高一物理会考——必修2总复习汇总.pdf

第五章第五章 曲线运动复习曲线运动复习一、曲线运动一、曲线运动1 1、物体做曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它、物体做曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上的速度方向不在同一直线上2 2、物体做曲线运动的条件的讨论：、物体做曲线运动的条件的讨论：当合外力与速度的之间的夹角当合外力与速度的之间的夹角时，物体将做加速曲线运动；时，物体将做加速曲线运动；当满足当满足时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；00090090但满足但满足时，物体将做减速曲线运动。时，物体将做减速曲线运动。00901803 3、判断曲线运动的轨迹时应注意的问题：、判断曲线运动的轨迹时应注意的问题：与运动轨迹的曲线相切的方向是与运动轨迹的曲线相切的方向是速度方向，而不是合外力的方向；速度方向，而不是合外力的方向；运动轨迹偏向合外力的方向，即受力指向轨运动轨迹偏向合外力的方向，即受力指向轨迹的凹侧。迹的凹侧。例例 1 1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A.A.如果合外力方向与速度的方向不在在同一条直线上，则物体的速度一定发生变如果合外力方向与速度的方向不在在同一条直线上，则物体的速度一定发生变化化B.B.如果合外力方向与速度的方向成锐角，则物体的速度将增加，方向也发生改变如果合外力方向与速度的方向成锐角，则物体的速度将增加，方向也发生改变C.C.如果合外力方向与速度的方向成钝角，则物体的速度将减小，方向也发生改变如果合外力方向与速度的方向成钝角，则物体的速度将减小，方向也发生改变D.D.如果合外力方向总跟速度的方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的如果合外力方向总跟速度的方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向发生改变速度方向发生改变E.E.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动F.F.变速运动一定是曲线运动变速运动一定是曲线运动二、抛体运动规律二、抛体运动规律抛体运动研究和求解主要思路：运动的分解，即首先把运动分解为相互独立抛体运动研究和求解主要思路：运动的分解，即首先把运动分解为相互独立但同时发生的两个分运动，一般分为水平方向和竖直方向的分运动，分别研究这但同时发生的两个分运动，一般分为水平方向和竖直方向的分运动，分别研究这两个分运动，再通过运动的合成（位移和速度的合成）来求解实际运动。两个分运动，再通过运动的合成（位移和速度的合成）来求解实际运动。1 1、平抛运动规律：、平抛运动规律：1 1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其各方向的速度与位移如下：其各方向的速度与位移如下：水平方向：水平方向：，0 xvv0 xv t0 xa 竖直方向：竖直方向：，yvgt212ygtyag合速度：合速度：，22220()xyvvvvgttanyxvv合位移：合位移：，22sxytanyx运动时间由高度决定，与初速度运动时间由高度决定，与初速度无关，即：无关，即：；水平距离水平距离0v2/th g002/xv tvh g2 2）处理平抛物体的运动时应注意：）处理平抛物体的运动时应注意：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响；但两个运动是同时发生的。一个分运动的存在而受到影响；但两个运动是同时发生的。水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与 v v0 0无无关；关；平抛运动是匀加速曲线运动；平抛运动是匀加速曲线运动；解决平抛运动问题是利用解决平抛运动问题是利用“四个公式四个公式”，“三个速度三个速度”之间的关系进行求解之间的关系进行求解例例 2 2、一个物体以初速度、一个物体以初速度 v v0 0水平抛出，经过时间水平抛出，经过时间 后落地，求：后落地，求：下落高度；下落高度；t落地时的速度；落地时的速度；例例 3 3、一个物体从高为、一个物体从高为 h h 的地方，以初速度的地方，以初速度 v v0 0水平抛出，求：水平抛出，求：水平位移；水平位移；落地时的速度；落地时的速度；例例 4 4、一个物体以初速度、一个物体以初速度 v v0 0水平抛出，落地时的速度大小为水平抛出，落地时的速度大小为，求物体空中飞，求物体空中飞tv行时间；行时间；例例 5 5、一个物体以初速度、一个物体以初速度 v v0 0水平抛出，落地时物体通过水平距离是水平抛出，落地时物体通过水平距离是 x x0 0，求：，求：空中飞行时间；空中飞行时间；下落高度；下落高度；落地时的速度落地时的速度例例 6 6、如图所示，斜面的长为、如图所示，斜面的长为 L L，倾角为，倾角为，从斜面的，从斜面的顶端以一定的初速度水平抛出一小球，小球恰好落到斜面的顶端以一定的初速度水平抛出一小球，小球恰好落到斜面的底端，求：抛出时的初速度的大小。