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电力系统运行方式分析和计算

电力系统运行分析和计算
设计报告

专 业： 电气工程及其自动化
班 级： 12级电气六班
学 号：
姓 名：

华南理工大学电力学院
2014-12-28

目录
课程设计题目A3：电力系统运行方式分析和计算 3
1. 电力系统的参数计算和标幺化 8
1.1电力系统的等效电路图 8
1.2运行方式的拟定 8
1.3线路参数计算 9
1.3.1线路参数的有名值计算 9
1.3.2线路参数的标幺值计算 9
1.4发电机参数计算 10
1.5变压器参数计算 10
1.6负荷相关参数的计算 11
2.潮流计算的Matlab实现及PowerWorld仿真 11
2.1 基于牛顿拉夫逊法潮流计算的Matlab实现 11
2.1.1满发最大负荷运行方式： 12
2.1.2轻载最小负荷运行方式 15
2.2两种运行方式的电压网损汇总 16
2.2.1牛顿拉夫逊法的运算结果 16
2.2.2分析讨论 17
2.3电力系统潮流的PowerWorld仿真 18
2.3.1 PowerWorld仿真电路图 18
2.3.2满发大负荷运行方式电力系统的潮流计算 18
2.3.3轻载小负荷运行下电力系统的潮流计算 19
2.4PowerWorld潮流计算相关结果 20
2.5两种方法结果分析 20
3.大方式下N-1的潮流校核 22
3.1大方式下的N-1潮流校核 22
4.220kV母线的三相短路容量测算 24
4.1短路容量的Matlab计算程序 24
4.2各220kV变电站短路容量的计算结果 24
4.2.1大方式下的三相短路容量计算 24
4.3PowerWorld的短路仿真结果 25
4.3.1大方式下的短路容量计算 25
4.4两种计算方法结果比较 26
5.PowerWorld的暂态稳定分析 26
5.1情况一：近发电机母线输电线路三相短路，0.1s切除故障线路 26
5.2情况二： 节点7三相短路，0.1s切除故障 27
5.3情况三：在节点2-3之间输电线路三相短路，0.1s切除故障线路 29
5.3结论 31
6.发电机组的负荷经济分配 31
6.1利用等微增率原则的经济分配方案 31
6.2使用quadprog函数进行优化的分配方案 32
6.2.1Matlab程序代码 32
6.2.2Matlab计算结果 32
6.3两种计算方法的结果分析 33
7.课程设计总结 34
附录1 35
附录2 39
附录3 40

课程设计题目A3：电力系统运行方式分析和计算
姓名： 杨林 谭傲 指导教师： 林舜江
一、 一个220kV分网结构和参数如下：

500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。

图中，各变电站参数如下表：
编号
类型
220kV最大负荷，MVA
#1
500kV站
平衡节点
#2
220kV站
230+j40
#3
220kV站
210+j25

#4
220kV站
300+j85
#5
220kV站
410+j110
#6
220kV站
220+j30
各变电站负荷曲线基本一致。日负荷曲线主要参数为：
² 日负荷率：0.85，日最小负荷系数：0.64

各线路长度如图所示。所有线路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：
正序参数： r = 0.054Ω/km, x = 0.308Ω/km, C = 0.0116 µF/km；
零序参数： r0 = 0.204Ω/km, x0 = 0.968Ω/km, C0 = 0.0078 µF/km；
40ºC长期运行允许的最大电流：1190A。

燃煤发电厂G有三台机组，均采用单元接线。电厂220kV侧采用双母接线。发电机组主要参数如下表（在PowerWorld中选择GENTRA模型）：

机组台数
单台容 量（MW）
额定电压（EV）
功率因数
升压变容量MVA
Xd
Xd’
Xq
Td0’
TJ=2H
ai,2
t/(MW2×h)
ai,1
t/(MW×h)
ai,0
t/h
Pmax
(MW)
Pmin
(MW)
1
300
10.5
0.85
350
1.8
0.18
1.2
8
7
0.00004
0.298
10.22
300
120
1
300
10.5
0.85
350
1.8
0.18
1.2
8
7
0.00003
0.305
10.32
300
120
1
250
10.5
0.85
300
2.1
0.2
1.5
7
6
0.00003
0.321
9.38
250
100
升压变参数均为Vs%=10.5%，变比10.5kV/242kV。不计内阻和空载损耗。

