电力参数监测系统的设计论文说明书-学位论文.doc

SHANDONG毕业设计说明书电力参数监测系统的设计摘 要毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要近年来，由于大量电力电子变流装置和非线性设备的广泛应用，使得电网中的电压、电流波形发生畸变，造成电能质量的严重恶化；同时，微电子技术的发展使得各种自动化装置广泛应用，极大地提高了社会生产力，而这些装置对于电能质量下降极为敏感，因此在生产过程中出现许多严重的事故，造成了巨大的损失。因此为了提高电能质量，首先必须能准确、完整的对电力参数进行检测和分析。本系统应用了TMS320LF2407A数字信号处理器，实现对三相电网3路电压、3路电流、功率等基本参数的实时测量，还具备谐波分析的功能。该系统能够自动采集电网实时电压、电流等数据，采用交流采样技术，实现多种电力参数的在线实时测量；通过基于DSP芯片的FFT算法进行数据处理；并通过液晶屏显示三相电压平均值、三相电流平均值、谐波、功率等特征值和三相电压电流波形。同时本系统还有数据上传功能，可以实现分析结果的实时上传，便于数据的进一步分析、统计和存储，为电力部门的安全生产提供长期有效的依据。关键词：电力参数；TMS320LF2407A；数字信号处理；FFT；谐波分析；液晶屏- 48 -AbstractAbstractIn recent yearswith the wide application of various kinds of electric and electronic convertors and other non-linear load, this call make the voltage and current waveform distort and result in the serious depravation of power qualityAt the meantime，the microeletronic technology development causes each kind of automated equipment widespread application，enormously enhanced the social productive forcesThese installments are extremely sensitive to the electrical energy drop in quality, SO many serious accidents happen in the production process and has created massive loss To enhance the quality of electrical energy, first of all the testing and analysis of electrical parameters must be accurate and completeThe digital signal processor TMS320LF2407A is used for this system，it Can realize real time measurement to some base parameter of three-phase voltage，three-phase current and power etc，meanwhile, it has the function of harmonic analysisThe system Can collect voltage and circuit of the electric grid real timeIn this paper, the technology of alternating current sampling is proposedIt Call realize real time measurement of various electric parameterThis system can proess of data according to the FFT algorithm of DSP chipIt displays three-phrase voltages average and three-phase currents average，power, harmonic，three-phase voltage and current waveform by LCDMeanwhile, the system has the function of transfer data, it is convenience for the data further analysis，the