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专题：密闭气体压强的计算专题：密闭气体压强的计算第八章第八章气体气体1.1.理论依据理论依据液体压强的计算公式液体压强的计算公式液体压强的计算公式液体压强的计算公式 p p p p=ghghghgh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h h h h处的压强为处的压强为处的压强为处的压强为 p p p p=p p p p0 0 0 0+ghghghgh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理连通器原理连通器原理连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体在连通器中，同一种液体（中间液体在连通器中，同一种液体（中间液体在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。一、平衡态下液体封闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算（1 1 1 1）取取取取等等等等压压压压面面面面法法法法：根根根根据据据据同同同同种种种种液液液液体体体体在在在在同同同同一一一一水水水水平平平平液液液液面面面面处处处处压压压压强强强强相相相相等等等等，在在在在连连连连通通通通器器器器内内内内灵灵灵灵活活活活选选选选取取取取等等等等压压压压面由两侧压强相等列方程求解压强面由两侧压强相等列方程求解压强面由两侧压强相等列方程求解压强面由两侧压强相等列方程求解压强 例如图中，同一液面例如图中，同一液面例如图中，同一液面例如图中，同一液面C C C C、D D D D处压强相等处压强相等处压强相等处压强相等 p p p pA A A Ap p p p0 0 0 0p p p ph h h h.（2 2 2 2）参参参参考考考考液液液液片片片片法法法法：选选选选取取取取假假假假想想想想的的的的液液液液体体体体薄薄薄薄片片片片(自自自自身身身身重重重重力力力力不不不不计计计计)为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，分分分分析析析析液液液液片片片片两两两两侧侧侧侧受受受受力力力力情情情情况况况况，建建建建立立立立平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程消消消消去去去去面面面面积积积积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强 例例例例如如如如，图图图图中中中中粗粗粗粗细细细细均均均均匀匀匀匀的的的的U U U U形形形形管管管管中中中中封封封封闭闭闭闭了了了了一一一一定定定定质质质质量量量量的的的的气气气气体体体体A A A A，在其最低处取一液片在其最低处取一液片在其最低处取一液片在其最低处取一液片B B B B，由其两侧受力平衡可知，由其两侧受力平衡可知，由其两侧受力平衡可知，由其两侧受力平衡可知 (p (p (p (pA A A Ap p p ph0h0h0h0)S)S)S)S(p(p(p(p0 0 0 0p p p ph h h hp p p ph0h0h0h0)S.)S.)S.)S.即即即即p p p pA A A Ap p p p0 0 0 0p p p ph h h h.2.2.计算方法计算方法（3 3 3 3）受受受受力力力力平平平平衡衡衡衡法法法法：选选选选与与与与封封封封闭闭闭闭气气气气体体体体接接接接触触触触的的的的液液液液柱柱柱柱为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象进进进进行行行行受受受受力分析，由力分析，由力分析，由力分析，由F F F F合合合合0 0 0 0列式求气体压强列式求气体压强列式求气体压强列式求气体压强 例例1 1、如如图图所所示示，竖竖直直放放置置的的U U形形管管，左左端端开开口口，右右端端封封闭闭，管管内内有有a a、b b两两段段水水银银柱柱，将将A A、B B两两段段空空气气柱柱封封闭闭在在管管内内已已知知水水银银柱柱a a长长10 10 cmcm，水水银银柱柱b b两两个个液液面面间间的的高高度度差差为为5 5 cmcm，大大气气压压强强为为75 75 cmHgcmHg。求求空空气气柱柱A A、B B的的压强分别是多少？压强分别是多少？静止静止1234h例例2 2、试计算下述几种情况下各封闭气体的压试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压强，已知大气压P P0 0，水银的密度为，水银的密度为，管中水，管中水银柱的长度均为银柱的长度均为L L。5 求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。据平衡条件求解。据平衡条件求解。据平衡条件求解。678m SMMm SMm S 例例例例1 1 1 1、试计算下述情况下气缸内封闭气体的压强、试计算下述情况下气缸内封闭气体的压强、试计算下述情况下气缸内封闭气体的压强、试计算下述情况下气缸内封闭气体的压强 ，已知大气压，已知大气压，已知大气压，已知大气压P P P P0 0 0 0，活塞与气缸壁之间无摩擦。，活塞与气缸壁之间无摩擦。，活塞与气缸壁之间无摩擦。，活塞与气缸壁之间无摩擦。