青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题.pdf

小学五年小学五年级级数学上册复数学上册复习习知知识识点点归纳总结归纳总结第一第一单单元小数乘法元小数乘法1 小数乘整数（小数乘整数（P2、3）：意）：意义义求几个相同加数的和的求几个相同加数的和的简简便运算。便运算。如：如：1.53 表示表示 1.5 的的 3 倍是多少倍是多少或或 3 个个 1.5 的和的和的的简简便运算。便运算。计计算方法：先把小数算方法：先把小数扩扩大成整数；按整数乘法的法大成整数；按整数乘法的法则则算出算出积积；再看因数中一共有几位小；再看因数中一共有几位小数，就从数，就从积积的右的右边边起数出几位点上小数点。起数出几位点上小数点。练习练习:2.46 2.65 4.08152、小数乘小数（、小数乘小数（P4、5）：意）：意义义就是求就是求这这个数的几分之几是多少。个数的几分之几是多少。如：如：1.50.8 就是就是求求 1.5 的十分之八是多少。的十分之八是多少。1.51.8 就是求就是求 1.5 的的 1.8 倍是多少。倍是多少。计计算方法：先把小数算方法：先把小数扩扩大成整数；按整数乘法的法大成整数；按整数乘法的法则则算出算出积积；再看因数中一共有几；再看因数中一共有几位小数，就从位小数，就从积积的右的右边边起数出几位点上小数点。起数出几位点上小数点。注意：注意：计计算算结结果中，小数部分末尾的果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化要去掉，把小数化简简；小数部分位数不；小数部分位数不够时够时，要用要用 0 占位。占位。练习练习:2.81.35 1.089.5 0740.753、规规律（律（1）（）（P9）：一个数）：一个数（0 除外除外）乘大于乘大于 1 的数，的数，积积比原来的数大；比原来的数大；一个数一个数（0 除外）除外）乘小于乘小于 1 的数，的数，积积比原来的数小。比原来的数小。练习练习:在在里填上里填上”、“”或或“”1.290.91.29 4.914.9 3.271.13.27 5.90.995.9 16.46.4 1.030.760.764、求近似数的方法一般有三种：（、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；四舍五入法；进进一法；一法；去尾法去尾法 练习练习：4.273.56 的的积积有（有（）位小数，保留一位小数是（）位小数，保留一位小数是（）。）。计计算：算：0.0195.7 （得数保留两位小数）（得数保留两位小数）5、计计算算钱钱数，保留数，保留两位小数两位小数，表示，表示计计算算到分到分。保留。保留一位小数一位小数，表示，表示计计算到算到角角6、（P11）小数四）小数四则则运算运算顺顺序跟整数是一序跟整数是一样样的。的。练习练习：3.951.25.2 10.794.20.8 0.924.510.8 2.34.82.77、运算定律和性、运算定律和性质质：加法：加法交加法：加法交换换律：律：a+b=b+a 加法加法结结合律合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性减法：减法性质质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交乘法：乘法交换换律律：ab=ba 乘法乘法结结合律：合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性除法：除法性质质：abc=a(bc)练习练习：1980.51 1.25322.5 5.210.1 0.872.412.5 2.53.76.32.5 4.869.9 【考点分析考点分析】：1、3.865.7 的的积积是（是（）位小数，）位小数，这这个个积积保留两位小数是（保留两位小数是（）分析：分析：这这道道题题主要是考主要是考测测学生学生对对小数乘法的小数乘法的计计算法算法则则的掌握情况和运用情况（的掌握情况和运用情况（计计算算小数乘法，先按整数乘法的法小数乘法，先按整数乘法的法则则算出算出积积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积积的右的右边边起数出几位，点上小数点）起数出几位，点上小数点）这这两个因数共有三位小数，所以两个因数共有三位小数，所以积积是（三）位小数。是（三）位小数。积积的近似数，先算出两个数相乘的的近似数，先算出两个数相乘的积积，再根据要求保留一定的小数位数。，再根据要求保留一定的小数位数。