基于ICEEMDAN-LSTM的地铁盾构隧道管片形变数据分析预测.pdf

计算机与现代化JISUANJI YU XIANDAIHUA2023年第11期总第339期文章编号：1006-2475（2023）11-0057-05收稿日期：2022-11-12；修回日期：2023-01-16基金项目：国家自然科学基金资助项目（41971415）作者简介：冯欣欣（1993），女，山东青州人，工程师，学士，研究方向：计算机技术在土木工程中的应用，E-mail:；卜磊（1989），男，工程师，博士，研究方向：岩土工程自动化监测，E-mail:；章晓余（1973），男，教授级高级工程师，学士，研究方向：计算机技术在岩土工程与安全监测中应用，E-mail:；通信作者：史玉峰（1965），男，山东栖霞人，教授，博士，研究方向：测绘信息模式识别理论与应用，E-mail:。0引言地铁是重要的交通工具，地铁隧道安全监测以及监测数据的分析处理与预报预测是保障地铁隧道安全的重要手段之一。地铁大多采用地下盾构施工建设，施工过程改变了周围土体的应力场和渗流场等，可能导致隧道内衬管片产生不同程度的形变。对地铁隧道盾构管片进行定期监测，了解盾构管片的形变情况，可以对隧道安全进行评估。由于盾构隧道管片周围土体的物理力学性质及应力条件具有不确定性，采用确定性理论模型来预测盾构隧道管片变形量有一定难度。许多学者和工程技术人员对变形监测数据分析处理与预测预报方法进行了研究，随着计算机技术和机器学习理论的不断发展，人工神经网络、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、突变理论（Catastrophe Theory，CT）、动态贝叶斯极限学习机（Bayesian Extreme Learning Machine，BELM）和 ARMA 等非线性理论方法在变形监测数据分析处理与预测预报中得到应用1-6。循环神经网络（Recurrent NeuralNetwork，RNN）是一种具有深度学习能力的人工神经网络，具有记忆性、参数共享并且图灵完备；它通过隐含层神经元“记住”有用的过去信息，并能够将这些过去信息与现在的信息相融合，常用于处理时间序列基于ICEEMDAN-LSTM的地铁盾构隧道管片形变数据分析预测冯欣欣1，卜磊1，章晓余1，史玉峰2（1.中国煤炭科工集团南京设计研究院有限公司，江苏 南京 210031；2.南京林业大学土木工程学院，江苏 南京 210037）摘要：地铁隧道安全监测以及监测数据的分析处理与预测是保障地铁隧道安全的重要手段。由于施工环境的影响，监测数据不可避免会含有噪声。本文以盾构地铁隧道管片变形自动监测数据为研究对象，提出基于ICEEMDAN-LSTM的变形监测数据分析预测方法。首先采用ICEEMDAN对监测数据进行分解处理，获得监测数据的IMF和残差分量；构建LSTM网络模型，应用LSTM模型对监测数据的IMF和残余分量进行预测，再对IMF和残余分量预测值进行叠加重构获得变形预测值。实验分析结果表明，ICEEMDAN-LSTM模型的预测精度明显高于BP、LSTM模型。关键词：LSTM；ICEEMDAN；变形监测数据；分析预测；地铁隧道管片中图分类号：TP391.77文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1006-2475.2023.11.009Analyzing to Shield Tunnel Segments Deformation Data Based on ICEEMDAN-LSTMFENG Xin-xin1，BU Lei1，ZHANG Xiao-yu1，SHI Yu-feng2（1.Nanjing Design and Research Institute Co.，Ltd.，China Coal Technology&Engineering Group，Nanjing 210031，China；2.School of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）Abstract：Measures of subway tunnel safety monitoring and monitoring data analysis and prediction are important means to ensure the safety of subway tunnel.Due to the influence of construction environment，there are noise in the monitoring data inevitably.Taking the automatic deformation monitoring