北师版七年级上数学第三章整式与加减知识点和练习题.pdf

3.13.1 字母表示数字母表示数1.填空：（1）小明比小红大 3 岁.当小红岁时.小明_岁.m 2）三角形的底边是.对应该边上的高是.则该三角形的面积是_.ah (3)拿 100 元钱去买钢笔和笔记本.买了单价为 2 元的钢笔支.买了单n价为 3 元的笔记本个.则一共花钱_ 元.m2.把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形则纸片剩余部分的面积为_.1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的 3 倍.甲 x岁.乙 y 岁.则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(xy)C.3(xy)D.3(x+y)公路全长 P 米.骑车 n 小时可到.如想提前一小时到.则需每小时走_米.3.23.2 代数式代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式代数式。注意注意：代数式中不含有“=、12 x1a2Rs 2721313.一个分数.分子是.分母比分子的 5 倍小 3.则这个数是（）.x A B C D53xx53xx5(3)xx53xx.5.和的 2 倍乘以与的 2 倍的和的积.用代数式可表示为_.ab、xy1.小宁买了 20 个练习本.店主给他打八折（即标价的 80）优惠.结果便宜1.60 元.则每个练习本的标价是（）元.A.0.20 元 B.0.40 元 C.0.60 元 D.0.80 元2.当时.代数式的值是（）.4,8baabab22 A.63 B.62 C.1022 D.1263.如果.那么代数式的值为（）.012 xx7223 xx A.6 B.8 C.-6 D.-84.按照下图所示的操作步骤.若输入 x 的值为2.则给出的值为 5.现规定一种运算*a babab.其中 a.b 为有理数.则 3*5 的值为 能力提升能力提升11.代数式 a2+b2的意义是（）.A.a 与 b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与 b 的平方和 D.以上都不对12.一个两位数.个位是 a.十位比个位大 1.这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)a C.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x 与 y 平方的差是 x2-y2 B.x 加上 y 除以 x 的商是xyx C.x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D.x 与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)215.若.则的值为（）.23(2)0mn2mn A B C0D44119.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.cb2a B.ay3 C.Dab+c12324a b22.已知.、互为倒数.则的值是（）.3ab xy132abxy A12 B0 C6 D93.33.3 整式：单项式和多项式统称为整式。整式：单项式和多项式统称为整式。单项式：单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中.所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是输入x平方乘以 3输出x减去 5.0；3.当单项式的系数为 1 或-1 时.这个“1”应省略不写.如-ab 的系数是-1.a3b 的系数是 1。多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中.每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。课时达标课时达标1.（1）下列代数式中.是单项式的有_.-15;0;.32a1abc32ba23 m7（2）单项式的系数是_,次数是_.cab322（3）是_次单项式.是_单项式.2R322.由_和_两项组成.xx32223.多项式是_次_项式.132 xx4.若已知与的次数相等.则=_.2132723baaban53223yx 11n5.下列代数式中.不是整式的是（）.A.B.C.0 D.aba 2412aba26.下列各式：.1.中.是整式的有_41xy322ba 53yx x2xx25.0个.是单项式的有_个.是多项式的有_个.1.代数式 是（）.221yx A.是单项式 B.是多项式 C.既不是单项式.也不是多项式 D.无法确定3.若已知单项式的次数是 8.则的值是（）.5223yzxmm A.2 B.3 C.5 D.66若是关于的系数为 1 的六次单项式.则=_.1223nyxmyx,2nm 能力提升能力提升8.单项式是关于 x、y、z 的五次单项式.则 n ；zyxn 1239.关于 x 的多项式是二次三项式.则 a=.b=；bxxxab3)4(10.若与的和是单项式.则 523mxy3nx ymn3.43.4 整式的加减整式的加减1 1、同类项、同类项：所含字母相同.并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。.同类项与系数无关.与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项的系数相加.字母和字母的指数不变。3 3、去括号法则、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号.把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号.把括号和它前面的“”号去掉.括号里各项都改变符号。4 4、整式的运算：整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。1.将左右同类项用线段连接起来.yx232ba 226xy 3m4 25xyyx24 abm2.合并同类项.（1）xxxx63531222（2）yxxyyxxyxy222323343.化简的结果是（）.122aa A.B.C.1 D.-114 a14 a4.化简：（1）cbacbacba（2）2222232323yxyx（3）1232aaaa5.若已知有一整式与的和为.则此整式为（）.2522 xx4522 xx A.2 B.6 C.D.610 x21042xx6.先化简.再求值：.其中.2232369xyxy1,2yx.1.单项式与是同类项.则的值（）.131abayxyx23ba A.2 B.0 C.-2 D.12.下列合并同类项中.正确的是（）.A.B.C.D.abba74301313yxxy532835xxxyxxyyx222543.等于（）.zyxzyx A.B.C.D.x2z2y2z25.下列运算正确的 是（）.A.3(x1)3x1 B.3(x1)3x1 C.3(x1)3x3 D.3(x1)3x36.若是同类项.则=.nmyxyx和25nm527.当 m=_时.x3b2m与x3b是同类项148.若与的和是单项式.则 523mxy3nx ymn9.如果与是同类项.则和的取值是（）.mnyx12335yxmmnA.3 和2 B.3 和 2 C.3 和 2 D.3 和210.下列各组中.是同类项的是().A.与 B.与 C.与 D.2 与yx2323xyabc2ac3xy2ab22511.化简 （1）6(25)aab；（2）5()3()6()ababab.12.先化简.再求值：)4(3)125(23mmm.其中3m3.53.5 探索规律探索规律课时达标课时达标1.已知91+0=9；92+1=19；93+2=29；94+3=39.根据前面的式子构成的规律写第 6 个式子是_.2.下列给出的一串数：2.5.10.17.26.？.50 仔细观察后回答：缺少的数？是 第 n 个数是3.观察下列按顺序排列的等式：.220 112 122 ，23 233.请你猜想第 10 个等式应为24 344 _4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：5.小王利用计算机设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表：那么.当输入数据是 8 时.输出的数据是（）.A.B.C.D.6186386586786.观察一串数：3.5.7.9第 n 个数可 表示为（）.A.B.12n12 n C.D.12n12 n7.下面一组按规律排列的数：1,2.4,8.16.第 2002 个数应是（）输入12345输出2152103174265.A.B.1 C.D.以上答案不对2002220022200121.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形.按照这样的规律摆下去.则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）.3.观察下列算式：；10101223121222 ；52323227343422 ；9454522 若字母表示自然数.请把你观察到的规律用含的式子表示出来你认为的nn正确答案是 4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律.写出第 n个小房子用了 块石子5.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号火棒数 （2）照这样的规律摆下去.搭第 n 个图形 需要多少根火柴棒？能力提高能力提高7.研究下列等式.你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=32.35+1=16=4246+1=25=52 设 n 为正整数.请用 n 表示出规律性的公式来.10.观察下列等式.并回答问题：23)31(6321 24)41(104321 25)51(1554321 n321 _。并求1000321的结果。17.如图.用围棋子按下面的规律摆图形.则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（）A5n B5n1 C6n1 D2n21