底端，求：抛出时的初速度的大小。例例 7 7、如图所示在倾角为、如图所示在倾角为 的斜坡顶端的斜坡顶端 A A 处，沿水平处，沿水平方向以初速度方向以初速度 v v0 0抛出一小球，小球落在斜坡上的抛出一小球，小球落在斜坡上的 B B 点，求：点，求：小球在空中飞行的时间。小球在空中飞行的时间。ABAB 间的距离。间的距离。例例 8 8、如图所示，以水平初速度如图所示，以水平初速度 v v0 0抛出的物体，飞行一抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为段时间后，垂直地撞在倾角为 的斜面上，求物体完成这的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是。段飞行的时间是。三、圆周运动规律三、圆周运动规律1 1、匀速圆周运动：速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且、匀速圆周运动：速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。周期（周期（）：做圆周运动物体一周所用的时间。）：做圆周运动物体一周所用的时间。T线速度：线速度：（弧长与时间的比值，（弧长与时间的比值，m/sm/s），方向沿轨迹切线方向。描，方向沿轨迹切线方向。描2srvtT述质点沿切线方向运动的快慢。述质点沿切线方向运动的快慢。角速度：角速度：（角的单位是弧度）（角的单位是弧度），描述质点绕圆心转动的快慢。，描述质点绕圆心转动的快慢。2tT转速转速(n)(n)：描述单位时间内转动多少。：描述单位时间内转动多少。n=1/Tn=1/T (r/s)(r/s)线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：vr向心加速度：向心加速度：，指向圆心，方向时刻在变化；描述线速，指向圆心，方向时刻在变化；描述线速2222()nvarvrT度方向改变的快慢。度方向改变的快慢。向心力：向心力：，总是指向圆心，方向时刻在变化；，总是指向圆心，方向时刻在变化；2222()nvFmmrmm vrT只改变线速度方向，不改变速度的大小。只改变线速度方向，不改变速度的大小。（说明（说明:向心力是按效果命名的力，不是向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定）要根据物体受力的实际情况判定）。质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。向圆心。例例 9 9、关于向心加速度的物理意义，正确的是（、关于向心加速度的物理意义，正确的是（）A A它描述的是线速度方向变化的快慢它描述的是线速度方向变化的快慢B B它描述的是线速度大小变化的快慢它描述的是线速度大小变化的快慢C C它描述的是向心力变化的快慢它描述的是向心力变化的快慢D D它描述的是角速度变化的快慢它描述的是角速度变化的快慢例例 1010、如图、如图 6 6 所示，所示，O O1 1为皮带传动装置的主动轮的轴为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为心，轮的半径为 r r1 1；O O2 2为从动轮的轴心，轮的半径为为从动轮的轴心，轮的半径为r r2 2；r r3 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径。已知为与从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r r2 2=1.5r=1.5r1 1，r r3 3=2r=2r1 1。A A、B B、C C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点分别是三个轮边缘上的点，那么质点 A A、B B 的线速度之的线速度之比是比是_ _ _，角速度之比是，角速度之比是_ _ _，周期之比是，周期之比是_ _ _，转速之比，转速之比 ，向心加，向心加速度之比速度之比_ _ _。2 2、变速圆周运动（非匀速圆周运动）：变速圆周运动的物体，不仅线速度大、变速圆周运动（非匀速圆周运动）：变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变的曲线运动。变速小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变的曲线运动。变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果：圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果：沿半径方向的分力：改变速度方向；沿半径方向的分力：改变速度方向；沿切线方向的分力：改变速度大小。沿切线方向的分力：改变速度大小。3 3、离心现象：物体所受到的合外力不足以提供向心力时，物体偏离圆心（偏、离心现象：物体所受到的合外力不足以提供向心力时，物体偏离圆心（偏离圆形轨道）的现象。离圆形轨道）的现象。应用：洗衣机脱水槽。应用：洗衣机脱水槽。避免：汽车速度不能过大。避免：汽车速度不能过大。