data of shield subway tunnel segments as the research object，a deformationmonitoring data analysis and prediction method was presented based on ICEEMDAN-LSTM.Firstly，ICEEMDAN was used to decompose the monitoring data and obtain the IMF and residual components of the monitoring data.The LSTM network model wasbuilt，and it was used to predict the IMF and residual components of the monitoring data.Finally，the predicted values of IMFand residual components were superimposed and reconstructed to obtain the predicted values of deformation.The experimental results show that ICEEMDAN-LSTM model has higher prediction accuracy than BP and LSTM model.Key words：LSTM；ICEEMDAN；deformation monitoring data；analysis and prediction；subway tunnel segments计算机与现代化2023年第11期数据；但RNN存在梯度爆炸或梯度消失等问题。长短期记忆（Long Short Term Memory，LSTM）网络是改进的RNN，不仅解决了RNN中常见的梯度爆炸或梯度消失等问题，还能解决RNN无法处理长距离的依赖的问题，能学习具有长时间跨度的时间序列，有效地利用长时序信息建立高精度预测模型并在不同领域得到广泛应用7-22。由于外界环境的影响，变形监测数据不可避免地含有噪声。一些学者和技术人员采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）及其改进模型对原始数据进行去噪，取得了较好的效果23-26。本文以盾构地铁隧道管片变形自动监测数据为研究对象，采用改进完全自适应噪声集合经验模态分解（Improved Complete EnsembleEmpirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，ICEEMDAN）对监测数据进行分解处理，获得监测数据 的 IMF 和 残 差；构 建 LSTM 网 络 模 型，应 用ICEEMDAN分解数据重构监测数据对形变数据进行分析预报。1研究方法1.1LSTM网络工作原理LSTM网络结构由一系列神经元模块组成，每个神经元模块由1个或多个自连接的记忆单元和3个乘法控制单元（输入门、遗忘门和输出门）组成。LSTM网络通过3个乘法控制单元选择性记忆输入的时序信息和各神经元权值的修正参数，且不会将神经元自身行为作为输出或输入发送给其他神经元27-28。每个神经元结构中设置的3个乘法控制门能够有效地控制神经元细胞的状态方式，LSTM 网络模型中单个神经元模块结构如图1所示7，27-28。图1LSTM单个神经元结构图1中，it是输入门，当信息经过输入单元激活后会和输入门进行相乘，用来控制是否需要保留当前信息；ft是遗忘门，其与细胞之前的记忆信息相乘，用来控制需要丢弃的信息；ot是输出门，其与当前细胞记忆信息进行相乘，用来控制需要输出的信息；xt和ht-1分别是t和t-1时刻的输入向量和输出向量；ct-1是上一时刻的状态信息；ct是当前状态单元；ct是记忆细胞单元，用来控制记忆细胞单元中的传播信息8。它们之间的函数关系如式（1）式（6）所示：ft=()Wfxt+Ufht-1+bf（1）it=()Wixt+Uiht-1+bi（2）ot=()Woxt+Uoht-1+bo（3）ct=tanh()Wcxt+Ucht-1+bc（4）ct=ftct-1+itct（5）ht=ottanh()ct（6）式（1）式（6）中，Wf、Wi、Wo和Wc分别是fi、it、ot和ct的输入权重矩阵，Uf、Ui、Uo和Uc分别是fi、it、ot和ct的递归项权值矩阵，bf、bi、bo和bc分别是fi、it、ot和ct中的偏置矩阵；表示矩阵相乘，（）和tanh（）分别是Sigmoid函数与双曲正切函数，其表达式为式（7）和式（8）。