巩固巩固练习练习：6.255 的的积积是（是（）位小数，）位小数，积积精确到十分位是（精确到十分位是（）2 在在里填上里填上“”、“”、“”110.811 4.320.984.32 18.1118.1 5.675.60.7 14.57.87.814.5 10.941分析：一个数乘大于分析：一个数乘大于 1 的数（的数（0 除外），除外），积积大于大于这这个数个数 一个数乘小于一个数乘小于 1 的数（的数（0 除外），除外），积积小于小于这这个数个数 一个数乘等于一个数乘等于 1 的数，的数，积积等于等于这这个数个数3、已知、已知 1425350 那么：那么：1.42.5（）0.142.5（）1.40.25（）考点分析：小数乘法的考点分析：小数乘法的计计算法算法则则。巩固。巩固练习练习：下面各：下面各题题与与 7.48.3 的的结结果相等的式子是（果相等的式子是（）A 740.083 B.0.740.83 C.0.74834、用、用坚坚式式计计算算3.251.8 0.5089.2 0.72500 2.06255、计计算下面各算下面各题题，能，能简简算的要算的要简简算（算（07 黄埔区五年黄埔区五年级级期末期末测试题测试题）0.884.95.10.88 0.65201 6.830.520 0.256.540 1.831.70.71.836、我能解决、我能解决问题问题。高山滑雪的高山滑雪的总总路程是路程是 4.8 千米，小明每小千米，小明每小时时能滑能滑 3.2 千米，滑了千米，滑了 1.25 小小时时，离，离终终点点还还有多少千米？（有多少千米？（07 年黄埔区五年年黄埔区五年级级数学期末混数学期末混测试题测试题）考点分析：解决考点分析：解决问题问题的一般步的一般步骤骤是：是：分析分析题题意，已知什么？求什么？意，已知什么？求什么？再理清思路，先求什么，再求什么？再理清思路，先求什么，再求什么？最后列式解答，注意最后列式解答，注意检验检验。巩固巩固练习练习：信心：信心农场农场新建一座温室，室内耕地面新建一座温室，室内耕地面积积是是 364 平方米，全部栽种西平方米，全部栽种西红红柿，平柿，平均每平方米收均每平方米收 15 千克，按每千克千克，按每千克 2.6 元元计计算，算，这这个个农场农场一共可以收入多少元？一共可以收入多少元？第二第二单单元小数除法元小数除法8、小数除法的意、小数除法的意义义：已知两个因数的：已知两个因数的积积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：如：0.60.3 表示表示已知两个因数的已知两个因数的积积 0.6 与其中的一个因数与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的、小数除以整数的计计算方法（算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数，商的小数点要和被除数的小数点点要和被除数的小数点对齐对齐。整数部分不。整数部分不够够除，商除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。再除。练习练习：202.545 4.3216 1.5334 验验算：算：10、（P21）除数是小数的除法的）除数是小数的除法的计计算方法：先将除数和被除数算方法：先将除数和被除数扩扩大相同的倍数，使除数大相同的倍数，使除数变变成整数，再按成整数，再按“除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法”的法的法则进则进行行计计算。算。注意：如果被除数的位数不注意：如果被除数的位数不够够，在被除数的末尾用，在被除数的末尾用 0 补补足。足。练习练习：0.6724.2 0.244.8 7.050.94 4012.5 50.40.28 140.5611、(P23)在在实际应实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入四舍五入”法保留一定法保留一定的小数位数，求出商的近似数。的小数位数，求出商的近似数。练习练习：得数保留一位小数。得数保留一位小数。10.0532 4.0352.4 得数保留两位小数。得数保留两位小数。40.9151 3232.312、(P24、25)除法中的除法中的变变化化规规律：律：商不商不变变性性质质：被除数和除数同：被除数和除数同时时扩扩大大或或缩缩小小相同相同的倍数的倍数（0 除外）除外），商不，商不变变。除数不除数不变变，被除数，被除数扩扩大，商随着大，商随着扩扩大。大。被除数不被除数不变变，除数，除数缩缩小，商小，商扩扩大。大。练习练习：根据：根据“31.2132.4”写出下面各写出下面各题题的商。