线面垂直的判定.ppt

1精品2精品p3精品线面垂直的定义：4精品线面垂直线面垂直的条件常这样使用的条件常这样使用简记：线面垂直简记：线面垂直 线线垂直线线垂直5精品Pl注：画直线与水平平面垂直时注：画直线与水平平面垂直时,要把直线画要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。成和表示平面的平行四边形横边垂直。直线和平面垂直的画法6精品1 1、如如果果一一条条直直线线垂垂直直于于平平面面内内的的一一条条直直线线，能能否判断这条直线和这个平面垂直？否判断这条直线和这个平面垂直？2 2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？否判断这条直线和这个平面垂直3 3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？能否判断这条直线和这个平面垂直？问题问题怎样判断线面垂直呢？怎样判断线面垂直呢？7精品线面垂直判定定理：线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。都垂直，则该直线与此平面垂直。即即：m n m n=B l m l nl A AmnB简记：线线垂直，简记：线线垂直，则线面垂直则线面垂直关键：线不在多，关键：线不在多，相交相交则行则行5个条件个条件8精品三、巩固练习三、巩固练习（1）如果一条直线垂直于平面内的无数条）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直直线，那么这条直线和这个平面垂直.()1.判断题判断题（2）过点）过点A垂直于直线垂直于直线a的所有直线都在的所有直线都在过点过点A垂直于垂直于a的平面内的平面内.()（3）如果三条共点的直线两两垂直，那）如果三条共点的直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另外两条直线所么其中一条直线垂直于另外两条直线所在的平面在的平面.()A9精品3如右图，如右图，A 4B 3C 2D 1则图中直角三角形的个则图中直角三角形的个数是（数是（）pABCA2.直线直线PA垂直于垂直于 ABC 所在的平面所在的平面,则则PA与与BC 的位置关系是的位置关系是_.PABC垂直垂直10精品例例1:1:有一根旗杆有一根旗杆ABAB高高8 m8 m，它的顶端，它的顶端A A 挂挂有一条长有一条长10 m10 m的绳子，拉紧绳子并把它的的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面下端放在地面 上的上的(和旗杆脚不在同一条直线上和旗杆脚不在同一条直线上)C C、D D。如果这两点都和旗杆脚。如果这两点都和旗杆脚B B 的距离是的距离是6 m6 m，那么旗杆就那么旗杆就 和地面垂直，为什么？和地面垂直，为什么？ABCD11精品ABDCA1B1D1C1O例例2 2、在正方体、在正方体ACAC1 1中中,O,O为下底面的中心为下底面的中心,(1)(1)求证求证：ACAC面面D D1 1B B1 1BDBD(2)(2)求证：求证：ACAC D1O12精品反思：反思：1、入手指南：碰到证明、入手指南：碰到证明线线垂直线面垂直线线垂直线面垂直的问的问题，也可转化为先证明题，也可转化为先证明线面垂直线面垂直；2、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（已知长度已知长度）等腰三角形等腰三角形的三线合一的三线合一利用利用线面垂直线面垂直的性质的性质正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直13精品？14精品3.如图：已知点如图：已知点M是菱形是菱形ABCD所在的平面所在的平面外外CABDMO的一点，且的一点，且MA=MC,求证求证:AC 平面平面BDM.15精品 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 ABCD-ABCD ABCD-ABCD（侧（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边 形形ABCDABCD满足什么条件时，满足什么条件时，ACBD ACBD？例例4.4.结论：结论：当四边形当四边形ABCDABCD的两条对角线互相垂直时，的两条对角线互相垂直时，ACBDACBD提示提示：为了求为了求ABCD满足的条件，不妨把满足的条件，不妨把AC BD看成一个条件，看可以求出什么看成一个条件，看可以求出什么结论结论.16精品线线垂直线面垂直线面垂直的判定定理线面垂直的定义内容结构内容结构17精品小结：小结：1、入手指南：碰到证明、入手指南：碰到证明线面垂直线面垂直的问题，应转的问题，应转化为证明化为证明线线垂直线线垂直；反之亦然；反之亦然.2、小心提醒：平面内的这两条直线应该、小心提醒：平面内的这两条直线应该相交相交；3、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（已知长度已知长度）等腰三角形等腰三角形的三线合一的三线合一利用利用线面垂直线面垂直的性质的性质利用利用平行移动平行移动不改变夹角大小不改变夹角大小正方体（长方体）正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直中的线线垂直、线面垂直菱形菱形(正方形）正方形）的对角线互相垂直的对角线互相垂直相似相似18精品作业：作业：1 1、P66P66探究题，请你先写出一个探究题，请你先写出一个条件，然后用你的这个条件来证明条件，然后用你的这个条件来证明ACAC BDBD2 2、（如图）在正方体、（如图）在正方体ACAC1 1中，中，求证：求证：(1)AC 平面平面D1DB(2)D1B 平面平面ACB1C1BD1ACA1DB119精品