()x=11+e-x（7）tanh()x=ex-e-xex+e-x（8）1.2ICEEMDAN算法EMD算法的本质是对数据序列或信号进行平稳化处理，将复杂的非平稳、非线性信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）和残余分量，分解所得的 IMF分量根据从高频到低频排列，去除IMF分量中噪声较多的分量，再进行重构达到去噪目的24-26，能够较好地应用于非线性、非平稳时间的序列中；但EMD算法存在末段效应、模态混叠等问题。ICEEMDAN 能够解决上述问题，它通过将自适应白噪声添加到每个分解层，并对得到的 IMF分量进行加总平均计算，使得重构误差为零。其算法如下：1）通过 EMD 计算 I 次混合信号 xi（t）=x（t）+0E1（i（t），i=1，2，3，I的局部均值，定义其平均值为第一个残余分量：r1()t=M(xi()t)（9）其中，0为信噪比系数，M 为产生局部均值的算子，是对i个局部均值求平均值的算子。2）获取第一个IMF分量：c1（t）=x（t）-r1（t）（10）3）利用r1（t）+1E2（i（t）的局部均值的平均值，根据公式（11）获取第二个IMF分量：c2()t=r1()t-M(r1()t+1E2(i()t)（11）4）对于k=3，K，计算第k个残余分量：rk()t=M(rk-1()t+k-1Ek(i()t)（12）5）计算第k个模态分量：ck（t）=rk-1（t）-rk（t）（13）6）重复步骤4和步骤5，直到求出所有的IMF分量和残余分量，假设分解得到的IMF分量个数为K，则原信号为：x()t=k=1Kck()t+rk(t)（14）2基于ICEEMDAN-LSTM网络模型变形数据分析地铁盾构隧道管片变形监测数据是一组时间序列观测量，通过对时序监测数据的分析，可以发现隧道管片变形规律和发展趋势。预测预报是一个基于历史监测数据实时对未来形变情况做出预测预报的ottanh ctctottanhct-1xtht-1ftitctftct-1+itctht582023年第11期动态过程。基于LSTM 网络的预测模型能够将训练模型保存以便后续使用，后续使用时新数据的加入不会影响模型的训练，能够有效减少模型训练时间。针对 地 铁 隧 道 变 形 监 测 数 据 预 测 问 题，将 基 于ICEEMDAN-LSTM网络的预测分解为4个阶段：监测数据预处理、LSTM 网络模型构建与训练、监测数据的IMF分量和残余分量预测、IMF分量和残余分量预测值叠加重构得到变形预测值，其流程如图2所示。图2ICEEMDAN-LSTM网络模型的变形预测流程由于 LSTM网络输入数据要求是等间隔时间序列数据，故需要对地铁隧道变形监测数据进行预处理。数据预处理工作主要包括去噪、补充缺失值和归一化。数据去噪采用ICEEMDAN方法；鉴于变形监测数据的高度非线性特性，对缺失值采用三次样条插值法进行补充；监测数据的归一化是将原始监测数据的值归化至-1，1，其目的是加快LSTM网络的收敛速度，更快地得到最优解。监测数据归一化采用式（15）进行。y=2 x-xminxmax-xmin-1（15）其中，x是原始监测序列集数据，y是归一化后的监测数据，xmin、xmax分别是原始监测数据序列集中的最小值、最大值。将归一化处理后得到监测数据序列Y=y1，y2，yn划分为训练集Ztr=y1，y2，ym和测试集Zte=ym+1，ym+2，yn，其中要求mn，同时默认数据跟随时间进行同等分割并一同参与模型训练和预测。基于LSTM网络的预测模型，其预测结果的精度主要由网络模型参数决定。LSTM网络模型参数根据其自主学习能力等特性可以分为2类，一类能够在模型训练过程中自动学习和调整，如网络内部权重等；另一类需要人工选择干预的参数（超参数），如：神经元失活比例、训练迭代次数、学习率、损失函数等。LSTM网络模型的超参数通常是根据调参经验和试验分析结果反复调整确定的。针对地铁隧道管片形变监测数据预测问题，本文采用Keras 深度学习框架，搭建了1个输入层、2个隐藏层和1个输出层的LSTM 神经网络模型；采用自适应梯度下降法（Adam）算法作为优化算法，均方误差（Mean Squared Error，MSE）为损失函数；应用前 6个数据预测下一次的数值，时间步长（Time_Step）为6；搭建的LSTM模型相关参数如表1所示。模型输入层共6个节点，输入量为ICEEMDAN分解后IMF分量和残差，每组一次输入6个数据，下一组第一个节点输入数据是上一组第二个节点输入数据，以此类推。模型输出为LSTM预测结果，获取所有IMF分量和残差预测值后，对上述预测值进行重构得到变形预测值。为评价不同模型的预测能力，除了损失函数MSE，本文还选择了均方根误差（Root Mean SquareError，RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）来评价不同模型的预测精度，它们的定义如下：MSE=1Ni=1N()yi-yi2（16）RMSE=1Ni=1N()yi-yi2（17）MAPE=100Ni=1N|yi-yiyi（18）其中，yi、yi分别是观测值和预测值。