的商。3.1213（）3.121.3（）31213（）0.31213（）312130（）3.120.13（）13、(P28)循循环环小数：一个数的小数部分，从某一位起，小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断一个数字或者几个数字依次不断重复出重复出现现，这样这样的小数叫做循的小数叫做循环环小数。小数。循循环节环节：一个循：一个循环环小数的小数部分，依次不断重复出小数的小数部分，依次不断重复出现现的数字。如的数字。如 6.3232的循的循环节环节是是 32.14、小数部分的位数是、小数部分的位数是有限有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限无限的小数，叫的小数，叫做无限小数。做无限小数。练习练习：1、写出下面各循、写出下面各循环环小数的近似数。小数的近似数。（保留三位小数）（保留三位小数）0.732732 0.14747 5.5388 3.103103 2、611 的商用循的商用循环环小数小数简简便便记记法表示是（法表示是（），保留两位小数是（），保留两位小数是（），），保留三位小数是（保留三位小数是（）。）。3、把下面各数按从小到大的、把下面各数按从小到大的顺顺序排列。序排列。3.241 3.4 3.2 3.3.22144214 4、在、在里填上里填上“”、“”、“”4.681.24.68 0.3420.90.3424.4 4.1.23231.884325、笔算下面各、笔算下面各题题（加（加题题目的商保留两位小数）目的商保留两位小数）225.8214 0.130.17考点分析：考点分析：考点分析考点分析:一个数除以小数的计算方法一个数除以小数的计算方法(转化原理转化原理)小数除法的三个步骤小数除法的三个步骤一看：看清除数有几位小数；一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时二移：把除数和被除数的小数点同时 向右移动相同的位数，使除数向右移动相同的位数，使除数 变成整数，当被除数位数不足变成整数，当被除数位数不足 时，用时，用“0“补足；补足；三算：按照除数是整数的除法计算。三算：按照除数是整数的除法计算。2、两个因数的、两个因数的积积是是 0.45，其中的一个因数是，其中的一个因数是 1.2，另一个因数是（，另一个因数是（）。）。3、9.9898是一个（是一个（）小数，用）小数，用简简便方法便方法记记作（作（）。）。4、4 里面有（里面有（）个）个 0.1，由，由 3 个个 0.1 和和 8 个个 0.01 组组成的数是（成的数是（）；）；1.3 里面有（里面有（）0.1.5、203 的商用的商用简简便方法便方法记记作（作（），精确到百分位是（），精确到百分位是（）。）。6、在、在 3.8484，3.8484，3.8444 ，3.84235中，中，有限小数有（有限小数有（）；无限小数的有（）；无限小数的有（）；循）；循环环小数小数的有（的有（）。）。7、在、在圆圆圈里填上圈里填上“”、“”或或“”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.6 3.760.8 0.83.76 考点分析考点分析:商与被除数的比商与被除数的比较较.一个数除以大于一个数除以大于 1 的数的数,商小于被除数商小于被除数;一个数除以等于一个数除以等于 1 的数的数,商等于被除数商等于被除数;一个数除以小于一个数除以小于 1 的数的数,商大于被除数商大于被除数.8、直接写出得数：（、直接写出得数：（4 分）分）65=0.20.4=1.60.8=4.22.1=0.20.6=4.60.46=0.5252=7.10.1=00.44 4.5 1.250.8考点分析：小数除数的考点分析：小数除数的计计算方法，一看；二移；三算方法，一看；二移；三计计算；能算；能简简便的可以便的可以简简算。如：算。如：4.5 1.250.8（可以运用除法的性（可以运用除法的性质质）9、竖竖式式简单简单明了。明了。(验验算算 2 分，共分，共 12 分分)8.17.2 4.560.287.83.5 3.916 80.523(得数保留一位小数得数保留一位小数)(得数保留两位小数得数保留两位小数)(用乘法用乘法验验算算)考点分析：小数乘除法四考点分析：小数乘除法四则则混合运算，注意运算混合运算，注意运算顺顺序，序，计计算步算步骤骤；能能简简算的要算的要进进行行简简算。算。10、计计算。算。