statistics and the memoryIt can provide the long-term effective basis for the electric power departments safety in productionKey words：Electric parameter；TMS320LF2407A；Digital signal processing;FFT; Harmonic analysis; LCD目 录目 录摘要 IAbstract II目录 III第一章 引 言 11.1 研究目的及意义 11.2 国内外研究概况 21.3 本文主要研究内容 3第二章 系统的整体设计方案 52.1 系统功能及总体结构 52.1.1系统实现功能 52.1.2系统设计方案 52.2 DSP芯片的选择 62.3 DSP编程 7第三章 电力参数测量及其计算原理 123.1 电力参数的直流采样算法 123.2 电力参数的交流采样算法 133.2.1半周期积分法 133.2.2均方根算法 133.3 基于FFT的电力参数测量 143.3.1离散傅立叶变换 143.3.2快速傅立叶变换 163.3.3电力参数测量原理 19第四章 系统硬件电路设计 214.1 DSP最小系统设计 214.1.1存储器扩展 214.1.2复位电路 224.1.3时钟电路 234.1.4电源电路 244.1.5 JTAG接口 264.2 A/D转换电路 264.3 信号调理电路 274.4 时钟电路 284.5 键盘、液晶显示电路 294.6 串行通信接口电路 30第五章 系统软件设计 32 5.1 数据采集模块 33 5.2 数据处理模块 335.2.1数据存储 335.2.2 FFT的实现 355.3 时钟模块 365.4 按键显示模块 375.5 数据通信模块 41结 论 44参考文献 46致 谢 48附录：电力参数监测系统原理图第一章 引 言第一章 引 言1.1 研究目的及意义现代社会中，电能是一种最为广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平的主要标志之一。随着科学技术和国民经济的发展，对电能的需求量日益增加，同时对电能质量的要求也越来越高。良好的电能质量无疑对电气设备的运行是有利的，但恶劣的电能质量对电力系统运行的不利影响并没有引起人们的足够重视。自上世纪六、七十年代以来，以电力电子技术为核心的变流器负载大量接入电网，不可避免的造成了诸如电压和电流谐波、电压闪变以及其它暂态干扰等恶化电能质量的现象。从危害程度来看。某些电能质量问题的危害是破坏性的。例如，雷电波冲击，电容器和电缆线路投切时因谐波谐振而引起的过电压往往造成电气设备的绝缘和机械损坏，从而影响电力系统的正常运行；继电保护装置因谐波和负序干扰引起误动作造成电网大面积停电会造成巨大的经济损失；短时的供电中断或电压跌落可能导致生产混乱或工业冶炼产品的大量报废甚至危害人身安全。另一方面，某些电能质量问题还影响电气设备的性能指标。在现代企业中，广泛使用了变频调速驱动器、机器人、自动生产线、精密的加工工具、可编程控制器、计算机信息系统等。这些设备对电源的波动和外界干扰十分敏感，任何供电质量的恶化都可能会造成产品质量的下降，产生重大的经济损失。例如，不正常的电压和频率偏差会引起异步电机负荷的转速和功率变化，导致传动机械的效率降低，使纺织、造纸等产品的质量受到影响；谐波电流在旋转电机、输电线路、变压器等输配电设备中流通，使这些设备因产生附加损耗而过热，从而降低了这些设备的寿命或容量。改善电能质量对于电网的安全经济运行，保证工业产品质量和科学实验的正常进行以及降低能耗等均有重要意义。电能质量的好坏直接关系到国民经济的总体效益。为了改善电能质量，要求电力系统首先进行电力参数的检测和分析工作，电力参数检测成为测试技术发展的重要方向。一方面是电网电能质量的下降，另一方面却是用户对电能质量要求的提高，如何解决这一矛盾成了我们要解决的一道难题。准确、完整的对电力参数进行测量和分析是成功解决该矛盾的必要条件。因此，电网质量问题成为近年来各方面关注的焦点，电力参数检测成为当前国际上研究的热点之一。1.2 国内外研究概况一般而言，测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中常借助专门的设备，把被测对象直接或间接的与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。它是揭示客观世界规律，用数字语言描述周围世界，进而改造世界的重要手段。广义的说，任何实验科学的结论，是对实验数据统计推断的结果，而数据的取得，就要靠测量。电子测量具有一系列突出的优点，如：测量的频率范围宽、量程广、准确度高、速度快、易于实现遥测和长期不问断的测量、易于与计算机相结合等。它通常包括：1能量的测量。