表1LSTM模型参数参数名称时间步长（Time_Steps）隐藏层神经节点数（Hidde_Units）输出神经单元数（Out_Units）迭代轮次（Epochs）批量处理大小（Batch_Size）优化算法（Optimizer）损失函数（Loss）神经元失活率（Dropout）参数值636110020AdamMSE0.43试验分析某市一段地铁盾构隧道位于软土层，为监测隧道形变情况，在衬砌管片上布设安装了强制对中圆盘和监测棱镜作为监测点，采用Leica TM50测量机器人对监测点进行定期观测，观测频率为4次/天。现有某监测断面上1个监测点的三维观测数据，经预处理后得到 1 组 630 期的等时间间隔数据序列。应用ICEEMDAN 对该观测点的 X、Y、Z 坐标序列进行分解，具体操作步骤如下：读取观测点的X、Y、Z坐标序列，输入用 MATLAB 编译通过的 ICEEMDAN 计算模型，系统将输出 ICEEMDAN 分解后的 IMF分量和残余分量；图3是X坐标序列ICEEMDAN分解结果。将该序列的前600个数据作为训练集，从601期630期后30个数据为测试集，分别应用BP神经网络模型和第2章中搭建的LSTM神经网络进行训练与预测测试。测试使用的BP神经网络的主要参数如下：输入层节点3个，隐含层1个，隐含层节点6个，输出层节点1个，激活函数为Sigmoid函数，网络训练次数设为100次；经训练测试，该BP网络模型能够快速收敛。LSTM模型参数如表1所示。采用上述BP模型、LSTM 网络预测；IMF、残余分量预测值叠加重构输 出层 网络训练 隐 藏层 输 入层 归一化；ICEEMDAN分解；训练集划分地铁隧道管片形变监测数据 理论输出 损失计算 Adam优化预测输出迭代预测；反归一化 测试时序数据LSTM1LSTM2LSTMn冯欣欣，等：基于ICEEMDAN-LSTM的地铁盾构隧道管片形变数据分析预测59计算机与现代化2023年第11期LSTM模型和 ICEEMDAN-LSTM 模型分别对后 30期的累计位移量进行预测，X方向、Y方向和垂直（Z）方向上位移的实测值、BP模型预测值、LSTM模型预测值和ICEEMDAN-LSTM模型预测值分布分别如图4、图 5 和图 6 所示；BP、LSTM 模型和 ICEEMDAN-LSTM模型在X方向、Y方向和垂直（Z）方向上预测值的 MSE、RMSE 和 MAPE 如表 2 所示，表 2 中 MSE、RMSE的单位分别为mm2和mm，MAPE无量纲。由图4图6和表2可以看出，ICEEMDAN-LSTM模型的预测精度显著高于BP模型和LSTM模型。4结束语地铁隧道衬砌管片形变监测是地铁安全监测的重要工作之一，基于监测数据可以对隧道管片未来形变做出较准确预测预报。针对地铁隧道管片形变监测数据预测问题，本文构建了 ICEEMDAN-LSTM 模型；首先采用ICEEMDAN对观测数据序列进行分解，得到监测数据序列的 IMF 分量和残余分量；基于Keras深度学习框架搭建LSTM模型，采用LSTM模型分别对监测数据的IMF分量和残余分量进行预测；将IMF分量和残余分量预测值叠加重构，得到管片形变预测值。试验分析结果表明，本文方法具有较小的均方根误差、较高的预测精度，能够对变形做出较准确预测。图3X坐标ICEEMDAN分解结果-1.10-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.00X方向位移实测值BP模型预测值LSTM模型预测值ICEEMDAN-LSTM模型预测值图4X方向位移实测数据，BP、LSTM和ICEEMDAN-LSTM模型预测值分布-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7Y方向位移实测值BP模型预测值LSTM模型预测值ICEEMDAN-LSTM模型预测值图5Y方向位移实测数据，BP、LSTM和ICEEMDAN-LSTM模型预测值分布0.300.500.700.901.10垂直(Z)方向位移601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630实测值 BP模型预测值 LSTM模型预测值 ICEEMDAN-LSTM模型预测值图6垂直（Z）方向位移实测数据，BP、LSTM和ICEEMDAN-LSTM模型预测值分布602023年第11期参考文献：1 袁志明，李沛鸿，刘小生.顾及邻近点的改进PSO-SVM模型在基坑沉降预测的应用研究 J.大地测量与地球动力学，2021，41（3）:313-318.2 王涛，田林亚，王文峰，等.