1、高一数学期中考试试卷高一数学期中考试试卷 满分：满分：120120 分分 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1 1、已知集合、已知集合，则集合，则集合 =（）0,1,2,2,MNx xa aMMN、A 0B 0,1C 1,2D0,22 2、若、若，则，则 （）lgfxx 3f 、3 3 、Alg3BC310D1033 3、函数、函数的定义域为（的定义域为（）21)(xxxfA A、11，2)(22)(2，+）B B、(1(1，+）C C、11，2)2)D D、11，+)+)4设设，则（，则（）.12log 3a 0.
2、213b 132c A B C D abccbacabbac5 5、若、若，则，则等于等于 （）21025x10 x、A15B15C150D16256要使要使的图象不经过第二象限，则的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为的取值范围为 （1()3xg xt）A.B.C.D.1t 1t 3t 3t 6 6、已知函数、已知函数，那么，那么的表达式是的表达式是 （）213f xxx1f x、A259xxB23xxC259xxD21xx7 7、函数、函数 的图像为（的图像为（）2,02,0 xxxyx8函数函数 yf(x)在在 R 上为增函数，且上为增函数，且 f(2m)f(m9)，则实数，则实数
3、m 的取值范围是的取值范围是()A(，3)B(0，)C(3，)D(，3)(3，)9 9、若、若，则，则 的取值范围是的取值范围是 （）2log1log 20aaaaa、A01aB112aC102aD1a 10定义在定义在 R 上的偶函数上的偶函数满足满足，且当，且当时时，()f x(1)()f xf x x 1,0()12xf x则则等于等于（）2(log 8)fA B C D 31822二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 20 分）分）11当当 a0 且且 a1 时，函数时，函数 f(x)=ax23 必过定点必过定点 .12函数函数 y(x3)|x|的递减区间为的递减区间为_
4、1313、在、在四个函数中，幂函数有四个函数中，幂函数有 个个.32521,2,yyx yxx yxx1414、已知、已知在在上单调递减，则上单调递减，则 的取值的集合是的取值的集合是 2212f xxax,4a15已知函数已知函数是定义在是定义在 R 上的奇函数，且当上的奇函数，且当时，时，,则则()f x0 x 2()2f xxx在在 x0f(x)0 的的 x x 的取值范围。的取值范围。1919、（本题满分（本题满分 1212 分）某商品最近分）某商品最近 3030 天的价格天的价格（元）与时间（元）与时间 满足关系式满足关系式 f tt，18,015,3118,1530,3tttNf
5、ttttN 且知销售量且知销售量与时间与时间 满足关系式满足关系式 ，求，求 g tt 30,030,g ttttN 该商品的日销售额的最大值。该商品的日销售额的最大值。20、（本题（本题 12 分）已知函数分）已知函数 是奇函数，是奇函数，()=+1（1）判断并证明函数的单调性，）判断并证明函数的单调性，（2）若函数）若函数 f(x)在（在（1,1）上）上 f(2t-3)+f(t-2)0 且 2x-112 x），这个函数的定义域是（000 x （2）a0,当 a1 时，112 x12 x;1 x当 0a1 时，012 x10 x1919解：解：设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间 的函数
6、关系。W tt则有：W tf tg t1830,015,31830,1530,3ttttNttttN 2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN 2213243,015,314248,1530,3tttNtttN 当时，易知时，015,ttN 3t max3243W tW当时，易知时，1530,ttN 15t max15195W tW所以，当时，该商品的日销售额为最大值 243 元。3t 20.解：（1）f(x)是奇函数f(0)=0,解得，m=-1即 f(x)=11eexx设 x1,x2 是上的任意两实数，且 x1x2,则 f(x1)-f(x2)=1111eexx =)1)(1()(22121eeeexxxxx1x20，eexx2101,0121eexxf(x1)f(x2)由此可得，函数 f(x)在（-，+）上是增函数。（2）函数 f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 解得1t 1 2 3 1 1 2 12 3 2?53 所求实数 t 的取值范围是1t53
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