例如测量电流、电压、电功率等；2信号的特性及所受干扰的测量。例如信号的波形和失真度、频率、相位、脉冲参数、调制度、信噪比等；3元件和电路参数的测量。例如电阻、电感、电容、电子器件、集成电路的测量、电路频率响应、通带宽度、品质因数、相位移、延时、衰减和增益的测量等。国际上电测量理论和监测仪器仪表技术大致经历了三个阶段：第一个阶段电测量技术主要是对模拟量进行测量；20世纪50年代以来，随着数字电子技术和微电子技术的发展，电测技术和仪表技术逐步向数字化方向发展，早期的模拟式电测仪表逐渐被数字式仪表代替，在这一阶段，以微计算机、独立操作系统、各种标准总线结构为特征，可互相通讯、扩展式仪器和自动测试系统及相应测量技术得到快速发展，并逐步走向成熟；第三阶段，即20世纪80年代以来，大规模集成电路技术一方面使得控制芯片运算能力大大增强，另一方面使得芯片体积大幅度缩小，可以方便地植入仪器内部，从而使仪器具有判断、控制、存储，运算甚至更高的智能化特性。虽然电能质量问题的研究已逐渐成为当今社会的热点，但是相对国外而言，国内对电力参数监测装置的开发研制比较落后，大多数厂家采用的是单片机结构，在功能、实用化等方面还不够理想。还存在许多问题：1处理功能较差、可扩展存储空间较小、运算速度较慢、难以运用精确严格的算法进行大量的实时数据处理、不满足电力监测高实时性的要求；2电力系统中最常用微处理器包括51系列和96系列等控制型器件，但随着电力系统对实时性、数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方面已不能很好地适应电力系统的要求，致使电力系统的高精度测量，实时监控和先进算法的运用受到了限制；3有的产品虽然直接引进了国外的技术模块，功能较强，可是价格较高，且不完全适合我国市场：4有的产品无通讯和控制输出功能，不满足电力系统网络化、自动化的发展方向；5人机交互性不好。1.3 本文主要研究内容本文研制的内容主要针对我国电力系统供配电的实际情况，通过基于DSP芯片的傅立叶变换算法，采用交流采样技术实现多种电力参数的在线实时测量，为电网的安全经济运行提供可靠保证。本系统检测的电力参数包括：1前5次谐波的电压有效值；2前5次谐波的电流有效值；3总电压有效值；4总电流有效值；5总有功功率；6总无功功率；7各相的功率因数。主要工作包括：1回顾和分析当前电能质量问题，研究现状及其测量装置存在的问题；2提出本系统所要采集的电力参数；3在分析现有电力参数采集系统的基础上，确定本系统所采用的测量方法和算法，并确定系统整体方案设计；4进行基于TMS320LF2407A的系统整体硬件电路设计；5系统测试；6对自己所做的工作进行总结。本系统的研制将进一步推进电力系统的自动化水平，真正做到电力参数的实时采集和处理，便于电力系统管理人员正确掌握各项电力参数，对于保证电力系统运行的安全性，经济性和可靠性都具有重要意义。第二章 系统的整体设计方案第二章 系统的整体设计方案2.1 系统功能及总体结构2.1.1系统实现功能本系统主要针对我国电力系统供配电的实际情况，通过基于DSP芯片的傅立叶变换算法，采用交流采样技术实现多种电力参数的在线实时测量和数据分析，为电网的安全经济运行提供可靠保证。要求实现以下功能：1实时对电网的电压、电流波形进行采集；2通过FFT算法对采集波形进行谐波分析，进而计算出所需特征值；3实现特征值和波形在LCD上的实时显示，并完成相应的设置功能；4能实时把处理后的数据上传到PC机，完成数据的存储，以便进一步的数据处理和数据分析。2.1.2系统设计方案本系统是一个高速、多通道的数据采集和处理系统，系统设计所考虑的技术要点有：1本系统采集的对象是电网的参数，就应该有相应的硬件信号处理部分；2本系统设计每周期采集电压、电流波形为128点，但当需要对电力参数进行更详细准确的分析时，可能需要采集512、1024点或者更高的采集速度，所以应该选择高速A/D；3本系统需要多路同时对采集对象进行采集，所以应该选择多路A/D；4本设计最重要的部分就是数据的处理部分，它不但要完成多点的FFT，还要进行相应的参数显示和数据上传，所以选择合适的MCU是本设计的重点。考虑到以上技术要点，本设计采用TI公司的TMS320LF2407A作为本系统的主处理器，采用其丰富的片内外设，来完成系统整体功能。系统的总体结构如图2-1所示。图2-1 总体结构图2.2 DSP芯片的选择本系统的主处理芯片采用TI公司的TMS320LF2407A，它集成了高性能的DSP内核和片内外设于一个芯片内，是传统的微控制单元与昂贵的多片外设的一种廉价替代品。TMS320LF2407A芯片具有如下特点：1采用高性能静态CMOS技术，使得供电电压降为3.3V。