地铁隧道结构变形监测中的奇异谱分析 J.城市轨道交通研究，2018，21（11）:95-98.3 范千，方绪华，许承权，等.变形监测数据预报的动态贝叶斯ELM方法 J 测绘学报，2019，48（7）:919-9254 黄阿岗，何军，郝付军.基于混沌-RF-SVM变形预测模型的隧道运营安全状况分析 J.测绘工程，2022，31（4）:52-56.5 鲍燕妮，沈丹祎，石振明，等.ARMA模型在锚碇基坑变形预测中的应用J.工程地质学报，2021，29（5）:1621-1631.6 郭金运，高文宗，于红娟，等.基于奇异谱分析的静态相对重力观测重力固体潮提取 J.地球物理学报，2018，61（10）:3889-3902.7 张生杰，谭勇.基于LSTM算法的基坑变形预测 J.隧道建设，2022，42（1）:113-120.8 陈伟航，罗强，王腾飞，等.基于Bi-LSTM的非等时距路基工后沉降滚动预测 J.浙江大学学报（工学版），2022，56（4）:683-691.9 王利，许豪，舒宝，等 利用互信息和 IPSO-LSTM 进行滑坡监测多源数据融合 J 武汉大学学报（信息科学版），2021，46（10）:1478-1488.10韩宇，李剑，马慧宇，等.基于CNN-LSTM的桥梁结构损伤诊断方法 J.国外电子测量技术，2021 40（7）:1-6.11李鑫，李海明，马健.基于单步预测LSTM的短期负荷预测模型 J.计算机仿真，2022，39（6）:98-102.12 王朝阳，李丽敏，温宗周，等.基于时间序列和 CNN-LSTM 的滑坡位移动态预测 J.国外电子测量技术，2022，41（3）:1-8.13 欧斌，吴邦彬，袁杰，等.基于LSTM的混凝土坝变形预测模型 J.水利水电科技进展，2022，42（1）:21-26.14 洪宇超，钱建固，叶源新，等.基于时空关联特征的CNN-LSTM模型在基坑工程变形预测中的应用 J.岩土工程学报，2021，43（S2）:108-111.15徐冬梅，王逸阳，王文川.基于贝叶斯优化算法的长短期记忆神经网络模型年径流预测 J.水电能源科学，2022，40（12）:42-46.16 马斌，张晨晨，赵怡晴，等.基于EEMD-LSTM模型的尾矿库风险预测模型研究 J.中国安全生产科学技术，2022，18（12）:116-121.17 薛国华，李明慧，韩宇轩，等.桥梁结构健康监测基于相关性分析的多源数据预测算法研究 J.铁道建筑，2022，62（11）:73-79.18 王堃，郑晨，张立中，等.一种基于SARIMA-LSTM模型的电网主机负载预测方法 J.计算机工程与科学，2022，44（11）:2064-2070.19孙国梁，李保健，徐冬梅，等.基于VMD-SSA-LSTM的月径流预测模型及应用 J.水电能源科学，2022，40（5）:18-21.20 周昌野，李程.基于 GS-LSTM 模型的铁路货运量预测J.计算机与现代化，2022（10）:24-28.21 马佳佳，苏怀智，王颖慧 基于 EEMD-LSTM-MLR 的大坝变形组合预测模型 J.长江科学院院报，2021，38（5）:47-5422 李洁，彭其渊，文超基于 LSTM 深度神经网络的高速铁路短期客流预测研究 J.系统工程理论与实践，2021，41（10）:2669-268223徐肖遥，张鹏飞，蒋剑.基于EMD-GAELM-ARIMA算法的大坝变形预测 J.计算机与现代化，2020（7）:1-5.24王勇，石强，娄泽生，等.基于ICEEMDAN与最小二乘的GNSS垂向序列噪声与非构造形变去除 J.大地测量与地球动力学，2020，40（1）:39-44.25孙晓娟，王利.基于CEEMD小波包算法的降噪方法研究J.计算机与现代化，2020（9）:73-76.26代倩倩，张卫，李建浪，等.基于CEEMD的自适应阈值随机噪声衰减 J.中国科技论文，2022，17（5）:562-570.27 GERS F A，SCHMIDHUBER J，CUMMINS F.Learning toforget:Continual prediction with LSTM J.Neural Computation，2000，12（10）:2451-2471.28 许宁.基于 LSTM 的深基坑变形预测模型研究与应用D.赣州:江西理工大学，2019.表2BP、LSTM和ICEEMDAN-LSTM模型预测值的MSE、RMSE和MAPE模 型BP模型LSTM模型ICEEMDAN-LSTM模型方 向XMSE/mm20.0180.0070.004RMSE/mm0.1350.0830.061MAPE/%28.814.110.9YMSE/mm20.0150.0050.002RMSE/mm0.1240.0720.043MAPE/%25.913.610.1ZMSE/mm20.0150.0080.002RMSE/mm0.1210.0910.048MAPE/%17.313.46.68 刘小雪.