稳定仿真中发电机采用无阻尼绕组的凸极机模型。不考虑调速器和原动机模型。不考虑电力系统稳定器模型。励磁系统模型为：

该模型在PowerWorld中为BPA_EG模型，主要参数如下：
KA=40 TA=0.1 TA1=0.1 KF=0.05 TF=0.7 VRmax=3.7 VRmin=0.0

发电厂按PV方式运行，高压母线电压定值为1.05VN。考虑两种有功出力安排方式：
² 满发方式： 开机三台，所有发电机保留10%的功率裕度；
² 轻载方式： 仅开250MW机组，且保留10%的功率裕度；
² 发电厂厂用电均按出力的7%考虑。

二、 设计的主要内容：
1、根据负荷变化和机组出力变化，拟定至少两种典型运行方式；
2、进行参数计算和标幺化，形成两种典型运行方式的潮流计算参数；
3、用Matlab编制潮流计算程序，可任选一种潮流计算方法；
4、用所编制的潮流程序完成典型运行方式的潮流计算，进行电压和网损分析；
5、用PowerWorld软件进行潮流计算并与自己编制的软件计算结果进行校核和分析；
6、用所编制的潮流程序完成大方式的“N-1”潮流校核，进行线路载流能力和电压水平分析；
7、用Matlab编制三相短路的短路容量计算程序；
8、对主要220kV母线进行三相短路容量测算，并与PowerWorld的计算结果进行校核；
9、自行选择2-3种故障方案，用PowerWorld进行稳定计算，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间。
10、假定电网公司下发给燃煤发电厂G的日发电计划曲线如下图，按照等微增率准则对三台机组进行经济负荷分配，同时采用matlab中的quadprog函数对三台机组进行负荷优化分配，并对两种分配结果进行分析比较。要求给出三台机组的日发电计划曲线。
11、编制课程设计报告

三、 设计要求和设计成果：
1、每两位同学为一组，自行分工，但任务不能重复；
2、每位同学对自己的设计任务编写课程设计说明书一份；
3、一组同学共同完成一份完整的设计报告；
4、设计说明和报告应包含：
² 以上设计任务每一部分的计算过程和结果分析；
² 所编制的潮流、短路和机组经济负荷分配源程序（主要语句应加注释）；
² 潮流计算结果（潮流图）
² 稳定计算的功角曲线等；

华南理工大学
电力系 电气工程和及其自动化 专业
课程设计(论文)任务书
兹发给2012级电气工程及其自动化6班学生 杨林 谭傲 课程设计任务书,内容如下：
1. 课程设计题目： 电力系统运行方式分析和计算
2. 应完成的项目：
A. 根据负荷和机组出力变化，拟定两种典型运行方式，形成潮流计算参数；
B. 用Matlab编制潮流计算程序，完成典型运行方式的潮流计算并进行分析；
C. 用PowerWord软件对自己编制的软件计算结果进行校核和分析；
D. 用所编制的潮流程序完成大方式的“N-1”潮流校核；
E. 用Matlab编制三相短路的短路容量计算程序；
F. 对主要220kV母线进行三相短路容量测算，并与PowerWorld校核；
G. 选择2-3种故障方案，用PowerWorld进行稳定计算；
H. 由燃煤发电厂的日发电计划曲线对三台机组进行经济负荷分配。
3. 参考资料以及说明
A. 《电力系统分析》（上、下册）华中科技大学出版
B. 《发电厂电气部分》高等学校教材
C. 《电网调度运用技术》东北大学出版社
D. PowerWorld 15使用手册
E. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用
4. 本毕业设计（论文）任务书于2014年12月20日发出，应于2015年 1 月 2 日前完成，然后提交课程考试委员会进行答辩。