减小了控制器的功耗；240MIPS的执行速度使得指令周期缩短到25ns(40MHz)，从而提高了控制器的实时控制能力；3片内有高达32K的FLASH程序存储器，高达1.5K字的数据，程序RAM，544字双口RAM(DARAM)和2K字的单口RAM(SARAM)；4可扩展的外部存储器总共192K字空间：64K字程序存储器空间；64K字数据存储器空间；64K字I/O寻址空间；5看门狗定时器模块(WDT)；610位A/D转换器最小转换时间为500ns，可选择由两个事件管理器来触发两个8通道输入A/D转换器或一个16通道输入的A/D转换器；7控制器局域网络(CAN)2.0B模块；8串行通信接口(SCI)模块；916位的串行外设(SPI)接口模块；10基于锁相环的时钟发生器；11高达40个可单独编程或复用的通用输入，输出引脚(GPIO)；125个外部中断(两个电机驱动保护、复位和两个可屏蔽中断)；13电源管理包括3种低功耗模式，能独立地将外设器件转入低功耗工作模式。可以看出，TMS320LF2407A其性能可以满足系统的要求。而且因其丰富的片内外设，性能价格比很高。综上原因，本设计最终选择本DSP芯片。2.3 DSP编程DSP芯片的开发需要一套完整的软、硬件开发工具。DSP芯片的开发工具可以分为代码生成工具和代码调试工具两类。代码生成工具的作用是将C语言、汇编语言或两者的混合语言编写的DSP源代码程序编译，汇编并链接成可执行的DSP代码。C编译器、汇编器和链接器是DSP代码生成工具所必须的。1C编译器(C compiler)将C语言源代码程序自动地编译成C2000的汇编语言源代码程序。2汇编器(assembler)将汇编语言源代码文件汇编成机器语言COFF目标文件，在源文件中包含了汇编指令，宏命令及指令等。3链接器(1inker)把汇编生成的可重定位的COFF目标模块组合成一个可执行的COFF目标模块。它能调整并解决外部符号参考。链接器的输入是可重定位的COFF目标文件和目标库文件，它也可以接受来自文档管理器中的目标文件以及链接以前运行时所产生的输出模块。代码调试工具的作用是对DSP程序及目标系统进行调试，使之能够达到设计目标。CCS(Code Composer Studio)是TI推出的用于开发其DSP芯片的继承开发调试工具，它采用Windows风格的界面，集编辑、编泽、链接、软件仿真、硬件调试及实时跟踪等功能于一体，极大地方便了DSP程序的设计与开发。本设计采用的就是codecomposerversion4.10版本。C语言DSP程序的开发流程如图2-2所示。图2-2 C语言DSP程序的开发流程CCS软件开发系统提供几个很好的调试工具如：Profiler(剖切)功能，可提供程序代码特定区域的执行时间统计，评估代码的执行效率并加以修改；显示图形功能，提供多种程序生成数据的显示形式，包括时域频域波形显示、图形显示等；C代码优化器，优化程序员编写C程序，提高程序编写质量；以及程序，数据区、程序中变量及CPU各寄存器的查看功能，方便查看程序执行中间结果。通过这些调试手段不但可以监控程序运行的实时性、正确性而且大大提高程序调试效率。开发一个DSP的C语言应用程序，需要以下4种类型的文件：C语言文件、汇编语言文件、头文件和命令文件。C语言文件则根据实际情况而定，一般程序的复位和中断向量需要用汇编语言编写；头文件定义DSP内部寄存器的地址分配，书写一次后可被其他程序反复使用；命令文件主要定义堆栈、程序空间分配和数据空间分配等。这些文件可以用Windows操作系统中的“记事本”书写，也可以用其他一些长用的文本编辑器书写，只要存储成相应的格式即可。C语言文件为“.c”格式，汇编语言文件为“.ASM”格式。头文件为“.H”格式，命令文件为“.CMD”格式。这四种类型的文件必须存储在同一个文件夹中。除此之外还要把一个“rts2xx.1ib”的库文件复制到该目录中。命令文件CMD：命令文件名的后缀为“.CMD”的文件实现对程序存储器空间和数据存储器空间的分配。该文件经常用到的伪指令有MEMORY伪指令和SECTIONS伪指令。MEMORY伪指令用来标示实际存在的目标系统中可被使用的存储器范围，每个存储器范围都有名字、起始地址和长度。MEMORY伪指令的一般语法为：MEMORYPAGE0： namel(atlr): origin=constant, length=constant；PAGEn: namel(attlr): origin=constant, length=constant；PAGE标示存储器空间。用户可以规定多达255页，通常PAGE0规定程序存储器。PAGEl规定数据存储器。name命名存储器范围。存储器可以是l8个字符，在不同页上的存储器范围可以具有相同的名字，但在一页内所有的存储器范围必须具有唯一的名字且必须不重叠。attr 规定与已命名范围有关的14个属性。未规定属性的存储器具有所有4个属性。有效的4个属性包括：R规定存储器只读；W规定存储器只写；X规定存储器可以包含可执行代码；I规定存储器可以被初始化。origin规定存储器范围的起始地址。length规定存储器范围的长度。