3.093.92.6 3.072 6.4+49.7 69.63.22.5 60.8 36 7.5考点分析：小数乘除法四考点分析：小数乘除法四则则混合运算，注意运算混合运算，注意运算顺顺序，序，计计算步算步骤骤；能能简简算的要算的要进进行行简简算。算。11、列式、列式计计算：（算：（6 分）分）（1）用）用 0.56 去乘去乘 23.79 除以除以 2.6 的商的商,积积是多少？是多少？（2）8.45 除以除以 1.3 的商的商,再除以再除以 2.6,商是多少？商是多少？考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意注意计计算步算步骤骤与与书书写格式。写格式。1、在计算19.760.26 时，应将其看作（）（）来计算，运用的是（）的性质。我从资料上查到我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时 得数保留三位小数（1）运行一周要用多少小时？考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？（2）、某）、某农场农场 20 个阿姨在收豆角，用了个阿姨在收豆角，用了 4.5 小小时时共收豆角共收豆角 810 千克，平均每人每小千克，平均每人每小时时收豆角多少千克？收豆角多少千克？（3）王老）王老师带师带 600 元元给给“庆庆六一六一”演出的孩子演出的孩子买买演出服，每套演出服要演出服，每套演出服要 38.5 元，最元，最多能多能买买几套？几套？（4）玩具厂玩具厂购买购买一批布一批布，原来做一个玩具熊需要，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做米，可以做 720 个。个。后来改后来改进进技技术术每个每个节约节约用布用布 0.2 米，米，这这批布批布现现在可以做多少个？在可以做多少个？第三第三单单元平移旋元平移旋转转1，轴对轴对称称图图形：将形：将图图形沿着一条直形沿着一条直线对线对折，如果直折，如果直线线两两侧侧的部分能的部分能够够完全重合，完全重合，这样这样的的图图形叫做形叫做轴对轴对称称图图形。折痕所在的形。折痕所在的这这条直条直线线叫做它的叫做它的对对称称轴轴。2，画，画轴对轴对称称图图形另一半的方法：一，找出所形另一半的方法：一，找出所给图给图形的关形的关键键点；二，数出或量出点；二，数出或量出图图形关形关键键点到点到对对称称轴轴的距离；三，在的距离；三，在对对称称轴轴的另一的另一侧侧找出关找出关键键点的点的对对称点；四，参照所称点；四，参照所给图给图形形顺顺次次连连接各点。接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直，平移：物体在同一平面内沿直线线的运的运动动叫做平移。特点：物体或叫做平移。特点：物体或图图形平移后，它形平移后，它们们的的形状、大小、方向都不改形状、大小、方向都不改变变。4，画平移，画平移图图形的方法：一：找出形的方法：一：找出图图形的关形的关键键点或关点或关键线键线段作参照点或参照段作参照点或参照线线段。二：按段。二：按指定方向和格数把参照点或参照指定方向和格数把参照点或参照线线段平移到新位置，描出各点或画出段平移到新位置，描出各点或画出线线段。三：把各点段。三：把各点按照原按照原图顺图顺序序连连接起来。接起来。5，旋，旋转转：物体：物体绕绕着某一点运着某一点运动动叫做旋叫做旋转转。旋。旋转转有三要素有三要素:旋旋转转中心，旋中心，旋转转方向（方向（顺时针顺时针、逆逆时针时针）、旋）、旋转转角度。特点：角度。特点：图图形旋形旋转转后，后，图图形的的形状、大小都没有形的的形状、大小都没有发发生生变变化，只是方化，只是方向和位置向和位置变变了。了。6，旋，旋转转画画图图的方法：一：确定好旋的方法：一：确定好旋转转中心，也就是中心，也就是围围着哪个点旋着哪个点旋转转；二：确定好旋；二：确定好旋转转角度，角度，一般是一般是 90 度。三：确定旋度。三：确定旋转转方向。四：依次画好旋方向。四：依次画好旋转转后的基本后的基本图图形（注意形（注意检查图检查图形各部形各部分的位置关系不分的位置关系不变变）。）。练习练习：按要求画：按要求画图图。1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。2、小鱼沿方格向前游了 5 格，又向下游了 3 格，画出此时的小鱼。（8 分）3、画出下列图形绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形。（8 分）4、（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。