4 4、生活中的圆周运动、生活中的圆周运动匀速圆周运动问题解题步骤：匀速圆周运动问题解题步骤：确定研究对象；确定研究对象；进行受力分析；进行受力分析；求合力，例方程（合力等于向心力）求合力，例方程（合力等于向心力）1 1）圆锥摆问题（类似于小球在圆锥壁内的圆周运动问）圆锥摆问题（类似于小球在圆锥壁内的圆周运动问题）：拉力和重力的合力提供向心力：题）：拉力和重力的合力提供向心力：，cosmgT tannFFmg合2tantanvmgmvgrr例例 1111、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L L，绳子转动过，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为程中与竖直方向的夹角为，求小球做匀速圆周运动的周期。，求小球做匀速圆周运动的周期。2 2）汽车拐弯：）汽车拐弯：在斜坡公路上拐弯：情况与火车拐弯类似。在斜坡公路上拐弯：情况与火车拐弯类似。在水平公路上拐弯：静摩擦力提供向心力。拐弯速度越大，所需要的向心力就在水平公路上拐弯：静摩擦力提供向心力。拐弯速度越大，所需要的向心力就越大；如果所需要的向心力超过最大静摩擦力，就会出现侧滑现象。越大；如果所需要的向心力超过最大静摩擦力，就会出现侧滑现象。例例 1212、汽车沿半径为、汽车沿半径为 100m100m 的水平圆轨道行驶，设跑道路面是水平的，路面作的水平圆轨道行驶，设跑道路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的用于车的摩擦力的最大值是车重的 1/101/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过能超过 m/sm/s。3 3）汽车过桥问题：）汽车过桥问题：汽车过拱形桥顶端，重力和支持力的合力提供向心力：汽车过拱形桥顶端，重力和支持力的合力提供向心力：22NNvvmgFmFmgmRR注：当注：当时，桥对车的支持力时，桥对车的支持力。vgR0NF 汽车过凹形桥底端，重力和支持力的合力提供向心力：汽车过凹形桥底端，重力和支持力的合力提供向心力：22NNvvFmgmFmgmRR4 4）小球在绳子拉力作用下，在竖直平面内做圆周运动问题（类似于小球沿着）小球在绳子拉力作用下，在竖直平面内做圆周运动问题（类似于小球沿着竖直圆壁的圆周运动）：竖直圆壁的圆周运动）：最高点：最高点：22vvTmgmTmmgRR注：注：时，绳子对小球的拉力为零，所以小球能绕过最高点的条件为：时，绳子对小球的拉力为零，所以小球能绕过最高点的条件为：vgR。vgR最低点：最低点：22vvTmgmTmmgRR例例 1313、如图所示，质量为如图所示，质量为 m m 的小球用长为的小球用长为 L L 的细绳悬于的细绳悬于 O O 点，点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为 v v，求，求小球在最低点时绳的张力大小。小球在最低点时绳的张力大小。例例 1414、如图所示，半径为如图所示，半径为 R R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为为 m m 的小球的小球 A A、B B 以不同的速度进入管内，以不同的速度进入管内，A A 通过最高点通过最高点 C C 时，对管壁上部的压力时，对管壁上部的压力为为 3mg3mg，B B 通过最高点时，对管壁下部的压力为通过最高点时，对管壁下部的压力为 0.75mg0.75mg，求，求AA、B B 两球在两球在 C C 点是的速度；点是的速度；AA、B B 两球落地点间的距离；两球落地点间的距离；第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天一、行星的运动一、行星的运动1 1、开普勒运动定律：、开普勒运动定律：开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；处在所有椭圆的一个焦点上；开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；等的时间内扫过的面积相等；推论：行星绕太阳运动过程中，离太阳越近速度越大（近日点最大）推论：行星绕太阳运动过程中，离太阳越近速度越大（近日点最大），离太阳越远，离太阳越远速度越小（远日点最小）速度越小（远日点最小）；开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等；的二次方的比值都相等；表达式：表达式：（k k 的大小只跟中心天体有关）的大小只跟中心天体有关）；32akT2 2、太阳与行星之间的引力：、太阳与行星之间的引力：行星绕太阳运动所需要的向心力来自于太阳与行星之间的引力。行星绕太阳运动所需要的向心力来自于太阳与行星之间的引力。二、万有引力定律二、万有引力定律内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比公式：公式：,其中其中 G G 为万有引力常量；为万有引力常量；r r 为两个物体之间的距离为两个物体之间的距离122m mFGr适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时 r r 应为两物体重心间的距应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，离。