SECTIONS伪指令的作用是：描述输入段怎样被组合到输出段内；在可执行程序内定义输出段；规定在存储器内何处放置输出段；允许重命名输出段。SECTIONS伪指令的一般语法是：SECTIONSname：property, property, property, name：property, property, property, name：property, property, property, 每一个以name(名字)开始的段说明定义了一个输出段。在段名之后是特性列表，定义段的内容以及它们是怎样被分配的。特性可以用逗号来分开，段可能具有的特性是：1转载位置：它规定段转载在存储器内何处；2运行位置：它定义段在存储器内何处运行；3输入段：它定义组成输出段的输入段；4段类型：它定义特定段类型的标志；5填充值：它定义用于填充未初始化空位的数值。本设计中的命令文件如下： /*电力参数检测系统命令文件 */MEMORYPAGE O: VECS: origin=0h, length= 40h /*程序复位*/PVECS l origin=40h, length=70h /*外围模块中断向量*/PROG : origin=0boh, length=7F50h /*在片FLASH*/PAGE l: MMRS: origin=0h, 1ength=05Fh /*MMRS*/B2: origin=0060h, length=020h /*DARAM B2块*/B0: origin=0200h, length=100h /*DARAMBO块*/B1: origin=0300h, length=100h /*DARAM BI块*/SARAM: origin=0800h, length=0800h /*SARAM块*/EXT: origin=8000h, length=8000h /*外部存储器*/* SECTIONS ALLOCTION */SECTIONS .reset: VECS PAGE0 /*复位中断向量表*/.vectors: VECS PAGE0 /*中断向量表*/.pvecs: )PVECS PAGE0 /*外围模块中断向量表*/.text: PROG PAGE0 /*代码*/.cinit: )PROG PAGE0.bss: )EXT PAGE1 /*块B2*/.const: SARAM PAGE1 /*块B2*/.ccb0: B0 PAGE1第三章 电力参数测量及其计算原理第三章 电力参数测量及其计算原理电力系统基本参数的测量主要包括：电流有效值、电压有效值、谐波分量、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数等。在电气信号的检测中，采用微处理器的数字式测量方式精度好、功能强、智能化程度高、检测结果易于传输和与控制系统共享，较传统测量方式具有较大的优越性，因而受到普遍欢迎，目前广泛应用于电力系统的监视、控制、试验等各领域。用微机测量电气信号的首要环节是对输入的电气信号进行离散化，即采样。交流电气信号的采样有直流采样和交流采样两种方式。根据被采集信号的不同，数据采集可分为直流采样和交流采样两大类。3.1 电力参数的直流采样算法直流采样即采集经过变送器整流后得直流量。此方法软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一次比例变换即可得到被测量的数值。同时，由于采样的模拟量变化慢，采样频率比较低，对采集系统的硬件要求不高。例如，可采用低速的模数转换芯片或不需保持电路等。由于这些特点，在微机引入电气测量的初期，此方法得到广泛应用。但直流采样存在以下问题：1不能及时反应被测量的突变，具有较大的时间常数，如电流变送器的上升速度一般在150毫秒以上；2测量精度直接受变送器的精确度和稳定性影响。构成变送器的元件性能的不稳定性和模拟量容易受到干扰，使得测量精度不高；3参数调整困难，适应性差；4只能反映被测信号的单一信息。一个变送器一般只能用于测量一个或两个同量纲的电参量。对于电气信号的某些参数(如高次谐波)的测量用直流采样无法实现；5变送器体积大，价格较贵；6当信号中含有高次谐波或其它噪声时，测量误差大。3.2 电力参数的交流采样算法交流采样是按一定的规律对被测交流电气信号的瞬时值进行采样，获得用数字量表示的离散时间采样值序列，并通过对采样值序列进行数值分析计算获取被测信号的信息。与直流采样相比，交流采样所用变送器只需将交流信号进行简单的幅值变换，其价格低、体积小、反应快。交流采样理论上可包含交流信号中的全部信息，因而可通过不同的算法获取所关心的多种信息(如有效值，相位，谐波分量等)。但它要求采样速率较高，并且测量结果必须通过一定的数值算法求出来，计算量相对较大，对微处理器的计算速度要求较高。近年来，A/D转换芯片和微处理器芯片性能显著提高而价格大幅度下降，为交流采样的普遍应用提供了有利条件。