（5 分）（2）将右图绕点 O 顺时针旋转 90 度，再向左平移 3 格。（8 分）第四第四单单元元简简易方程易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中）在含有字母的式子里，字母中间间的的乘号乘号可以可以记记作作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之加号、减号除号以及数与数之间间的乘号的乘号不能省略。不能省略。练习练习：3a7a=3.6t-t=x+2.5x=6x+3x-5x=2.7x=a4=xy=xx=y4y=7x4=(ab)5=1h5=17、aa 可以写作可以写作 aa 或或 a2，a2 读读作作 a 的平方。的平方。2a 表示表示 a+a练习练习：1、一定大于一定大于 2x ()x22、元旦期、元旦期间间，某，某电电器商器商场销场销售空售空调调 X 台，台，销销售冰箱的台数比空售冰箱的台数比空调调台数的台数的 2 倍多倍多 10 台，台，这这个个电电器商器商场销场销售冰箱（售冰箱（）台。）台。（07 黄埔区五年黄埔区五年级级数学期末数学期末测试测试卷）卷）3、商店新、商店新进进 A 个文具盒，平均每天售出个文具盒，平均每天售出 N 个，个，卖卖了了 7 天，天，还还剩（剩（）个。如果）个。如果A=400,N30，那么，那么还还剩下（剩下（）个。）个。4、下面两个式子相等的是（、下面两个式子相等的是（）A、aa 和和 2a B、aa 和和 2a C、aa 和和a25、水果店有苹果、水果店有苹果 200 千克，千克，卖卖出出 A 筐苹果，每筐筐苹果，每筐 20 千克，用式子表示店里千克，用式子表示店里还还剩下苹剩下苹果的千克数果的千克数为为（），当），当 A=8 时时，水果店里，水果店里还还剩下苹果（剩下苹果（）千克。）千克。6、长长方形的面方形的面积积公式用字母表示是（公式用字母表示是（），当），当 a=6cm,b=8cm 时时，S 等于（等于（）18、方程：含有未知数的等式称、方程：含有未知数的等式称为为方程。方程。使方程左右两使方程左右两边边相等的未知数的相等的未知数的值值，叫做方程的解。，叫做方程的解。求方程的解的求方程的解的过过程叫做解方程。程叫做解方程。练习练习：1、x=4 是方程是方程 9x19=17 的解。的解。（）6a4b=10ab ()在在 12a 中，中，a 可以表示任何数。可以表示任何数。（）16 比比 x 的的 3 倍少倍少 5.列方程是列方程是 3X-165 2、下列各式中，、下列各式中，（）是方程。）是方程。4x2x=6 x50 5x-23 3、5(xy)=5x5y 运用了（运用了（）乘法乘法结结合律合律 乘法交乘法交换换律律 乘法分配律乘法分配律 4、当（、当（）时时，2X,当（当（）时时，2x。x=2 x2 x2x2x2 5、食堂每天用油、食堂每天用油 a 千克，用了千克，用了 5 天天还还剩剩 b 千克，原有油（千克，原有油（）千克。）千克。a5b 5ab 5a-b19、解方程原理：、解方程原理：天平平衡。天平平衡。等式左右两等式左右两边边同同时时加、减、加、减、乘、除相同的数乘、除相同的数（0 除外）除外），等式依然成立。，等式依然成立。练习练习：解方程：解方程 X8=0.06 2(x1.7)=12.4 2x-85=4 2x-1.5x=3.5 6x-0.9=4.5 3(x+2.1)=10.520、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。21、方程的、方程的检验过检验过程：方程左程：方程左边边=右右边边 22、方程的解是一个、方程的解是一个数数；而解方程是一个；而解方程是一个过过程；程；23、列方程解、列方程解应应用用题题。列方程解列方程解应应用用题题的一般的一般 步步骤骤是什么？是什么？(1)弄清弄清题题意，找出未知数意，找出未知数,设为设为 X.(2)找出找出应应用用题题中等量关系中等量关系,列方程；列方程；(3)解方程；解方程；(4)验验算，写出答案。算，写出答案。练习练习：1、张张宁看一本故事宁看一本故事书书，计计划每天看划每天看 m 页页，10 天看完，天看完，结结果果 8 天就看完了。天就看完了。1用式子表示用式子表示张张宁宁实际实际每天看了多少每天看了多少页页。2当当 m20 时时，求，求张张宁宁实际实际每天看了多少每天看了多少页页。2、甲、乙两城相距、甲、乙两城相距 560 千米。两列火千米。两列火车车同同时时从甲、乙两城相从甲、乙两城相对对开出，开出，3.5 小小时时后后相遇。甲相遇。甲车车每小每小时时行行 85 千米，乙千米，乙车车每小每小时时行多少千米？（列方程解）行多少千米？