对于均匀的球体，r r 是两球心间的距离是两球心间的距离引力常量的测量：引力常量引力常量的测量：引力常量 G G 是有英国物理学家卡文迪许通过实验测出来的是有英国物理学家卡文迪许通过实验测出来的三、万有引力与重力三、万有引力与重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力。随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力。若不考虑地球自转的影响，重力才等于万有引力。若不考虑地球自转的影响，重力才等于万有引力。四、万有引力理定律的应用与成就四、万有引力理定律的应用与成就1 1、万有引力定律应用形式一般有两种：、万有引力定律应用形式一般有两种：用法一、星球表面物体的重力等于万有引力（不考虑星球自传）用法一、星球表面物体的重力等于万有引力（不考虑星球自传），即：，即：2MmmgGR(1.1)(1.1)（其中（其中 M M 是星球质量，是星球质量，m m 是物体的质量，是物体的质量，R R 为星球半径）为星球半径）；结论：结论：（计算中有必要时用（计算中有必要时用 gRgR2 2来替换来替换 GMGM）2GMgR用法二、绕星球做匀速圆周运动的行星或卫星所需要的向心力由该行星或卫星用法二、绕星球做匀速圆周运动的行星或卫星所需要的向心力由该行星或卫星与星球之间的万有引力提供，即：与星球之间的万有引力提供，即：(1.2)(1.2)222224MmvGmmrmrrrT结论：结论：，GMvr3=GMr32rTGM即：半径变大则线速度、角速度变小，周期变大。即：半径变大则线速度、角速度变小，周期变大。2 2、万有引力定律的成就：、万有引力定律的成就：测量天体的质量或密度：由测量天体的质量或密度：由(1.1)(1.1)式得：式得：2gRMG由由(1.2)(1.2)式得：式得：(r(r 轨道半径轨道半径,R,R 天体半径天体半径)2324MrGT发现未知天体：用万有引力进行计算，再跟实际测量结果进行比较，若结论不发现未知天体：用万有引力进行计算，再跟实际测量结果进行比较，若结论不相符则说明有未知天体；相符则说明有未知天体；例题例题 1515、绕太阳公转的两个行星质量分别为、绕太阳公转的两个行星质量分别为 m m1 1和和 m m2 2，绕太阳运行的轨道半径分别，绕太阳运行的轨道半径分别是是 r r1 1和和 r r2 2，求：，求：它们与太阳间的万有引力之比；它们与太阳间的万有引力之比；它们绕太阳运动的线速度之比；它们绕太阳运动的线速度之比；它们的公它们的公转周期之比；转周期之比；例例 1515、火星可视为半径为、火星可视为半径为 R R 的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为半径为 r r，周期为，周期为 T T。求：。求：火星的质量；火星的质量；火星表面的重力加速度；火星表面的重力加速度；在火星表面离地在火星表面离地 h h 处以水平速度处以水平速度 V V0 0 抛出的物体，落地时速度多大。抛出的物体，落地时速度多大。3 3、三种宇宙速度：、三种宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）：第一宇宙速度（环绕速度）：v v1 1=7.9km/s=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。，人造地球卫星的最小发射速度。第二宇宙速度（逃逸速度）：第二宇宙速度（逃逸速度）：v v2 2=11.2km/s=11.2km/s，使卫星脱离地球引力束缚的最小发，使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度。射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：v v3 3=16.7km/s=16.7km/s，使卫星脱离太阳引力束缚的最小发，使卫星脱离太阳引力束缚的最小发射速度。射速度。第一宇宙速度的计算：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的第一宇宙速度的计算：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力，则向心力，则在地面附近在地面附近22MmvGMGmvrrrrR方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力：星做圆周运动的向心力：，在地面附近，在地面附近2vmgmr7.9/rRvgRkm s4 4、常见的人造卫星：、常见的人造卫星：(1)(1)一般人造卫星：一般进行有关人造卫星的周期、线速度、角速度的计算，基本一般人造卫星：一般进行有关人造卫星的周期、线速度、角速度的计算，基本上用万有引力定律的第二种用法。上用万有引力定律的第二种用法。（人造卫星绕地心运行）（人造卫星绕地心运行）。(2)(2)近地卫星：在地面附近绕地球运动的卫星。近地卫星的轨道半径近地卫星：在地面附近绕地球运动的卫星。近地卫星的轨道半径 r r 可以近似地可以近似地认为等于地球半径认为等于地球半径 R R，它以第一宇宙速度绕地球转。