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 例例例例2 2 2 2、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为m m m m，缸套质，缸套质，缸套质，缸套质量为量为量为量为M M M M，通过弹簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦套间无摩擦套间无摩擦套间无摩擦,活塞面积为活塞面积为活塞面积为活塞面积为S S S S，大气压强为，大气压强为，大气压强为，大气压强为P P P P0 0 0 0，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()()()()A A A A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgMgMgMgB B B B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgmgmgmgC C C C、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为P P P P0 0 0 0-Mg/S-Mg/S-Mg/S-Mg/SD D D D、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为P P P P0 0 0 0+mg/S+mg/S+mg/S+mg/S 当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择欲求封闭气体压强，首先要选择欲求封闭气体压强，首先要选择欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如恰当的对象（如恰当的对象（如恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。牛顿第二定律列方程求解。牛顿第二定律列方程求解。牛顿第二定律列方程求解。三、非平衡态下密闭气体压强的计算三、非平衡态下密闭气体压强的计算910 FmSM自由下滑自由下滑光滑水平面光滑水平面例例例例1 1 1 1、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强 ，已知大，已知大，已知大，已知大气压气压气压气压P P P P0 0 0 0图图图图9 9 9 9中水银柱的长度为中水银柱的长度为中水银柱的长度为中水银柱的长度为L L L L，图，图，图，图10101010中活塞与气缸中活塞与气缸中活塞与气缸中活塞与气缸间无摩擦。间无摩擦。间无摩擦。间无摩擦。例例2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m1 1内壁光内壁光滑的横截面积为滑的横截面积为S S的玻璃管内装的玻璃管内装有质量为有质量为m m2 2的水银，管外壁与的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数斜面的动摩擦因数=0.5,=0.5,斜面斜面倾角倾角=37=37，当玻璃管与水银，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气的气体压强为多少？（设大气压强为压强为p p0 0）10 例例例例3.3.3.3.如图所示的试管内由水银如图所示的试管内由水银如图所示的试管内由水银如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，已知水银封有一定质量的气体，已知水银封有一定质量的气体，已知水银封有一定质量的气体，已知水银柱的长度为柱的长度为柱的长度为柱的长度为L L L L1 1 1 1，大气压强为，大气压强为，大气压强为，大气压强为P P P P0 0 0 0，当，当，当，当试管绕开口端的竖直轴以角速度试管绕开口端的竖直轴以角速度试管绕开口端的竖直轴以角速度试管绕开口端的竖直轴以角速度在水平面内匀速转动时水银柱在水平面内匀速转动时水银柱在水平面内匀速转动时水银柱在水平面内匀速转动时水银柱到管口的距离为到管口的距离为到管口的距离为到管口的距离为L L L L2 2 2 2，又知试管的，又知试管的，又知试管的，又知试管的横截面积为横截面积为横截面积为横截面积为S S S S，水银密度为，水银密度为，水银密度为，水银密度为。求管内气体的压强为多少？求管内气体的压强为多少？求管内气体的压强为多少？求管内气体的压强为多少？类型类型1.平衡态下液体密封气体的压强平衡态下液体密封气体的压强2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强平衡态下气缸活塞密封气体的压强3.非平衡态下密闭气体的压强非平衡态下密闭气体的压强归纳总结：气体压强计算归纳总结：气体压强计算思路思路方法方法步骤步骤1.1.定对象定对象定对象定对象2.2.分析力分析力分析力分析力3.3.用规律用规律用规律用规律整体整体整体整体部分部分部分部分缸体缸体缸体缸体活塞活塞活塞活塞液柱液柱液柱液柱平衡态平衡态平衡态平衡态 F F合合合合=0 =0 （平衡条件）（平衡条件）（平衡条件）（平衡条件）非平衡态非平衡态非平衡态非平衡态 F F合合合合=mama（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！