大学物理公式总结[1].pdf

大学物理第一学期公式集大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）概念（定义和相关公式）1位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：rkzj yi xr222zyxr2速度：平均速度：速率：（）角速度：dtrdVtrVdtdsV VV dtd角速度与速度的关系：V=3加速度：或 平均加速度：角加速度：dtVda22dtrdatVadtd 在自然坐标系中其中（=），（=r2）naaandtdVa rVna24力：=（或=）力矩：（大小：M=rFcos 方向：右手螺旋法则）FaFdtpdFrM5动量：，角动量：（大小：L=rmvcos 方向：右手螺旋法则）VmpVmrL6冲量：（=）；功：（气体对外做功：A=PdV）dtFIFrdFA7动能：mV2/28势能：A保=Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9热量：其中：摩尔热容量 C 与CRTMQ过程有关，等容热容量 Cv与等压热容量 Cp之间的关系为：Cp=Cv+R10压强：ntSISFP3211分子平均平动能：；理想气体内能：kT23RTsrtME)2(212麦克斯韦速率分布函数：（意义：在 V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）NdVdNVf)(13平均速率：RTNdNdVVVfVV80)(方均根速率：；最可几速率：RTV22RTpV314熵：S=Kln（为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15电场强度：=/q0 （对点电荷：）EFrrqE420 mg(重力)mgh -kx（弹性力）kx2/2F=(万有引力)=EprrMmG2rMmG (静电力)rrQq420rQq0416电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A=W)aardEUrqU0417电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度 e=0E2/218磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（SN）。定律和定理定律和定理1矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=（把式中换成、AiAAiAArVaF、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。EB2牛顿定律：=（或=）；牛顿第三定律：=；万有引力定律：FaFdtpdFFrrMmGF23动量定理：动量守恒：条件pI0p 0外F4角动量定理：角动量守恒：条件dtLdM0L 0外M5动能原理：（比较势能定义式：）kEApEA保6功能原理：A外+A非保内=E机械能守恒：E=0 条件 A外+A非保内=07理想气体状态方程：或 P=nkT（n=N/V，=/N0）RTMPV8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。9热力学第一定律：E=Q+A10热力学第二定律：孤立系统：S0（熵增加原理）11库仑定律：（k=1/40）rrQqkF212高斯定理：（静电场是有源场）无穷大平板：E=/200qSdE13环路定理：（静电场无旋，因此是保守场）0ldE14毕奥沙伐尔定律：204rrlIdBd 直长载流导线：)cos(cos4210rIB 无限长载流导线：rIB20 载流圆圈：，圆弧：RIB20220RIB 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。2 I r P o R 1 I大学物理第二学期公式集大学物理第二学期公式集电磁学电磁学1定义：定义：和：EB=q(+)洛仑兹公式 FEVB电势：rrdEU电势差：电动势：（）ldEUldKqFK非静电电通量：磁通量：磁通链：B=NB单位：韦伯（Wb）SdEeSdBB电偶极矩：=q pl磁矩：=I=ISmSn 电容：C=q/U 单位：法拉（F）*自感：L=/I 单位：亨利（H）*互感：M=21/I1=12/I2 单位：亨利（H）电流：I=；*位移电流：ID=0 单位：安培（A）dtdqdtde*能流密度：BES12实验定律实验定律库仑定律：毕奥沙伐尔定律：安培定律：d=I0204rrQqF204rrlIdBdFl dB电磁感应定律：感=动生电动势：dtdBldBV)(感生电动势：（i为感生电场）ldEiE*欧姆定律：U=IR（=）其中 为电导率Ej3*定理（麦克斯韦方程组）定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：（静是有源场）0qSdE0qSdE静E=/q0 单位：N/C=V/EF B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（SN）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）-q +ql S m E SB （感是无源场）0SdE感E磁场的高斯定理：（稳是无源场）0SdB0SdBB （感是无源场）0SdBB电场的环路定理：（静电场无旋）dtdldEB0ldE静 （感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）dtdl dEB感安培环路定理：（稳恒磁场有旋）dIIldB00IldB0稳 （变化的电场产生感生磁场）dtdldBe00感4常用公式常用公式无限长载流导线：螺线管：B=0IrIB20带电粒子在匀强磁场中：半径周期qBmVR