指数与对数运算(含答案).pdf

第 1 页 共 4 页指数与对数运算指数与对数运算1的大小关系是（）0.90.71.1log0.8,log0.9,1.1abcA B C Dcababcbcacba【答案】A【解析】因为，所以，故选 A0.70log0.81a1.1log0.90b 0.91.11c cab2三个数20.60.6,ln0.6,2abc之间的大小关系是（）Abca Bcba Ccab Dacb【答案】C【解析】，故选 C20.600.61,ln0.60,21cab 3设0.0122log3,3,ln2abc，则（）Acab Babc Cacb Dbac【答案】A【解析】先和 0 比较，0.01222log3log 10,30,lnln102abc 得到 c 最小；再与 1 比较0.01022log3log 21,33ab，得到 b 最大故选 A4若4log 3a，则22aa 【答案】334【解析】，3log213log24a3log233431322aa5已知，那么等于（）0)(logloglog237x21xA B C D31633342【答案】D【解析】根据，可得，即，解得，所以0)(logloglog237x32loglog1x 2log3x 328x，故选择 D1122284x6若且则 ，1,1,ablg()lglg,abab11ablg(1)lg(1)ab【答案】1,0【解析】得lg()lglg,abab第 2 页 共 4 页,111ababablg(1)lg(1)ab lg(1)(1)lg(1)lg10ababab7 已知是方程01422 xx的两个根，则2)(lgba的值是 lg,lgab【答案】2【解析】由是方程01422 xx的两个根可得：，lg,lgablglg2ab1lglg2ab所以2)(lgba22lglglglg4lglg2ababab8解方程：122log(44)log(23)xxx【答案】2x【解析】解方程则：则：122log(44)log 2(23)xxx1442(23)xxx43 240 xx 则：或（舍）经检验满足方程24x21x 2x 2x 9解方程（1）（2）231981xx444log(3)log(21)log(3)xxx【答案】（1）或；（2）2x1x0 x【解析】（1）解得，或 2322299,32,320 xxxxxx2x1x（2）440.25log(3)log(21)log(3)xxx 44log(3)log(21)(3)3(21)(3)xxxxxx 得或，经检验为所求4 x0 x 0 x 10计算下列各式的值（1）（2）2103321(0.1)22()43log27lg25lg4【答案】（1）5（2）72【解析】（1）2103321(0.1)22()45221（2）3log27lg25lg42722311化简求值：（1）；313373329aaaa（2）；22)2(lg20lg5lg8lg325lg第 3 页 共 4 页（3）130633470.001()16(23)8【答案】（1）1；（2）3；（3）89【解析】（1）因为有意义，所以，所以原式3a0a=。1333133732329aaaaaaaa（2）原式2)2(lg)2lg1(5lg2lg25lg2)2lg5(lg2lg5lg)5lg2(lg2。2lg5lg23原式=。89328110322110236312143431312计算：（1）（2）132103410.027()2563(21)7 1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg【答案】（1）19（2）4【解析】（1）原式=11332102833441100010.027()2563(21)()(7)(2)17273 （13633101101()492149641193333 （2）原式=21128 125lglg8lg125lg2lg5lg102 54.1lg 10lg0.1(1)lg10 lg102 13求值：（1）；（2）+0.521231105(1)0.75(2)1627 552log 10log 0.25235log 25 log 4 log 9【答案】（1）；（2）1049【解析】（1）原式 0.5223814271()16364 9999416164（2）原式=552lg5 2lg2 2lg3log(100 0.25)log 2582810lg2lg3lg5AA14（1）已知，求的值123baaba339 第 4 页 共 4 页（2）化简0,01.0441214323121babaab【答案】（1）3；（2）12425b【解析】（1）2222223333333339abaabaabaababaaba232233，原式=123ba3339aba21210212323232125425410044bbabaa15设函数 f（x）=，则：（1）证明：f（x）+f（1x）=1；（2）计算：f（）+f（）+f（）+f（）20151201522015320152014【答案】（1）详见解析；（2）1007【解析】解答：（1）f（x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=；（2）f（x）+f（1x）=1，设 f（）+f（）+f（）+f（）=m，20151201522015320152014则 f（）+f（）+f（）+f（）=m，20152014201520132015220151两式相加得 2m=2014，则 m=1007，故答案为：1007