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控制工程导论控制工程导论控制工程导论控制工程导论讲授：卢讲授：卢讲授：卢讲授：卢 京京京京 潮潮潮潮作者：周作者：周作者：周作者：周 雪雪雪雪 琴琴琴琴 张张张张 洪洪洪洪 才才才才出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社控制工程导论 本次课程作业本次课程作业（5）2 3 附加作业附加作业:1 1 已知已知 f(t)，求，求 F(s),求求f(0),f()f(0),f()。控制工程导论控制工程导论 （第（第 5 讲）讲）第二章第二章 物理系统的数学模型物理系统的数学模型 2.1 2.1 引言引言 2.2 2.2 元件和系统运动方程的建立元件和系统运动方程的建立 2.3 2.3 运动方程的线性化运动方程的线性化 2.4 2.4 控制系统的元件控制系统的元件 2.5 2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程用拉普拉斯变换方法解微分方程 2.6 2.6 传递函数传递函数 2.7 2.7 结构图等效变换及梅逊公式结构图等效变换及梅逊公式 2.8 2.8 反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数控制工程导论控制工程导论 （第（第 5 讲）讲）复习拉普拉斯变换有关知识复习拉普拉斯变换有关知识(1)(1)复习拉普拉斯变换有关内容（1）1 1 复数有关概念复数有关概念（1 1）复数、复函数）复数、复函数 复数复数复函数复函数 例例1 1 （2 2）模、相角）模、相角 （3 3）复数的共轭）复数的共轭（4 4）解析）解析 若若F(s)在在 s 点的各阶导数都存在，则点的各阶导数都存在，则F(s)在在 s 点解析。点解析。模模相角相角 复习拉普拉斯变换有关内容（2）2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义（1 1）阶跃函数）阶跃函数像像原像原像3 3 常见函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换（2 2）指数函数）指数函数 复习拉普拉斯变换有关内容（3）（3 3）正弦函数）正弦函数 复习拉普拉斯变换有关内容（4）（1 1）线性性质）线性性质4 4 拉氏变换的几个重要定理拉氏变换的几个重要定理（2 2）微分定理）微分定理证明：证明：0 0初条件下有：初条件下有：复习拉普拉斯变换有关内容（5）例例2 2 求求解解.例例3 3 求求解解.复习拉普拉斯变换有关内容（6）（3 3）积分定理）积分定理零初始条件下有：零初始条件下有：进一步有：进一步有：例例4 4 求求 Lt=?=?解解.例例5 5 求求解解.复习拉普拉斯变换有关内容（7）（4 4）实位移定理）实位移定理证明：证明：例例6 6解解.令令 复习拉普拉斯变换有关内容（8）（5 5）复位移定理）复位移定理证明：证明：令令例例7 7例例8 8例例9 9 复习拉普拉斯变换有关内容（9）（6 6）初值定理）初值定理证明：由微分定理证明：由微分定理例例1010 复习拉普拉斯变换有关内容（10）（7 7）终值定理）终值定理证明：由微分定理证明：由微分定理例例1111（终值确实存在时）（终值确实存在时）例例1212 复习拉普拉斯变换有关内容（11）用拉氏变换方法解微分方程用拉氏变换方法解微分方程L变换变换系统微分方程系统微分方程L-1变换变换课程小结(1)2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义（2 2）单位阶跃）单位阶跃3 3 常见函数常见函数L变换变换（5 5）指数函数）指数函数（1 1）单位脉冲）单位脉冲（3 3）单位斜坡）单位斜坡（4 4）单位加速度）单位加速度（6 6）正弦函数）正弦函数（7 7）余弦函数）余弦函数课程小结(2)（2 2）微分定理）微分定理4 4 L变换重要定理变换重要定理（5 5）复位移定理）复位移定理（1 1）线性性质）线性性质（3 3）积分定理）积分定理（4 4）实位移定理）实位移定理（6 6）初值定理）初值定理（7 7）终值定理）终值定理控制工程导论 本次课程作业本次课程作业（5）2 3附加作业附加作业:1 1 已知已知 f(t)，求，求 F(s),求求f(0),f()f(0),f()。控制工程导论控制工程导论控制工程导论控制工程导论讲授：卢讲授：卢讲授：卢讲授：卢 京京京京 潮潮潮潮作者：周作者：周作者：周作者：周 雪雪雪雪 琴琴琴琴 张张张张 洪洪洪洪 才才才才出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社出版：西北工业大学出版社控制工程导论本次课程作业本次课程作业（6）附加附加:已知已知 F(s)，求，求 f(t)控制工程导论控制工程导论 （第（第 6 讲）讲）第二章第二章 物理系统的数学模型物理系统的数学模型 2.1 2.1 引言引言 2.2 2.2 元件和系统运动方程的建立元件和系统运动方程的建立 2.3 2.3 运动方程的线性化运动方程的线性化 2.4 2.4 控制系统的元件控制系统的元件 2.5 2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程用拉普拉斯变换方法解微分方程 2.6 2.6 传递函数传递函数 2.7 2.7 结构图等效变换及梅逊公式结构图等效变换及梅逊公式 2.8 2.8 反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数控制工程导论控制工程导论 （第（第 6 讲）讲）第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 复习复习 拉普拉斯变换有关知识拉普拉斯变换有关知识(2)(2)课程回顾回顾(1)2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义（2 2）单位阶跃）单位阶跃3 3 常见函数常见函数L变换变换（5 5）指数函数）指数函数（1 1）单位脉冲）单位脉冲（3 3）单位斜坡）单位斜坡（4 4）单位加速度）单位加速度（6 6）正弦函数）正弦函数（7 7）余弦函数）余弦函数 课程回顾回顾(2)（2 2）微分定理）微分定理4 4 L变换重要定理变换重要定理（5 5）复位移定理）复位移定理（1 1）线性性质）线性性质（3 3）积分定理）积分定理（4 4）实位移定理）实位移定理（6 6）初值定理）初值定理（7 7）终值定理）终值定理 复习拉普拉斯变换有关内容（12）5 5 拉氏反变换拉氏反变换（1 1）反演公式）反演公式（2 2）查表法（分解部分分式法）查表法（分解部分分式法）试凑法试凑法系数比较法系数比较法留数法留数法例例1 1 已知已知，求，求解解.复习拉普拉斯变换有关内容（13）用用L变换方法解线性常微分方程变换方法解线性常微分方程0 0 初条件初条件nm:特征根（极点）特征根（极点）:相对于相对于 的的模态模态 复习拉普拉斯变换有关内容（14）用留数法分解部分分式用留数法分解部分分式一般有一般有其中：其中：设设I.当当 无重根时无重根时 复习拉普拉斯变换有关内容（15）例例2 2 已知已知，求，求解解.例例3 3 已知已知，求，求解解.复习拉普拉斯变换有关内容（16）例例4 4 已知已知，求，求解一解一.解二：解二：复习拉普拉斯变换有关内容（17）II.当当 有重根时有重根时(设设 为为m m重根，其余为单根重根，其余为单根)复习拉普拉斯变换有关内容（18）复习拉普拉斯变换有关内容（19）例例5 5 已知已知，求，求解解.2.5 2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程（用拉普拉斯变换方法解微分方程（1 1）例例6 6 R-C R-C 电路计算电路计算控制工程导论本次课程作业本次课程作业（6）附加附加:已知已知 F(s)，求，求 f(t)此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！