关键基础设施网络信息-物理威胁模型与安全机制研究 D.长沙:国防科技大学，2019.9 杨宏宇，袁海航，张良.基于攻击图的主机安全评估方法J.通信学报，2022，43（2）:89-99.10 唐梓淳，沈也明.基于客观赋权的网络资产重要性评估方法 J.网络安全技术与应用，2021（4）:40-42.11 汪黎明.基于深度强化学习的复杂网络关 键 节 点 识别 D.蚌埠:安徽财经大学，2020.12 朱庆存.基于网络中心性算法的关键节点 识 别 方 法研 究 D.济南:齐鲁工业大学，2021.13 刘同林，杨芷柔，张虎，等.基于复杂网络的军事通信网络建模与性能分析 J.系统工程与电子技术，2020，42（12）:2892-2898.14 MILANOVIC J V，ZHU W T.Modeling of interconnectedcritical infrastructure systems using complex network theoryJ.IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（5）:4637-4648.15 刘欣，徐桂琼，杨平乐.基于组合赋权VIKOR 方法的网络节点重要性评价 J.计算机 应 用 研 究，2019，36（8）:2368-2371.16 袁闽杰，谢军，林志勇，等.相依网络下加权电力通信网节点重要度 评 估J.电力科学与技术学报，2021，36（5）:129-136.17 刘浩然，王星淇，邓玉静，等.基于级联失效的有向无标度网络节点重要度评价模型 J.电信科学，2020，36（2）:43-51.18 NEWMAN M E J.The spread of epidemic disease on networksJ.Physical Review E Statistical Nonlinear&SoftMatter Physics，2002，66（1 Pt 2）:016128.DOI:10.1103/PhysRevE.66.01612819 张李盈，任景莉.渗流理论、方法、进展及存在问题 J.自然杂志，2019，41（2）:119-131.20 QIU Z H，FAN T，LI M，et al.Identifying vital nodes byAchlioptas process J.New Journal of Physics，2021，23（3）:033036.DOI:10.1088/1367-2630/abe971.21 LI M，LIU R R，LL Y，et al.Percolation on complex networks:Theory and application J.Physics Reports，2021，907:1-68.22 PIRAVEENAN M，PROKOPENKO M，HOSSAIN L，etal.Percolation centrality:Quantifying graph-theoretic impact of nodes during percolation in networks J.PloS one，2013，8:e53095.DOI:10.1371/journal.pone.0053095.23 韩宇奇，郭创新，朱炳铨，等.基于改进渗流理论的信息物理融合电力系统连锁故障模型 J.电力系统自动化，2016，40（17）:30-37.24贾春晓，李明，刘润然.多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学 J.电子科技大学学报，2022，51（1）:148-160.25 BARABSI A L，ALBERT R，JEONG H.Mean-fieldtheory for scale-freerandom networks J.Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications，1999，272（1-2）:173-187.26 CHEN Z H，WU J J，XIA Y X，et al.Robustness of interdependent power grids and communication networks:Acomplex network perspective J.IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Express Briefs，2017，65（1）:115-119.（上接第56页）冯欣欣，等：基于ICEEMDAN-LSTM的地铁盾构隧道管片形变数据分析预测61