（列方程解）3 看看 150 页页的的书书，看了，看了 4 天，每天看天，每天看 x 页页，还还剩剩 70 页页。4 轿车轿车每小每小时时行行 75 千米，千米，轿车轿车的速度是的速度是货车货车的的 2 倍倍还还多多 3 千米，千米，货车货车每小每小时时行多少行多少千米？千米？5 父新的年父新的年龄龄是小是小聪聪年年龄龄的的 9 倍，母倍，母亲亲的年的年龄龄是小是小聪聪年年齡齡的的 7.5 倍，父倍，父亲亲比母比母亲亲大大 6岁岁，小，小聪聪今年多少今年多少岁岁？6 张张兵兵买买了了 6 枝枝铅铅笔和笔和 6 个个练习练习本，一共用去本，一共用去 13.8 元。每个元。每个练习练习本的售价是本的售价是 1.5 元，元，每枝每枝铅铅笔的售价是多少元？笔的售价是多少元？第五第五单单元多元多边边形的面形的面积积23、公式：、公式：长长方形：方形：周周长长=(长长+宽宽)2 面面积积=长长宽宽 字母公式：字母公式：C=2(a+b)S=ab a=Sb练习练习：已知正方形：已知正方形边长边长 a=4.2 厘米，求它的面厘米，求它的面积积 S 和周和周长长 C.正方形：正方形：周周长长=边长边长4 面面积积=边长边长边长边长字母公式：字母公式：C=4a a=C4 S=a2 练习练习：一个：一个长长方形的方形的长长是是 12 厘米，厘米，宽宽是是 8 厘米，求它的厘米，求它的 面面积积 S 和周和周长长 C.平行四平行四边边形：形：面面积积=底底高高 字母公式：字母公式：S=ah h=Sa练习练习：一个平行四：一个平行四边边形的底是形的底是 15 分米，高是分米，高是 8 分米，它的面分米，它的面积积是多少？是多少？三角形：三角形：面面积积=底底高高2【底底=面面积积2高；高高；高=面面积积2底底】字母公式：字母公式：S=ah2 h=2Sa a=2Sh练习练习：一个三角形的底是：一个三角形的底是 8 厘米，高是底的一半，它的厘米，高是底的一半，它的面面积积是（是（）梯形：梯形：面面积积=（上底（上底+下底）下底）高高2 字母公式：字母公式：S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+b）练习练习：梯形的上底是：梯形的上底是 16 厘米，下底是厘米，下底是 24 厘米，高是下底的一半，厘米，高是下底的一半，这这个梯形的面个梯形的面积积是多少？是多少？24、平行四、平行四边边形面形面积积公式推公式推导导：剪拼、平移平行四：剪拼、平移平行四边边形可以形可以转转化成一个化成一个长长方形；方形；25、三角形面、三角形面积积公式推公式推导导：旋：旋转转两个完全一两个完全一样样的三角形可以拼成一个平行四的三角形可以拼成一个平行四边边形，形，长长方形的方形的长长相当于平行四相当于平行四边边形的底；平行四形的底；平行四边边形的底相当于三角形的底；形的底相当于三角形的底；长长方形的方形的宽宽相当于平行四相当于平行四边边形的高；平行四形的高；平行四边边形的高相当于三角形的高；形的高相当于三角形的高；长长方形的面方形的面积积等于平行四等于平行四边边形的面形的面积积，平行四，平行四边边形的面形的面积积等于三角形面等于三角形面积积的的 2 倍，倍，因因为长为长方形面方形面积积=长长宽宽，所以平行四，所以平行四边边形面形面积积=底底高。高。因因为为平行四平行四边边形面形面积积=底底高，所以三角形面高，所以三角形面积积=底底高高226、梯形面、梯形面积积公式推公式推导导：旋：旋转转 27、三角形、梯形的第二种推、三角形、梯形的第二种推导导方法老方法老师师已已讲讲，自己看，自己看书书 两个完全一两个完全一样样的梯形可以拼成一个平行四的梯形可以拼成一个平行四边边形，知道就行。形，知道就行。平行四平行四边边形的底相当于梯形的上下底之和；形的底相当于梯形的上下底之和；平行四平行四边边形的高相当于梯形的高；形的高相当于梯形的高；平行四平行四边边形面形面积积等于梯形面等于梯形面积积的的 2 倍，倍，因因为为平行四平行四边边形面形面积积=底底高，所以梯形面高，所以梯形面积积=(上底上底+下底下底)高高228、等底等高的平行四、等底等高的平行四边边形面形面积积相等；等底等高的三角形面相等；等底等高的三角形面积积相等；相等；等底等高的平行四等底等高的平行四边边形面形面积积是三角形面是三角形面积积的的 2 倍。倍。29、长长方形框架拉成平行四方形框架拉成平行四边边形，周形，周长长不不变变，面，面积积变变小小。30、组组合合图图形：形：转转化成已学的化成已学的简单图简单图形，通形，通过过加、减加、减进进行行计计算。算。考点分析：考点分析：1、两个完全一、两个完全一样样的三角形可以拼成一个平行四的三角形可以拼成一个平行四边边形。如果拼成的形。