13A50B49C48D473、已知等比数列an 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为()A 15 B17 C19 D 214.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n=（）na1092nnannS(A)8 （B）8、9 (C)9 （D）9、105、等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于()A1221B215C205D206、设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部yxyxyxA1,|),(分）是()A B C D7、已知-9,a1,a2,-1 成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1 成等比数列，则b2(a2-a1)=()A.8 B.-8 C.8 D.988、目标函数，变量满足，则有()yxz 2yx,43035251xyxyxA B无最小值3,12minmaxzz,12maxzzC无最大值 D既无最大值，也无最小值zz,3minz9、在三角形ABC中，如果，那么A等于()3abcbcabc A B C D0300600120015010、已知数列的前 n 项和，则的值为()na21nSn n5aA80 B40 C20D1011、不等式对于一切实数都成立，则（）04)2(2)2(2xaxa A B C D 或22aa22aa2aa2aa2a12若实数a、b满足a+b=2，则 3a+3b的最小值是 ()A18 B6 C2 D2343二、填空题：13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形奎屯王新敞新疆14、不等式的解集是 21131xx15、若数列的前 n 项的和,则这个数列的通项公式为 .na122nnSn16、已知数列 a n 满足条件 a1=2,a n+1=2+,则 a 5=nna1a217、在 R 上定义了运算“”：(1)xyxy;若不等式 1xaxa对任意实数 x 恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：18、三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5419、如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135 求 BC 的长 20、解关于 x 的不等式 ax2(a1)x10 21、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，na nb111ab，3521ab5313ab（）求，的通项公式；（）求数列的前 n 项和na nbnnabnS22一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，30ABA40装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半请问、两种不同的货物分别B30BAAB装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值 23.数列的前项和为，（）nannS23nnSan*nN（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；3na na（）设，求数列的前项和；3nnnba nbnnT24、设 数列满足：，,4,221 aanb,1nnnaab 122nnbb(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，2 nb(2)求数列的通项公式na