系主任 批准 年 月 日
教员组主任 审核 年 月 日
指导老师 签 发 2014 年 12月20日

1. 电力系统的参数计算和标幺化
1.1电力系统的等效电路图

上图是课程设计题目的等效电路图，采用线路的π型模型来等效模拟。
1.2运行方式的拟定
1．满发最大负荷运行方式：
发电厂：发电厂满发，即开机三台，所有发电机保留10%裕度，再按发电机出力的7%作为厂用电，即发出功率为总容量的83.7%。
负荷：负荷采用最大负荷计算。
2．轻载最小负荷运行方式：
发电厂：只开250MW机组，发电机保留10%裕度，再按发电机出力的7%作为厂用电，即发出功率为总容量的83.7%。
负荷：负荷将已知的最大负荷与日最小负荷系数相乘，得出负荷最小值。
1.3线路参数计算
1.3.1线路参数的有名值计算
根据题目，考虑到潮流计算的方便，在MATLAB计算中把原来的1节点改为7节点，取发电机G为1节点，线路参数如下：
正序参数：r = 0.054Ω/km, x = 0.308Ω/km, C = 0.0116 µF/km；
零序参数：r0 = 0.204Ω/km, x0 = 0.968Ω/km, C0 = 0.0078 µF/km；
线路长度：l27=30km,l23=20km, l24=11km, l36=9km, l45=11km, l15=11km, l16=30km；
由于线路是双回路，阻抗值为单根的一半而电纳翻倍。我们使用以下公式进行有名值计算：

由此，我们可以得到线路的相关参数有名值：（为计算方便，直接计算的值）
正序参数：
线路
L27
L23
L24
L36
L45
L15
L16
长度/km
30
20
11
9
11
25
16
电阻R/Ω
0.810000
0.54000
0.29700
0.24300
029700
0.67500
0.43200
电抗X/Ω
4.620000
3.08000
1.69400
1.38600
1.69400
3.85000
2.46400
电纳B/S
0.0001093
0.000073
0.000040
0.000033
0.000040
0.000091
0.000058

零序参数：
线路
L27
L23
L24
L36
L45
L15
L16
电阻R/Ω
3.060000
2.040000
1.122000
0.918000
1.122000
2.550000
1.632000
电抗X/Ω
14.520000
9.680000
5.324000
4.356000
5.324000
12.100000
7.744000
电纳B/S
0.000074
0.000049
0.000027
0.000022
0.000027
0.000061
0.000039

1.3.2线路参数的标幺值计算
选取基准电压VB=220kV，基准功率SB100MW。

相应阻抗标幺值的计算公式为：

由此我们分别计算出相应的标幺值：
正序参数标幺值：
线路
L27
L23
L24
L36
L45
L15
L16
长度/km
30
20
11
9
11
25
16
电阻R
0.001674
0.001116
0.000614
0.000502
0.000614
0.001395
0.000893
电抗X
0.009545
0.005822
0.003202
0.002620
0.003202
0.007278
0.004658
电纳B
0.052914
0.035276
0.019402
0.015874
0.019402
0.044095
0.028221
零序参数标幺值：
电阻R
0.006322
0.004215
0002318
0.001897
0.002318
0.005269
0.003372
电抗X
0.030000
0.020000
0.011000
0.009000
0.011000
0.025000
0.016000
电纳B
0.035580
0.023720
0.013046
0.010674
0.013046
0.029650
0.018976
1.4发电机参数计算
发电机额定电压为10.5KV，系统侧电压为1.05VB=231KV。
将三台机组分别赋予编号，两个300MW机组为1、2号，剩余一台250MW机组为3号，由此可得以下计算值：
参数有名值：
机组序号
容量/MVA
Xd
Xd'
Xq
Pmax/MW
Pmin/MW
1
300
1.8000
0.1800
1.2000
300
120
2
300
1.8000
0.1800
1.2000
300
120
3
250
2.1000
0.2000
1.5000
250
100

参数标幺值：
为了不出现非基准变比，电机端基准电压VGB= VB* KN，KN为变压器额定变比。电抗标幺值计算公式为：X*=X* SB *VGN2 / VGB2 / SN
机组序号
容量/MVA
Xd
Xd'
Xq
Pmax/MW
Pmin/MW
Td0'
TJ
1
300
0.617094
0.061709
0.411396
3
1.2
8
7
2
300
0.617094
0.061709
0.411396
3
1.2
8
7
3
250
0.863932
0.082279
0.617094
2.5
1
7
6
1.5变压器参数计算
变压器与发电机相连的为同一编号按照题目要求，只计算XT，相关计算公式为：
由此我们算出3组变压器参数如下：

变压器序号
容量/MVA
XT/Ω
XT*
1
350
17.569200
0.036300
2
350
17.569200
0.036300
3
300
20.497400
0.042350