如果拼成的图图形的面形的面积积是是 12.4平方厘米，那么其中的一个三角形的面平方厘米，那么其中的一个三角形的面积积是（是（）平方厘米。）平方厘米。分析：分析：三角形的面三角形的面积积是平行四是平行四边边形面形面积积的一半。的一半。三解形的面三解形的面积积是和它等底等高的平行四是和它等底等高的平行四边边形面形面积积的一半。的一半。错错因分析：只有三角形和平行四因分析：只有三角形和平行四边边形形 ，三角形的面，三角形的面积积才是平行四才是平行四边边形面形面积积的一半。的一半。2、一个直角三角形的在条、一个直角三角形的在条边边分分别别是是 3 厘米、厘米、4 厘米、厘米、5 厘米，厘米，这这个三角形的面个三角形的面积积是（是（）平方厘米。）平方厘米。3、梯形面、梯形面积积是是 5.4 平方米，上底与下底的和是平方米，上底与下底的和是 4.5 米，高是（米，高是（）米。）米。4、把一个木条、把一个木条钉钉成的成的长长方形拉成一个平形四方形拉成一个平形四边边形，它的（形，它的（）不）不变变。A面面积积 B。周。周长长 C.面面积积和周和周长长5、计计算下面算下面组组合合图图形的面形的面积积（2007 黄埔区五年黄埔区五年级级期末期末测试测试卷）卷）单单位：厘米。位：厘米。6、一、一块块平行四平行四边边形木板，底是形木板，底是 12.5 米，高是米，高是 2.4 米，如果用油漆刷米，如果用油漆刷这块这块木板的正面，每木板的正面，每平方米要用油漆平方米要用油漆 0.8 千克。共需要多少千克油漆？千克。共需要多少千克油漆？7 一一块块梯形土地，上底是梯形土地，上底是 340 米，下底是米，下底是 540 米，高是米，高是 80 米。如果每棵米。如果每棵树树平均占地平均占地 5平方米，平方米，这块这块地一共可以种多少棵地一共可以种多少棵树树？8 一一块块平行四平行四边边形地，底是形地，底是 150 米，高是米，高是 60 米，共收小麦米，共收小麦 6300 千克，平均每平方米千克，平均每平方米收小麦多少千克收小麦多少千克/9 一一块块三角形玻璃，底三角形玻璃，底 12.5 分米，高是分米，高是 8 分米。如果每平方米玻璃的价分米。如果每平方米玻璃的价钱钱是是 0.8 元，元，买这块买这块玻璃要多少玻璃要多少钱钱？10一座一座拦拦河大河大坝坝，它的上底，它的上底宽宽 10 米，下底米，下底宽宽是是 150 米，高是米，高是 24 米，米，这这个个拦拦河大河大坝坝的横截面的横截面积积是多少平方米？是多少平方米？11一一块块三角形三角形标标志牌的面志牌的面积积是是 48 平方分米，如果它的高是平方分米，如果它的高是 8 分米，底是多少？分米，底是多少？12李叔叔在一李叔叔在一块块梯形田里建了一个梯形田里建了一个长长方形方形鱼鱼塘，塘，这块这块田剩下的面田剩下的面积还积还有多少平有多少平方米？方米？第六第六单单元因数与倍数元因数与倍数1，偶数：个位上是，偶数：个位上是 0、2、4、6、8 的数，能被的数，能被 2 整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数 如：如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26.2，奇数：个位上是，奇数：个位上是 1、3、5、7、9 的数，不能被的数，不能被 2 整除的数叫奇数。整除的数叫奇数。如：如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27 3,2 的倍数特征：个位上是的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 5 的倍数特征：个位上是的倍数特征：个位上是 0、5 3 的倍数特征的倍数特征:各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是 3 的倍数。的倍数。3，一个数只有，一个数只有 1 和它本身两个因数，和它本身两个因数，这这个数叫做个数叫做质质数。如果除了数。如果除了 1 和它本身，和它本身，还还有有别别的因数，的因数，这样这样的数叫做合数。的数叫做合数。4，分解，分解质质因数：把一个合数用因数：把一个合数用质质因数相乘的形式表示出来，就是分解因数相乘的形式表示出来，就是分解质质因数。如：因数。如：30=235 5，常，常见见的的质质数：数：2、3、5、7、11、13、17、19、常常见见的合数：除的合数：除 2 外的所有偶数，及外的所有偶数，及 9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。等有三个（以上）因数的奇数。6.