，它以第一宇宙速度绕地球转。(3)(3)同步卫星：同步卫星：特点：始终特点：始终“停留停留”在地球赤道某一点的上方，公转周期与地球自转周期相等，在地球赤道某一点的上方，公转周期与地球自转周期相等，即为即为 24h24h。其运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。其运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。同步轨道要求：只能在地球赤道平面内的特定的轨道上运行，即同步卫星的轨同步轨道要求：只能在地球赤道平面内的特定的轨道上运行，即同步卫星的轨道半径是确定的。地球只有一个同步轨道。道半径是确定的。地球只有一个同步轨道。同步卫星轨道半径：因为：同步卫星轨道半径：因为：2224MmGmrrT因因 T=24hT=24h，则：，则：。24324.23 104GMTrkm离地面的高度为：离地面的高度为：43.6 10hrRkm同步卫星线速度：同步卫星线速度：/3.07/vGMrkm s同步卫星与通讯：通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如同步卫星与通讯：通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。由于通讯卫星都必须位于赤道上空盖全球的每个角落。由于通讯卫星都必须位于赤道上空 3.6103.6107 7m m 处，各处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔面内，以地球中心为圆心隔 5 50 0放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为 7272 个。个。五、经典力学的局限性五、经典力学的局限性1 1、经典力学：牛顿运动三大定律和万有引力定律、经典力学：牛顿运动三大定律和万有引力定律2 2、经典力学适用条件：宏观物体在弱引力下的低速运动情况、经典力学适用条件：宏观物体在弱引力下的低速运动情况3 3、宏观、强引力、高速情况：相对论（爱因斯坦）、宏观、强引力、高速情况：相对论（爱因斯坦）4 4、微观情况：量子力学（薛定谔）、微观情况：量子力学（薛定谔）第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律7.27.2 功功一、功的概念：一、功的概念：1 1、定义：、定义：力和物体在力的方向上发生的位移的乘积；力和物体在力的方向上发生的位移的乘积；2 2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移；、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移；3 3、公式：、公式：W WFxcosFxcos（为为 F F 与与 x x 的夹角）的夹角）；4 4、单位：焦耳（、单位：焦耳（J)J)1 1 J J1Nm1Nm；5 5、物理意义：描述能量转化的多少。、物理意义：描述能量转化的多少。6 6、矢量性：功是标量，没有方向，但是有正负；、矢量性：功是标量，没有方向，但是有正负；当当 0090900 0时，时，coscos0 0，W W0 0，力对物体做正功（表示动力做功），力对物体做正功（表示动力做功）；当当 90900 0时，时，coscos0 0，W W0 0，力对物体不做功；，力对物体不做功；当当 90900 01801800 0时，时，coscos0 0，W W0 0，力对物体做负功（表示阻力做功）或，力对物体做负功（表示阻力做功）或物体克服这个力做功；物体克服这个力做功；二、注意的几个问题：二、注意的几个问题：1 1、公式、公式 W WFxcosFxcos 只适合用来计算恒力的功，即恒力做功大小只与只适合用来计算恒力的功，即恒力做功大小只与 F F、x x、这这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关。三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关。2 2、在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功。要求功的力确定以后它的功与其、在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功。要求功的力确定以后它的功与其它的力没有关系，严格按照功德计算公式计算它做的功。应正确地画出力、位移，它的力没有关系，严格按照功德计算公式计算它做的功。应正确地画出力、位移，再求力的功再求力的功3 3、求多个力的总功时，应先分别求出每个力所做的功，再进行相加。、求多个力的总功时，应先分别求出每个力所做的功，再进行相加。例例 1 1、一个力对物体做了负功，则说明（、一个力对物体做了负功，则说明（）A.A.这个力一定是阻碍物体的运动这个力一定是阻碍物体的运动 B.B.这个力可能是动力这个力可能是动力C.C.这个力与物体位移之间的夹角大于这个力与物体位移之间的夹角大于 9090D.D.这个力与物体位移之间的夹角小于这个力与物体位移之间的夹角小于 9090例例 2 2、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A.A.