初二数学（上）期末易错题、难题培优复习总结.pdf

精心整理)2/11例 分解因式 4322x 五、分式运算中的符号、代值易错例先化简，再求值：，并取一个你喜欢的13()(2)22aaaaa值代入求值。跟踪练习跟踪练习、等腰三角形的周长为 19cm,其中一边长 5cm,则该等腰三角形的底边长为（）A.9cm B.5cm C.9cm 或 5cm D.10cm、若分式的值为 0,则 11xxx、分解因式 39mm、若，则 2(1)1aaa、若，则 203(2)xxx 初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)3/11、若要使成为一个两数的完全平方式，则的值应为（）21464xmxmA.B.C.D.12121414、无论为何值，下列各分式总有意义的是（）x 1.23Ax.23xBx 221.2xCx221.1xDx、若对于任何的有理数，分式总有意义，则的值应满足 m214xxmm、若将 n 边形的边数增加 1 倍，则它的内角和增加 ，外角和增加 、有公路异侧、同侧的两个村庄、，如图，高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要1l2lABC求，服务区到两个村庄、的距离相等，到两条公路、的距离也必须相等，则符合条件的服务区AB1l2l有（）处。CA.1 B.2 C.3 D.4、如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为 24 cm和30 cm的两部分，求 ABC各边的长。第 10 题图第 11 题图初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)4/11初二数学（上册）期末难题培优复习初二数学（上册）期末难题培优复习一、含字母系数的分式方程（一）复习：解分式方程：23193xxx（二）例题：、已知分式方程的解是非负数，求的范围；211xaxa、若关于的方程无解，则的值是x4122axxxa二、折叠问题 例：如图，直角ABC中,将其折叠，使点 A落在边CB的处，折痕为CD，则=90ACB=50 AA =DBA初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)5/11三、等腰三角形的存在性问题例：直角坐标系中，已知O 是坐标原点，点，在轴上找点，使为等腰三角形，这(1,1)PxAAOP样的点共有 个P四、“牛喝水”问题 例：直角坐标系中，点点在轴上找点，使到点 A 和点 B 的距离和最小，则(2,4),A(4,2),BxPP点坐标为 P跟踪练习跟踪练习、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是x112axx a、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（）ABCDEBDA.是等腰三角形，EBDEBEDB.折叠后一定相等BDCABE和C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.和一定是全等三角形EBAEDC初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)6/11、如图，在三角形纸片ABC中，将沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，则6,30,90,ACAC A折痕 DE 的长为（）A.1 B.2C.D.23、直角坐标系中，已知O 是坐标原点，点，在轴上找点，使为等腰三角形，则满足条(3,4)PyAAOM件的点的个数为（）个MA.1 B.2 C.3 D.4、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知、格点，如果也是图中的格点，且使为等腰三角ABCABC形，则满足题意的点的个数为（）个CA.6 B.7 C.8 D.9、如图，在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，点 E、F、G 分别为 AB、AC、的中点，点为线段上一个动点，连接、，则周长的最小值为 BPG初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)7/11AQCDBP动点问题：动点问题：1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点ABC10ABAC8BC DAB（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与是否全等，请说明理BPDCQP由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使与BPD全等？CQP（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在的哪条边上相遇？ABCABC初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)8/112、在数学课上，老师出示了问题：如图 1，是等边三角形，点 D 是边 BC 的中点。ABC，且 DE 交外角的平分线 CE 于点 E。60ADE ABCACF求证：AD=DE 初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)9/11 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图 2，取 AB 的中点 M，连接 MD，则是BM D等边三角形，易证,所以 AD=DE。AM DD C E 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）根据小明的解题思路，写出证明过程；（2）小颖提出：如图 3，如果把“点 D 是边 BC 的中点”改为“点 D 是边 BC 上（除 B、C 外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小亮提出：如图 4，点 D 是 BC 的延长线上（除点 C 外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立，你认为小亮的观点 （填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图 1图 2图 3分解要彻底初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)10/113、在ABC中，点是上的一点（不与、重合），以AD为一边在AD的右侧作 ADE，使AD=AE，连接 CE。DAEBAC (1)如图 1，当 D 点在线段 BC 上，如果，则 度；90BACBCE （2）设，。BACBCE如图 2，当 D 点在线段 BC 上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；,当 D 点在线段 BC 上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。,E初二数学(上)期末易错题、难题培优复习总结(精心整理)11/11