自然数中最小的合数是自然数中最小的合数是 4，最小的，最小的质质数是数是 2,1 既不是既不是质质数也不是合数。数也不是合数。20 以内最大的以内最大的质质数是数是 19，50 以内最大的以内最大的质质数是数是 47.100 以内最大的以内最大的质质数是数是97 一、填空。1、由 183=6 可知，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、25 的因数有（）,48 是（）的倍数；2 的倍数有（），30以内 5 的倍数有（）。3、一个自然数的最小倍数是 15，它的最大因数是（）。4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。5、个位上是()的数，都能被 2 整除；个位上是()的数，都能被 5 整除。6、既有因数 2，又有因数 3 的最小自然数是（）；既有因数 2，又有因数 5 的最小自然数是（）；既有因数 3，又有因数 5 的最小三位数是（）。7、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是（）。8、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。9、1024 至少减去()就是 3 的倍数，1708 至少加上()就是 5 的倍数。10、12、2 的倍数：2，可以在里填（）。3 的倍数：61，可以在里填（）。11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。12、一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。13、质数只有()个因数，它们分别是()和()。既不是质数，又不是偶数的最小整数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数，又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。14、20 以内的质数有（）。15如果有两个质数的和等于 21，这两个数可能是（）和（）。三、判断题1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3、因为 1.20.6=2，所以 1.2 是 0.6 倍数。()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()5、4 是因数，8 是倍数。()6、36 的全部因数是 1、2、3、4、6、9、12 和 18，共有 8 个。()7、任何一个自然数最少有两个因数。()8、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()9、两个质数相乘的积还是质数。（）10、一个合数至少有三个因数。（）11、在自然数中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。（）12、所有的偶数都是合数。()13、两个奇数的和一定能被 2 整除。（）14、个位上是 1，2，5，7，9 的自然数都是奇数。（）15、1 是所有非零自然数的因数。（）16、任何数都没有最大的倍数。（）17、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。()18、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）19、所有的质数都是奇数。（）20、自然数中，除去合数就是质数。（）21、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）22、100 以内的最大质数是 97。（）7 统计统计与分析与分析 1.条形条形统计图统计图可以清晰的反可以清晰的反应应数量的多少，折数量的多少，折线统计图线统计图不不仅仅可以反可以反应应数量的多少，数量的多少，还还可以反可以反应应数量随数量随时间时间的的变变化情况。化情况。2.画折画折线统计图线统计图的方法：先描点，的方法：先描点，标标数据，数据，连连点成点成图图。1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用（）统计图，气象局统计一昼夜的气温情况，应选用（）统计图。2、北京市某日的天气预报显示为-8-15，那么北京市这天的最高气温是(),温差是()。3、某市服装一厂、二厂的产值统计图()厂的产值增长得快一些。服装一厂在()年产值增长得最快。2007 年服装一厂产值比服装二厂多()%。