平行线与相交线经典例题汇总3.pdf

1.如图，B=C，ABEF 求证：BGF=C2.如图，EFAD，1=2，BAC=70。求AGD3.已知：如图，交B 于 G，交 CD 于F，FH 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=500，求：BHF 的度数。4.已知：如图1=2，C=D，那么A=F 吗？试说明理由5.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA（4）试探究1234n ；6如图 11，、分别在、上，与互余且EFABCD1D 2C，ECAF垂足为，求证：O/ABCD7如图 12，交于点，/ACBD/ABCDE1F2AECFO试说明：.CFAE 图 11图 12OABCDFE8如图 13，判断与的大小关系，并说明AEBNFP MC AP理由.9如图 14，是的角平分线，交于点ADCAB/DEAB/DFACEFADO请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说DOEDF明理由（2）若将结论与是的角平分线、中的任一条件ADCAB/DEAB/DFAC交换，所得命题正确吗？10.如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，你能算出EAD、DAC、C 的度数吗？图 14FEMPACNB图 13ADBCEF123411.如图,1=2,3=1050，求 4 的度数。12如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD 的过程填写完整。因为 EFAD，所以 2=。又因为 1=2，所以 1=3。所以 AB 。所以BAC+=180。又因为BAC=70，所以AGD=。13已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。AD 与 BE 平行吗？为什么？。14.如图1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分DBE 吗?为什么.?15如图 10，已知：直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且1=2，dc31ab24FE21DCBA求证：3+4=18016如图 11，EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。17已知：如图，1+2=180，3=100，OK 平分DOH，求KOH 的度数18如图 13，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30o，求EAD、DAC、C 的度数。20、如图，ABDF，DEBC，165求2、3 的度数（图12）（图13）ADFBEC12321、已知：如图，DE 平分，BF 平分，且 CDACBACDACBA。试说明 ADEAEDDEFB/22、已知：如图，。求证：BAPAPD18012，EF23、推理填空：如图，DFAB，DEAC，试说明FDE=A24、推理填空：如图 17，ABBC 于 B，CDBC 于 C，12求证：BECF25、如图，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O，A B 1 E F 2 C P D D F C A E B FEDCBA求，的度数26、如图，求的度数27、如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，求C 的度数28、如图，直线 ABCD,EFCD，垂足为 F，射线 FN 交 AB 于 M。NMB=136,则EFN 为多少度？29、如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2相等吗？为什么？BCFENAMDAEDCBFEODCBA321EDCBA30、如图，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明 ADBC2131、如图，ABCD，1=2，3=4。试说明：ADBE。32、如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD 的过程填写完整。EFAD，（）2=。（）又 1=2，（）1=3。（）AB 。（）BAC+=180。（）又BAC=70，（）AGD=。（）33、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAEADBCEF1234DEABC2134、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.35、如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD 的过程填写完整。EFAD，（）2=。（）又 1=2，（）1=3。（）AB 。（）BAC+=180。（）又BAC=70，（）AGD=。（）36如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE37、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.GHKFEDCBAGHKFEDCBADEABC2138已知：如图，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O，125，求，的度数。（7 分）39.如图：AE 平分DAC，DAC=120，C=60，AE 与 BC 平行吗？为什么？（6 分）40.如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD 的度数。（7 分）41.填空完成推理过程：（每空 1 分，共 7 分）如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，12CD。试说明：ACDF。FEODCBA321ACBDE 解：12（已知）42(10 分)如图所示，直线 ABCD，1=75，求2 的度数.43(10 分)如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E，A=37，求D 的度数 44（10 分）如图，在ABC 中，CD 是高，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，12，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。45（11 分）如图，BD 是ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE,则 EF 也是AED 的平分线。完成下列推理过程：证明：BD 是ABC 的平分线 （已 知）ABD=DBC()EDBC(已 知)AEBCDF BDE=DBC()(等 量 代 换)又FED=BDE（已 知）()AEF=ABD()AEF=DEF (等 量 代 换)EF 是AED 的平分线（）46、如图，ABEF（已知 ）A+=180（）DEBC（已知）DEF=（）ADE=（）47 如图，已知，试判断与的关系，并ABBCBCCD12BECF说明你的理由解:BECF.理由：,(已知)ABBCBCCD _=_=()o90 ()12 ABC1=BCD2，即EBC=BCF _()48、本题 11 分)如图，已知 DEBC，12，求证：BC A C D E F B 49 已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由50.如图 7，B=C，ABEF试说明：BGF=C答：因为B=C 所以 ABCD（）又因为 ABEF 所以 EFCD（）所以BGF=C（）51.如图 8，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3试说明：AD 平分BAC答：因为 ADBC，EGBC 所以 ADEG（）所以1=E（）2=3（）又因为3=E 所以1=2 所以 AD 平分BAC（）图 7GABCDEF132图 8BCEGAD第17题ABCDMN1252（本题 10 分）如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3的度数.53（本题 24 分，每空 3 分）如图 16，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+B+C180”的过程，请填空：因为 DEAC，所以1 .（）因为 ABEF,所以3 （）因为 ABEF，所以2_（）因为 DEAC，所以4_（）所以2A（等量代换）因为1+2+3180，所以A+B+C180（等量代换）54（本题 12 分）已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明1255、如图所示，直线 ABCD，175，求2 的度数。ABCEDF1234 图 16F21GEDCBA ABCDO123EF1ABOFDEC(第18题)ABCDEF1423第19题)ENMCDBA56、如图，直线 AB、CD 相交于 O，OD 平分AOF，OECD 于点 O，150，求COB、BOF 的度数。57、如图，NCM90，NCB30，CM 平分BCE求B 的大小。58、如图,把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,(1)找出图中也是 50 的角;(2)说明FGM=2EFG=100 的理由.59、如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，12，CD，那么DFAC，请完成它成立的理由12，23，14（）34（）_（）CABD（）CD（）DABD（）ABACDEFGM N12DFAC（）60、如图所示，已知EDAB，FC，请你简要说明 AB 与 CD 是否平行。