1.6负荷相关参数的计算
根据已知的日负荷率0.85和日最小负荷系数0.64，可得到以下数据：

节点编号
节点类型
节点电压
Pmax/MW
Qmax/MW
Pmin/MW
Qmin/MW
#7
平衡节点
230
--
--
--
--
#1
PV
231
711.45
--
209.25
--
#2
PQ
--
230
40
147.200
25.6
#3
PQ
--
210
25
134.400
16
#4
PQ
--
300
85
192.000
54.4
#5
PQ
--
410
110
262.400
70.4
#6
PQ
--
220
30
140.800
19.2

标幺化之后得到如下数据：

节点编号
节点类型
节点电压
Pmax/MW
Qmax/MW
Pmin/MW
Qmin/MW
#7
平衡节点
1.04545
--
--
--
--
#1
PV
1.05
7.115
--
2.093
--
#2
PQ
1
2.300
0.400
1.472

0.256
#3
PQ
1
2.100
0.250
1.344
0.160
#4
PQ
1
3.000
0.850
1.920
0.544
#5
PQ
1
4.100
1.100
2.624
0.704
#6
PQ
1
2.200
0.300
1.408
0.192

2.潮流计算的Matlab实现及PowerWorld仿真
2.1 基于牛顿拉夫逊法潮流计算的Matlab实现
潮流计算是电力网络设计及运行中最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。 
在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。将牛顿法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用内存、计算速度等方面都达到了一定的要求。
下面是牛顿拉夫逊算法流程图：

程序代码详情见附录1

2.1.1满发最大负荷运行方式：
在这种运行方式下，三台机组全部开启，各自保留10%作为功率裕度，厂用负荷占发电量7%，负荷为最大负荷。取节点7为平衡节点，节点2、3、4、5、6为PQ节点，节点1为PV节点。
输入节点数7，支路数7，平衡节点母线序号#7，PV节点为1，误差精度为0.00001。
首先，根据各线路的参数形成节点导纳矩阵（发电机作为PV节点，注入有功和输出电压固定，发电机参数不参与形成节点导纳矩阵，这样做并不会对模型精度造成什么影响，却可以使程序更简洁）。为了方便形成节点导纳矩阵，先构造支路信参数矩阵B1，再通过循环算法形成节点导纳矩阵。
关于B1矩阵的说明：
1、 支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳；
根据系统运行方式输入各节点的功率，给定各节点电压初值，经过Matlab的运算，我们得到如下结果：
节点导纳矩阵Y为：
1.0e+02
Columns 1 through 2
0.651014989743377 - 3.395326742263527i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 1.073455000570829 - 5.684364157546673i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i -0.317576492965225 + 1.656747618318586i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i -0.577621403977497 + 3.012286214227925i
-0.254027524455885 + 1.325313493182748i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
-0.396987465287492 + 2.070736409080779i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i -0.178257103628106 + 1.016406245000163i
Columns 3 through 4
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
-0.317576492965225 + 1.656747618318586i -0.577621403977497 + 3.012286214227925i
1.022988945659030 - 5.337870831581070i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 1.155242807954994 - 6.024184388455850i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i -0.577621403977497 + 3.012286214227925i
-0.705412452693804 + 3.681634713262485i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
Columns 5 through 6
-0.254027524455885 + 1.325313493182748i -0.396987465287492 + 2.070736409080779i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i -0.705412452693804 + 3.681634713262485i
-0.577621403977497 + 3.012286214227925i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.831648928433383 - 4.336964737410673i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 1.102399917981296 - 5.751930172343264i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i
Column 7
0.000000000000000 + 0.000000000000000i
-0.178257103628106 + 1.016406245000163i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.000000000000000 + 0.000000000000000i
0.178257103628106 - 1.015877105000163i

