高中数学-圆锥曲线练习题含答案.pdf

1圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A2 B3 C5 D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （）A116922yx B1162522yx C1162522yx或1251622yx D以上都不对3设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A2 B3 C2 D3 4抛物线xy102的焦点到准线的距离是 （）A25 B5 C215 D105若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 （）A(7,14)B(14,14)C(7,2 14)D(7,2 14)6如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）222 kyxykA B C D,02,0,1 1,0二.填空题7双曲线的渐近线方程为20 xy，焦距为10，这双曲线的方程为_。8设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，AB22221xyabMABO则_。ABOMkk三.解答题9已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。x21yx15210、已知动点 P 与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(2,0),(2,0)AB12（）试求动点 P 的轨迹方程 C.（）设直线与曲线 C 交于 M、N 两点，当|MN|=时，求直线 l 的方程.1:kxyl3243参考答案1D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a 2C 2222218,9,26,3,9,1ababcccabab 得5,4ab，2212516xy或1251622yx3C 2222222,2,2,2acc ca eeca4B 210,5pp，而焦点到准线的距离是p5C 点P到其焦点的距离等于点P到其准线2x 的距离，得7,2 14Ppxy 6D 焦点在轴上，则y2221,20122yxkkk 7221205xy 设双曲线的方程为224,(0)xy，焦距2210,25cc 当0时，221,25,2044xy；当0时，221,()25,2044yx 8 设，则中点，得22ba1122(,),(,)A x yB xy1212(,)22xxyyM2121,AByykxx，2121OMyykxx22212221ABOMyykkxx22222211,b xa ya b得即22222222,b xa ya b2222222121()()0,bxxayy2222122221yybxxa 49解：设抛物线的方程为，则消去得22ypx22,21ypxyxy21212214(24)10,24pxpxxxx x，2212121215()4ABkxxxxx x2215()41524p 则223,4120,2,64ppppp 或22412yxyx，或10、（）解：设点(,)P x y，则依题意有1222yyxx，整理得由于2x ，.1222 yx所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx （）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.04)21(:.1,122222kxxkykxyyx得消去212,(214xxkk由 所以直线l的方程xy+1=0或,234|214|1|1|22212kkkxxkMN.1:k解得x+y1=0