功是矢量，正、负表示方向功是矢量，正、负表示方向B.B.功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C.C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D.D.力的做功总是在某个过程中完成，所以功是过程量力的做功总是在某个过程中完成，所以功是过程量例例 3 3、质量为、质量为 m m 的物体从高为的物体从高为 h h、倾角为、倾角为 的斜面顶端自由滑到低端。设物体下滑的斜面顶端自由滑到低端。设物体下滑过程中受到的斜面对它的摩擦力为过程中受到的斜面对它的摩擦力为 f f，求物体受到的各力所做的功和合力对物体所，求物体受到的各力所做的功和合力对物体所做的功。做的功。7.37.3 功率功率一、功率的概念一、功率的概念:1 1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值；、定义：功跟完成这些功所用时间的比值；2 2、单位：瓦（、单位：瓦（w w），千瓦（，千瓦（kwkw）；3 3、意义：描述物体做功的快慢；、意义：描述物体做功的快慢；4 4、矢量性：标量；、矢量性：标量；5 5、公式、公式:P PW Wt t ；P PFvFvPPW Wt t 所求的是这段时间内平均功率。所求的是这段时间内平均功率。PPFvFv 所求的是速度为所求的是速度为 v v 时的瞬时功率。时的瞬时功率。（这里的（这里的 P=FvP=Fv 实际上是实际上是P=FvcosP=Fvcos，为为 F F、v v 的夹角）的夹角）二、注意的几个问题：二、注意的几个问题：1 1、我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，是瞬时功率还是平均功率。、我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，是瞬时功率还是平均功率。2 2、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值。该机工作时输出功率要小于或等于此值。例例 4 4、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A.A.功率描述力做功多少的物理量功率描述力做功多少的物理量B.B.功率是描述力做功快慢的物理量功率是描述力做功快慢的物理量C.C.做功时间越长功率一定越小做功时间越长功率一定越小D.D.力做的功越多功率一定越大力做的功越多功率一定越大例例 5 5、质量为、质量为 1kg1kg 的物体从静止开始自由下落，设物体在空中运动时间为的物体从静止开始自由下落，设物体在空中运动时间为 2s2s，求，求重力在重力在 2s2s 内的的平均功率和第内的的平均功率和第 2s2s 末的瞬时功率。末的瞬时功率。7.47.4 重力势能重力势能一、重力做功：一、重力做功：1 1、公式：、公式：W WG G =mgmg h h （h h 是物体始末位置的高度差）是物体始末位置的高度差）2 2、特点：重力做功与物体运动的路径无关，只跟物体始末位置的高度差有关。、特点：重力做功与物体运动的路径无关，只跟物体始末位置的高度差有关。3 3、计算：计算重力的功时，应先搞清楚物体的始末位置，再确定始末位置的高度、计算：计算重力的功时，应先搞清楚物体的始末位置，再确定始末位置的高度差，代入公式进行计算。差，代入公式进行计算。二、重力势能：二、重力势能：1 1、定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。、定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2 2、公式：、公式：E Ep p =mghmgh （h h 是物体相对于参考平面的高度）是物体相对于参考平面的高度）3 3、相对性：由于物体所处的位置是相对的，所以重力势能也是相对的。说某个物、相对性：由于物体所处的位置是相对的，所以重力势能也是相对的。说某个物体的重力势能是多少之前必须规定参考平面，不然其重力势能没有意义。体的重力势能是多少之前必须规定参考平面，不然其重力势能没有意义。4 4、正、负：重力势能有正有负，重力势能为正表示物体处于参考平面上方（、正、负：重力势能有正有负，重力势能为正表示物体处于参考平面上方（h h 为为正值）正值）；重力势能为负表示物体处于参考平面下方（；重力势能为负表示物体处于参考平面下方（h h 为负值）为负值）。三、重力做功与重力势能的变化关系：三、重力做功与重力势能的变化关系：1 1、关系：重力做的功等于重力势能能的减小量，、关系：重力做的功等于重力势能能的减小量，即：即：W WG G=-=-E Ep p ；(E Ep p表示重力势能的增加量或变化量表示重力势能的增加量或变化量)。2 2、理解：重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就、理解：重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少。增加多少。