qBmT2磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩BmM电容器储能：Wc=CU2 *电场能量密度：e=0E2 电磁场能量密度：=0E2+B2212121021 *电感储能：WL=LI2 *磁场能量密度：B=B2 电磁场能流密度：S=V21021*电磁波：C=3.0108m/s 在介质中 V=C/，频率=0010021波动学波动学1定义和概念定义和概念简谐波方程：x 处 t 时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/)简谐振动方程：=Acos(t+)波形方程：=Acos(2x/+)相位 决定振动状态的量振幅 A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相=0 处=0 时相位 （x0,V0）V0=Asin频率 每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如：弹簧振子=mk/振动量（位移）0点处相位 0 点处初相处落后 0 点的相位 2k 极大（明纹）（2+1）极小（暗纹）极大（明纹）（2+1）/2 极小（暗纹）周期 T振动一次的时间 单摆=lg/波速 V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳 V=光速 V=C/n/T 空气 V=/B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位 的突变（折合光程为/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2方法、定律和定理方法、定律和定理旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为 以 逆时针旋转的矢量在方向的投影。A相干光合成振幅：A=cos2212221AAAA其中：=1-2（r2r1）当=2当 1-2=0 时，光程差=（r2r1）=惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。*马吕斯定律：I2=I1cos2*布儒斯特定律：当入射光以 Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tg ip=n2/n13公式公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA2/2 Ep=kx2/2=(t)*波动能量：I=A22221AVAV2221*驻波：A o x AA1 A2 I1 I2 马吕斯定律 iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律 L波节间距=/2基波波长 0=2L基频：0=V/0=/2；谐频：=0 *多普勒效应：机械波（VR观察者速度；Vs波源速度）sRVVVV 对光波其中 Vr指光源与观察者相对速度。rrVCVC杨氏双缝：dsin=（明纹）sin/条纹间距 y=D/d单缝衍射（夫琅禾费衍射）：sin=（暗纹）sin/瑞利判据：min=1/R=1.22/D（最小分辨角）光栅：dsin=（明纹即主极大满足条件）tg=/=1/=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）反=22+0 0=0 中 /2 极增反：反=(2k+1)/2增透：反=k现代物理现代物理（一）量子力学（一）量子力学1普朗克提出能量量子化：最小一份能量值）2爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：=2+A 其中：逸出功 A=0（0红限频率）21 最大初动能2=a（a遏止电压）213德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性：=mc2 p=h/=mv p=h/=m y a f f 1 2 1 2 3 注：对实物粒子：0 且/亦 V/；而对光子：m0=0 且=C/2210cVmm4海森伯不确定关系：x/4 E/4 波函数意义：=粒子在时刻处几率密度。202 归一化条件：的标准条件：连续、有限、单值。12dV（二）狭义相对论：（二）狭义相对论：1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换：系 系 系系 x=(x+vt)x=(x-vt)y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2)t=(t-vx/c2)其中：因 V 总小于 C 则 0 所以称其为膨胀因子；称=为收缩因子。2211cv221cv 3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由 t=(t+vx/c2)，t=0 时，一般 t0。称 x/c2为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x运动的钟变慢：t=tt 4几个重要的动力学关系：质速关系 m=m0 质能关系 E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2=24020212082)111(22cVmVmcmcv 当 Vc 时，EKmV2/2 *动量与能量关系：E2p2c2=E02 *5速度变换关系：系 系：12xcvxxuvuu1122xcvcvyyuuu1122xcvcvzzuuu 系系：12xcvxxuvuu1122xcvcvyyuuu1122xcvcvzzuuu