目前，在电气信号检测(包括微机测量、计算机监控、继电保护等)领域，交流采样已普遍取代直流采样，占有绝对的优势地位。因此，后文讨论的采样，均指交流采样。3.2.1半周期积分法半周期积分法的依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数S。积分值和积分的起始角a无关，计算式： （3-1）式(3-1)可以用梯形算法近似求出：式中第K次采样值；N周期的采样点。只要采样频率足够高，用梯形法近似积分的误差可以做到很小。求出积分S后，应用式(3-1)可以求得有效值，。半周期积分法有一定的滤除高频分量的能力，因为叠加在基频成分上的幅度不大的高频分量在算法中其对称的正负半周期相互抵消，剩余的未被抵消的部分所占比重就相应减少了，但是该算法不能抑止直流分量。对要求不高的电压电流保护功能可以采用此类算法。3.2.2均方根算法设，则电压、电流、有功功率的有效值分别为，因为计算机只能处理数字信号，所以以上公式不能直接应用，须将公式离散后进行数字化。离散后的电压、电流、有功功率的交流采样计算公式为，其中，U，I为电压、电流的有效值，为电压、电流的同时刻的等间隔采样值，T为信号周期，N为每周期信号的采样点数。进而可以求得视在功率，无功功率、功率因数分别为，均方根算法可以对采样值直接进行运算得到电流、电压有效值、有功、无功功率以及功率因数等各个电力参数值，但是均方根算法不能对电力系统的谐波进行分析。这也是均方根算法在谐波分析中的局限性。3.3 基于FFT的电力参数测量在电力系统中，用交流采样技术进行数据采集时，需要兼顾精度和成本两个方面的问题。傅立叶变换法是将离散的采样值经过离散傅立叶变换(DFT)转换到频域，求出基波和谐波分量，再求出有效值及功率，实际使用中可以采用快速傅立叶变换(FFT)以提高运算速度。但傅立叶算法复杂，运算量大，传统的单片机芯片难于满足系统对实时性的要求。在本设计中采用TI公司的TMS320LF2407A作为信号处理器，可以进行FFT运算，所以本设计选择的是快速傅立叶算法(FFT)。3.3.1 离散傅立叶变换傅立叶变换(DFT)是时域和频域信号均为离散的唯一变换，它适用于有限时间序列。尽管它是可数值计算的，但计算量很大，占用内存也很大。1965年，Cooly与Tukey提出可大幅度减小DFT中的计算量的方法，这使得DFT真正得到应用并引起了数字信号处理算法的迅速发展。对N点序列，其DFT变换定义为： ，1，N-1， （3-6）式中，反变换(IDFT)为 =0，1，N-1 （3-7）对比(3-6)和式(3-7)，其差别在于的指数符号不同，以及差一个常数因子1/N。若将式(3-7)改写成为式中“*”号表示取共轭。与式(3-6)对比，只要将取共轭，然后直接利用DFT公式(3-6)，最后再将运算结果取一次共轭，并乘以l/N。便可得到的值。这是利用DFT正变换计算DFT反变换的方法。因此我们只讨论DFT正变换的运算量，DFT反变换运算量与正变换是完全相同的。通常、和带都是复数。因而每计算一个值必须要进行N次复数乘法和N-1次复数加法。而共N个值(0kN-1)，所以要完成全部DFT的运算要进行N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。我们知道，乘法运算比加法运算复杂，且运算时间长。通常复数运算是通过实数运算来完成的：由此可见，每运行一个X(k)值需要进行4N次实数乘法和2N+2(N-1)=2(2N-1)次实数加法，当然这里包括了和以及等不需要做乘法运算的项。但毕竟是少数几项，特别是N较大时。因而，直接运算DFT，乘法次数与加法次数都与N2成正比。随着N的增大，运算次数迅速增加，例如。当N=8时，需要64次复数乘法，而当N=1024时。则要1048576次，即100多万次复数乘法。如果信号处理要求实时进行，对硬件或软件计算速度的要求确实是太高了。由于直接运算DFT的计算量太大，限制了DFT的应用。因此，迫切需要进行降低DFT的计算量，以减小总的运算次数。3.3.2快速傅立叶变换快速傅立叶变换(FFT)利用的对称性和周期性，将长序列的DFT分解为若干短序列的DFT，然后将其合并。N越大，效果越明显。从以上描述我们可以看出，FFT的本质是在于把长序列的DFT计算适当地分解为短序列的DFT计算。先看当N为偶数时，N点DFT如何分解为N/2点的DFT。把N点序列x(n)，n=0，l，2，n-1按n为偶数和奇数分为两个长为N/2的序列 r=0，1，2，N/2-1注意到，由于，2，且、的N，2点DFT分别为因此N点序列的的DFT可表示为 k=0，1，2，N-1X1(k)，X2(k)都是N/2点的DFT，X(k)是N点的DFT，因此单用X1(k)表示X(k)并不完全。要用X1(k)， X2(k)来表达全部X(k)的值，可以推出，N个点对应的DFT。X(k)可用下面