第28章锐角三角函数达标检测试卷(含答案)-.pdf

1-第第 2828 章章 锐角三角函数达标检测试卷锐角三角函数达标检测试卷（时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1在ABC 中，C=90，则 sinA+cosA 的值（）A大于 1 B等于 1 C小于 1 D不确定，与A 的值有关22cos45的值等于（）A B C D22222423B 为一建筑物 BC 的最高点，B 在地面上的投影为 E，从地面上的 A 点，用测角仪测得B 点的仰角为 a，测角仪高 AD=b，若 AC=a，则建筑物 CB 的高可表示为（）A CB=b+acot BCB=b+cota .tanC CBba A.tanaDCBb4已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=45，C=120，AB=8，则 CD 的长为（）A D48 68 2.4 6.33BC25在 RtABC 中，C=90，下列各式中一定正确的是（）AsinA=sinB BtanA=tanB CsinA=cosB DcosA=cosB6水库大坝横断面是梯形 ABCD，坝顶宽 AD=6 米，坝高 DE=24 米，斜坡 AB的坡角是45，斜坡 CD 的坡度是 1：2，则坝底 BC 的长是（）A42 米 B（30+24）米 C78 米 D（30+8）米237如图 1，从地面上 C，D 两处望山顶 A，仰角分别为 30和 45，若 CD两处相距 200m，那么山高 AB 为（）A100（+1）m B100m C100m D200m332-2-图 1 图 28某市在旧城规划中，计划在市内一块如图 2 所示的三角形空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A450a 元 B225a 元 C150a 元 D300a 元9使有意义的锐角 x 的取值范围是（）5tan1x Ax=45 Bx45 C45x90 D0 x4510将（-sin30）-2，（-）0，（-）3这三个实数从小到大的顺序排列，正确的23结果是（）A（-sin30）（-）0（-）3 B（-sin30）（-）3（-）02332C（-）3（-）0（-sin30）-2 D（-）0（-）3（-sin30）-32232二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）11计算：tan1tan45tan89=_12cos21，cos37，sin41，cos46按从小到大的顺序排列为_13若tan（x+10）=1，则锐角 x=_314某人沿坡度为 3：4的斜坡前进 10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米15图 3 是一张 RtABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2），那么在 RtABC 中，sinB 的值是_16如图 4，小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠，B 点恰好落在 AD 边上，设此点为F，若 AB：BC=4：5，则 cosDCF=_-3-17 为锐角，且 cos1，则 的取值范围是_18一轮船以 20 海里/小时的速度向正东方向航行，上午 8 时，该船在 A 处测得灯塔 B位于它的北偏东 30的 B 处，上午 9 时，行至距 B 最短距离的 C 处，此时它与灯塔的距离是_海里（结果保留根号）图 3 图 4 图 519小明想测电杆 AB 的高度，发现电杆的影子恰好在地面 BC 和土坡的坡面 CD 上，测得CD=4m，BC=10m，CD 与地面成 30角，此时，测得 1m 杆的影长为 2m，则电线杆的高度应为_m20如图 5，如果APB 绕点 B 按逆时方向旋转 30后得到A1P1B，且 BP=2，那么 PP1的长为_（保留根号，参考数据：sin15=）624三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分）21（6 分）计算：sin30+cos60-cot45-tan60tan3022（6 分）计算：（-2-2+）6-20080sin45138-4-23（8 分）在ABC 中，B，C 均为锐角，其对边分别为 b，c （1）求证：；sinsinbcBC（2）在ABC 中，AB=，AC=，B=45，问满足这样条件的三角形有几个？32并在图中作出来（不写作法，理由），然后再利用（1）题的结论求出ACB 的大小24（8 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案：在测点 A 安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE=；量出测点 A 到旗杆底部N 的水平距离 AN=m；量出测倾器的高度 AC=h根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度的方案 （1）在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图；（2）写出你设计的方案-5-25（8 分）小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20米，这时测得CBD=60，若牵引底端 B 离地面 15 米，求此时风筝离地面高度（计算结果精确到 0.1 米，1.732）326（12 分）A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方向 400km 的 B 处，台风中心正以每小时 20km 的速度向东北方向移动，距台风中心 300km 的范围为受台风影响区域 （1）A 城是否受这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受这次台风的影响，则受台风影响的时间有多长？-6-27（12 分）如图 1，四边形 ABCD 是一张矩形纸片，BAC=（045），现将其折叠，使 A，C 两点重合 （1）作出折痕 EF；（2）设 AC=x，EF=y，求出 y 与 x 的函数关系式；（3）如图 2，当 4590时，（2）题中求得的函数关系式是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出当 4590时，y 与 x 的函数关系式-7-答案答案:一、1A 2B 3C 4A 5C 6C 7A 8C 9C 10C二、111 12sin41cos46cos37cos21 1320 146 15 3216 174590 1820 197+20-453362三、21-1 200 点拨：原式=（-+）12-1141322223（1）略 （2）有两个，ACB 可以为 60或 120，但B，C 为锐角，所以ACB 只可能为 6024略25在 RtBCD 中，CD=BCsin60=20=10，323又 DE=AB=1.5，CE=CD+DE=CD+AB=10+1.518.8（米）326（1）受影响如图，过 A 作 ACBM 于点 C在 RtABC 中，AC=ABsinABC=200300 2（2）作 AD=AE=300km在 RtADC 中，CD=100，22ADACED=200km，20020=10（小时），受影响的时间为 10 小时-8-27（1）AC 的中垂线与 CD，AB 分别交于 F，E （2）设 AC 与 EF 交于 O 点，则点 O是矩形的对称中心，AO=x，OE=y1212在 RtAOE 中，OE=tanOA，即 y=xtan （3）同理可得 y=xcot