北师大版九年级上数学期中试卷及答案.pdf

九年级（上）数学期中测试卷九年级（上）数学期中测试卷考生须知：考生须知：全卷满分为全卷满分为 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟试卷共分钟试卷共 3 道大题（计道大题（计 28 小题）小题）一、你能填得又快又准吗？一、你能填得又快又准吗？（共（共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.方程 x2-3x+2=0 的解是 _。2.若点（2，1）在双曲线上，则 k 的值为_。kyx3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 。4.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m地毯中央长方形图案的面积为m2，那么花边有多宽？设花边的宽为 x,则可得方程为_.5.菱形的面积为 24，其中的一条较短的对角线长为 6，则此菱形的周长为_。6.已知一元二次方程有一个根为零，则的值0437122aaaxxa）（a为 _。7.等腰三角形的底角为 15，腰长为 20cm，则此三角形的面积为。8.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。1x11x9.如图，反比例函数图像上一点 A，过 A 作 AB轴于 B，若 SAOB=5，则反比例x函数解析式为_ _。10如下图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 。二、你一定能选对二、你一定能选对!（本题共（本题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11如右图摆放的几何体的左视图是()12下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()。13.图中所示几何体的俯视图是 ()主视方向ABCD14小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是(）A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定15到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （）A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点ABCDDBCAHGEFBOAxy9 题图10 题图解答题别忘了写过程啊！16 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A.为了美观 B.减小盲区 C.增大盲区 D.盲区不变 17学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元，后经连续两次降价，现在的售价是 81元，则平均每次降价的百分数是()A、9%B、8.5%C、9.5%D、10%18已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图像有一个交点的坐标2kx为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）A、(2，1)B、(-1，-2)C、(-2，1)D、(2，-1)19甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）20元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列方程为（）A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=290 C、x(x-1)=902 D、x(x+1)=90三、解答三、解答题题：21解方程解方程（每题 5 分，共 10 分）(x-3)2=2(3-x)22510 xx 22（本题 10 分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示）的影子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是 MN。（1）试确定路灯的位置（用点 P 表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树。23(本题满分 10 分)已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明NMFEDCBAOxyAOxyBOxyCOxDDACEBF24(本题满分 10 分)如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E、F、G、H 分别是 AB，BD，BC，AC 的中点。（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。25(本题满分 10 分)如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证：AEFG.26（本题满分 12 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图像如图所示。写出 y 与 s 的函数关系式；求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？、ADCBEGF图 9ABCDEFGHO120s(mm2)y(m)O2345P(4,32)60408010027（本题满分 14 分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？28（本题满分 14 分）已知一次函数 y=2x-k 与反比例函数的图像相交于 Axky2和 B 两点.,如果有一个交点 A 的横坐标为 3，（1）求 k 的值；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）求AOB 的面积；ABxyO试卷参考答案试卷参考答案一、填空题一、填空题(每小题 3 分，30 分)二、选择题二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)题号11121314151617181920答案CACDABDABA三、解答题：21.x1=x1=3,x2=14335,43352x22.(1)如图(2)树高为 MN。(3)连接 AD 与树 MN 相交，所以小明能看到大树。23、答案不唯一，只要学生做对即可24（）证明：E、F 分别是 AD，BD 的中点，G、H 分别中 BC，AC 的中点EFAB，EFAB；GH AB，GH AB2121EFGH，EFGH四边形 EFGH 是平行四边形（）当 AB=CD 时，四边形 EFGH 是菱形。理由:E、F 分别是 AD，BD 的中点，G、F 分别是 BC，AC 的中点EFAB，FG CDAB=CDEFFG2121平行四边形 EFGH 是菱形25.解：连结 EC.EFBC，EGCD，四边形 EFCG 为矩形.FG=CE.又 BD 为正方形 ABCD 的对角线，ABE=CBE.又 BE=BE，AB=CB，ABECBE.AE=EC.AE=FG.26解：（）设 y 与 s 的函数关系式为，sky 将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=432=128所以 y 与 s 的函数关系式sy128（）当 s=1.6 时，806.1128y所以当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是 80 米27解：设每千克应涨价 x 元，根据题意，得(10+x）(500-20 x)=6000 解得 x1=5,x2=10要使顾客得到实惠x1=10 舍去答：每千克应涨价 5 元。28解：(1)由已知 x=3，k=，解得 k=432k (2)k=4 时，一次函数为 y=2x-，反比例函数为xy62x-解得 x1=3,x2=-1A（3,2）B（-1,-6）x6(3)直线 AB 与 x 轴交点坐标为（2,0）SAOB=2121题号123456789lO答案2,12对角线相等的梯形是等腰梯形27120-4100cm2答案不唯一xy103NMFEDCBANMFEDCBAPNMFEDCBANMFEDCBAPN祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!