北师大版九年级(下)二次函数各种题型汇总.pdf

1北师大版九年级（下）二次函数有关的知识点北师大版九年级（下）二次函数有关的知识点与移动有关与移动有关1、抛物线 y=x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是 21A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+2212121212将抛物线 y=2x 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线，其表达式为2（）Ay=2（x1）3 By=2（x1）3 22 Cy=2（x1）3 Dy=2（x1）3223将抛物线 y=3x22 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物线为（）Ay=3（x2）21By=3（x2）21Cy=3（x2）25Dy=3（x2）224抛物线 y=2x2向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线表达式为二次函数图像及其性质有关二次函数图像及其性质有关1、经过原点的抛物线是（）A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1221)yx（2、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为xky 222kxkxy（）4在反比例函数 y=中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则二次函数 y=kx 2kx 的xk2图象大致是（）5二次函数 y=ax2与一次函数 y=axa 在同一坐标系中的图象大致为（）CyOxyOxyOxyOxyOx A B C D26 二次函数 y=ax2bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的图象大致是图中的（）7 在同一坐标系中，函数 y=ax2bx 与 y=xb的图象大致是图中的（）8 图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y=ax2（ac）xc 与一次函数 y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）9如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2bxc 的大致图象为（）10函数 y=ax2bxc 和 y=axb 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）3第 1题图像中与图像中与 a，b，c 有关的题目有关的题目1 二次函数 y=ax2bx2c 的图象如图所示，则 a 0，b 0，c 0（填“”或“”）2一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y=ax bxc 运行，图象如图所2示，有下列结论：aa0abc00b4a，其中正确的是807807（）A B C D3已知二次函数 y=ax bxc 的图象与 x 轴交于（x，0）、（x，0）两点，且2120 x 1，1x 2，与 y 轴交于点（0，2），下列结论：122ab1；3ab0；ab2；a1，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D44关于二次函数 y=ax2bxc 的图象有下列命题：当 c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0 且函数图象开口向下时，方程ax2bxc=0 必有两个不等实根；当 a0，函数的图象最高点的纵坐标是abac442；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称其中正确命题的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论：c0；b0；4a2bc0；（ac）2b2其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，坐标系中抛物线是函数 y=ax2bxc 的图象，则下列式子能成立的是（）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b7二次函数 y=x2bxc 的图象的最高点是（1，3），则 b、c的值是（）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=48二次函数 y=x2mxn，若 mn=0，则它的图象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）9已知抛物线 y=ax xc 与 x 轴交点的横坐标为1，则 ac 2与与 X 轴的交点有关轴的交点有关抛物线 y=a(x+1)2-2 与 x 轴交于点（-3，0），则该抛物线与 x 轴另一交点的坐标是（）A、（，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）21对称轴对称轴1、若抛物线过两点 A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对称轴为 cbxaxy24顶点公式有关顶点公式有关1抛物线 y=3x bxc 的顶点坐标为（，0），则 b ，c 2322以 P（2，6）为顶点的二次函数是（）Ay=5（x2）6 By=5（x2）6 22 Cy=5（x2）6 Dy=5（x2）622求函数表达式求函数表达式1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 20、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的2x 抛物线的表达式；2、已知抛物线与 x 轴交于点 M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；3、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；4、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；5已知二次函数 y=x bxc 的图象过（1，0），（2，5）两点，求这个二次函数的表达2式。5 xyO6已知二次函数 y=ax bxc 的图象开口向上，且经过（0，1）和（3，5）两点，图2象的顶点到 x 轴的距离等于 3，求这个函数的表达式5.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处 A 点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处 B 点的坐标为B(6,5).(1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到 0.01 米).6.如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A(x1,0),B(x2,0),且 x1+x2=4,.(1)求抛物线的代数表达式;1213xx (2)设抛物线与 y 轴交于 C 点,求直线 BC 的表达式;(3)求ABC 的面积.求交点坐标求交点坐标16、若函数y=3x2与直线y=kx+3 的交点为（2，b），则k，b.B(6,5)A(0,2)14121086420246xCyBxOCyA