例题例题 6 6、如图所示，、如图所示，以地面为参考系：小球在以地面为参考系：小球在 A A 点时重力势能为点时重力势能为_，在，在 B B 点时重力势能为点时重力势能为_，从，从 A A 到到 B B 过程中重力做的功为过程中重力做的功为_，从，从 A A 到到 B B 过程中重力势能的变化量为过程中重力势能的变化量为_。以桌面为参考系：小球在以桌面为参考系：小球在 A A 点时重力势能为点时重力势能为_，在，在 B B 点时重力势能为点时重力势能为_，从从 A A 到到 B B 过程中重力做的功为过程中重力做的功为_，从，从 A A 到到 B B 过程中重力势能的变化量为过程中重力势能的变化量为_。例题例题 7 7、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（）A.A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D.D.重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关7.77.7 动能和动能定律动能和动能定律一、动能：一、动能：1 1、定义：运动物体所具有的能量；、定义：运动物体所具有的能量；2 2、公式：、公式：（表示物体的速率为（表示物体的速率为 v v 时的动能）时的动能）；212kEmv3 3、性质：具有相对性，速度为相对于参考系的速度；动能为正值。、性质：具有相对性，速度为相对于参考系的速度；动能为正值。二、动能定理：二、动能定理：1 1、内容：物体所受到的所有的力对物体所做的功等于物体的动能变化量（末动能、内容：物体所受到的所有的力对物体所做的功等于物体的动能变化量（末动能减去初动能）减去初动能）；2 2、公式：、公式：222111=22Wmvmv总3 3、用动能定理解题步骤：、用动能定理解题步骤：确定研究对象和过程确定研究对象和过程 确定物体在研究过程中受到的所有的力确定物体在研究过程中受到的所有的力 确定物体的位移大小和方向确定物体的位移大小和方向排除不做功（方向与物体位移垂直的）的力，求其它力的功排除不做功（方向与物体位移垂直的）的力，求其它力的功确定物体在研究过程中始末状态的动能确定物体在研究过程中始末状态的动能列动能定理方程解决问题列动能定理方程解决问题注、用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力注、用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力 F F 的大小的变化或方向变化，的大小的变化或方向变化，所以不能直接由所以不能直接由 W=FxcosW=Fxcos 求出变力做的功，此时可动能定理来求变为求出变力做的功，此时可动能定理来求变为 F F 所做的所做的功；功；例例 8 8、如图所示，、如图所示，ABAB 为为 1/41/4 圆弧轨道，半径为圆弧轨道，半径为 R=0.8mR=0.8m，BCBC 是水平轨道，长为是水平轨道，长为3m3m，BCBC 处的摩擦系数为处的摩擦系数为=1/15=1/15，今有质量，今有质量 m=1kgm=1kg 的物体，自的物体，自 A A 点从静止起下滑点从静止起下滑到到 C C 点刚好停止。求物体在轨道点刚好停止。求物体在轨道 ABAB 段所受的阻力对物体做的功。段所受的阻力对物体做的功。7.87.8 机械能守恒定律机械能守恒定律一、机械能：物体的动能和势能的综合；一、机械能：物体的动能和势能的综合；二、机械能守恒定律：二、机械能守恒定律：1 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变；械能保持不变；2 2、公式：、公式：1122pkpkEEEE3 3、条件：整个研究过程中只有重力或弹力做功；、条件：整个研究过程中只有重力或弹力做功；物体只受到重力或弹力；物体只受到重力或弹力；物体受到很多力，但除了重力或弹力以外的力均不做功，只有重力或弹力做物体受到很多力，但除了重力或弹力以外的力均不做功，只有重力或弹力做功；功；4 4、用机械能守恒定律解题步骤：、用机械能守恒定律解题步骤：确定研究对象确定研究对象 确定物体受力情况确定物体受力情况 判断重力（弹力）以外的力是否做功，分析整个过程中是否只有重力（弹力）判断重力（弹力）以外的力是否做功，分析整个过程中是否只有重力（弹力）做功做功 确定研究过程，并确定重力势能参考平面确定研究过程，并确定重力势能参考平面 确定物体在始末状态下的势能和动能确定物体在始末状态下的势能和动能 列机械能守恒定律的方程解决问题列机械能守恒定律的方程解决问题例例 9 9、下列哪些过程机械能守恒（、下列哪些过程机械能守恒（）A A物体在竖直平面内做匀速圆周运动物体在竖直平面内做匀速圆周运动 B B在倾角为在倾角为 的斜面上匀速下滑的物体的斜面上匀速下滑的物体C C沿光滑曲面自由下滑的物体沿光滑曲面自由下滑的物体 D D用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动例例 1010、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为 R R 的圆形轨道相连接，质量为的圆形轨道相连接，质量为 m m 的小的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？大？