迭代次数为7次，每次迭代所得电压如下：

Columns 1 through 2
1.050000000000000 - 0.030324719503106i 1.039595580002429 - 0.046061552506054i
1.048939812693281 - 0.051871575542995i 1.032323164470227 - 0.061678481566421i
1.048790290746968 - 0.050409195077189i 1.033204333731419 - 0.060699338458241i
1.048777446840707 - 0.050654985700175i 1.033099809592797 - 0.060857478770628i
1.048778672677798 - 0.050629007619753i 1.033114096458935 - 0.060841332079843i
1.048778478675638 - 0.050633019690193i 1.033112403128421 - 0.060843929861203i
1.048778498847895 - 0.050632601696246i 1.033112637043745 - 0.060843671184187i
Columns 3 through 4
1.043800270732913 - 0.047443256907013i 1.036772857613934 - 0.054269667304124i
1.035263175541118 - 0.067837633570077i 1.028609571109983 - 0.072151162801313i
1.036312603871094 - 0.066599180380739i 1.029701053349283 - 0.071005192715921i
1.036187934259251 - 0.066801653071212i 1.029573005664175 - 0.071191390220936i
1.036205022414179 - 0.066781032473659i 1.029590489333021 - 0.071172390442854i
1.036202998668916 - 0.066784363430434i 1.029588416963800 - 0.071175446916398i
1.036203278681197 - 0.066784033145247i 1.029588703095568 - 0.071175142550599i
Columns 5 through 6
1.037781089246225 - 0.054212942931074i 1.046683756777299 - 0.043256380312821i
1.030029213710235 - 0.074070142757449i 1.038536769866816 - 0.065490548185928i
1.031067052708113 - 0.072807391779552i 1.039539632952158 - 0.064159234055514i
1.030941712487509 - 0.073015358690902i 1.039417869843627 - 0.064379473424369i
1.030958780376132 - 0.072994059166820i 1.039434555051042 - 0.064357003986337i
1.030956750951059 - 0.072997472121503i 1.039432577729426 - 0.064360628974191i
1.030957030241769 - 0.072997130756423i 1.039432851256813 - 0.064360269024846i
Column 7
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i

最后一行即为给定精度下（0.00001）节点电压的潮流计算值，迭代次数为7次，由此可见，牛顿拉夫逊潮流计算法收敛性较好，精度较高。
潮流计算电压幅值为：
Columns 1 through 5
1.050000000000084 1.034902736078444 1.038353187423629 1.032045928463996 1.033538087979150
Columns 6 through 7
1.041423495270208 1.045450000000000

潮流计算电压相角为：
Columns 1 through 5
-0.048240233384335 -0.058825601990409 -0.064361687567118 -0.069019877923457 -0.070687241900522
Columns 6 through 7
-0.061839691684201 0

2.1.2轻载最小负荷运行方式
输入数据时与2.2基本相同，只需要改变输入的有功和无功功率即可，误差精度仍为0.00001。
经Matlab潮流运算，可以得到得到：
每次迭代的电压V：
Columns 1 through 2
1.050000000000000 - 0.051115291390152i 1045165218870943 - 0.046000788957430i
1.047679200562665 - 0.073231039369030i 1.037584427517339 - 0.062984728634797i
1.047509364953923 - 0.072284542157597i 1.037994527186690 - 0.062307420911483i
1.047505082524665 - 0.072340204600492i 1.037958564879510 - 0.062340220679795i
1.047505544682399 - 0.072333490894038i 1.037960910395656 - 0.062335783603978i
1.047505523605416 - 0.072333795809679i 1.037960686629561 - 0.062335957570512i
Columns 3 through 4
1.048437422077746 - 0.052174912724643i 1.043671011045586 - 0.054142224109495i
1.039339328989852 - 0.074292067428801i 1.035192302093094 - 0.073534592036794i
1.039817839077290 - 0.073432267742477i 1.035715575496858 - 0.072744835765020i
1.039774697453611 - 0.073473655863721i 1.035671515311968 - 0.072783659511082i
1.039777523463030 - 0.073467954892505i 1.035674385488102 - 0.072778438906222i
1.039777253353077 0.073468176126597i 1.035674112260901 - 0.072778643631816i
Columns 5 through 6
1.044254180114582 - 0.057284410857151i 1.050224395892676 - 0.052139375241260i
1.036010938803722 - 0.078623936948349i 1.041332835162499 - 0.076103914746645i
1.036499959228235 - 0.077760638390931i 1.041776936822195 - 0.075183127315586i
1.036456859423178 - 0.077804420571657i 1.041734634051235 - 0.075228217568231i
1.036459698608965 - 0.077798601164993i 1.041737422271117 - 0.075222016094367i
1.036459431686692 - 0.077798833085712i 1.041737156975121 - 0.075222258343252i
Column 7
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i
1.045450000000000 + 0.000000000000000i

最终得到电压幅值V为：
Columns 1 through 5
1.050000000000045 1.039830831719632 1.042369564738840 1.038228104886539 1.039375202687557
Columns 6 through 7
1.044449468558852 1.045450000000000
电压相角为：
Columns 1 through 5
-0.068943934507801 -0.059984137002195 -0.070540375440750 -0.070156432316361 -0.074921611174695
Columns 6 through 7
-0.07