基于ADAMS的中药旋转取袋机构刚柔耦合动力学研究.pdf

第3 5卷第3 期2023年9 月D01:10.3969/j.issn.1008-7109.2023.03.004宁波工程学院学报JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.35No.3Sep.2023基于ADAMS的中药旋转取袋机构刚柔耦合动力学研究谷洪阳，张敏良（上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海2 0 16 2 0）摘要：为了探究中药旋转取袋机构中的多刚体系统与柔性多体系统各自的运动精度与可靠性问题，建立基于笛卡儿模型的运动学与动力学约束方程对多刚体系统进行运动学数值分析，并构建柔性多体系统的力学模型，最后运用ADAMS动力学仿真模块对多刚体系统与柔性多体系统进行动力学仿真分析。研究结果表明：运动中的刚性光轴在03.0s、6.0 7.5s 以及10.5 4.0 s时间区间内的速度变化范围为-0.45 0.50 m/s；运动中的柔性光轴在相同时间区间内，速度变化范围是-2.0 0 1.50 m/s，变化频率高、幅值大。柔性多体系统在运动过程中精确度明显提高的原因是零部件运动过程中自转角的线性离散变化，而多刚体系统中零部件自转角的振荡变化与速度幅值过大是造成机构运动不稳定的主要原因，故而将部分重要构件柔性化以解决机构运动稳定性问题。关键词：柔性多体系统；欧拉角；刚柔耦合；数值分析中图分类号：TP202Rigid-flexible Coupling Dynamics for Traditional Chinese Medicine Rotary(College of Mechanical and Automotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Abstracts:In order to explore the motion accuracy and reliability of the multi-rigid body system andthe flexible multi-body system in the rotary bag-taking mechanism of traditional Chinese medicine,thekinematic and dynamic constraint equations based on the Cartesian model are established,thekinematic numerical analysis of the multi-rigid body system is carried out,the mechanical model ofthe flexible multibody system is established,and the dynamic simulation analysis of the multi-rigidbody system and the flexible multi-body system are carried out by using the ADAMS dynamicsimulation module.The results show that the speed variation range of the rigid optical axis in motionin the time range of 0-3.0 s,6.0-7.5 s and 10.5-4.0 s is-0.45-0.50 m/s.In the same time interval,thespeed change range of the flexible optical axis in motion is-2.00-1.50 m/s,with high change frequencyand large amplitude.The reason for the obvious improvement of the accuracy of flexible multibodysystem in the motion process is the linear discrete change of the rotation angle during the movementof the parts,and the oscillation change and velocity amplitude of the rotation angle of the parts inthe multi-rigid body system are the main reasons for the instability of the mechanism motion,sosome important components are flexible to solve the problem of mechanism motion stability.Keywords:flexible multibody system;Euler angle;rigid-flexible coupling;numerical analysis文献标志码：ABag-taking Mechanism Based on ADAMSGU Hongyang,ZHANG MinliangShanghai 201620,China)文章编号：10 0 8-7 10 9(2 0 2 3)0 3-0 0 2 3-0 8收稿日期：2 0 2 3-0 3-0 6通信作者：张敏良(19 6 0 一)，男，山东莱西人，教授级高级工程师，主要从事非标装备设计制造方面研究，E-mail:修回日期：2 0 2 3-0 6-0 1240引言传统的刚性机构是通过构件与构件连接处采用刚性铰链约束实现运动的传递，会出现运动精度低、可靠性差、易摩擦磨损、装配复杂及运行时构件易产生速度突变造成运动不稳定等问题，从而影响机构间运动的传递与转换的精准性。柔性机构是一类借助柔性单元的变形实现运动、力或能量传递与转换的装置，因其具有高精度、高可靠性、无间隙、无摩擦磨损、免润滑和免装配等优点而被广泛关注。边兵兵2 通过ADAMS的机械臂刚柔耦合动态特性分析有效预测机械臂的运动规律和应力分布；独亚平等3 针对柔顺停歇机构的柔性构件在运动中产生的大变形、大挠度等几何非线性行为，分析了柔性长梁的截面参数、柔性梁长度和材料性能参数对机构固有频率的影响；钟传磊等提出将最大Lyapunov指数作为柔顺机构动力系统稳定性的评价指标，以带时标光轴特征点三维轨迹构造时变位移序列，用Wolf法计算其最大Lyapunov指数，进行空间柔顺机构运动稳定性衡量，最终选取最佳的柔顺副刚度KT值，确保了机构运动稳定性。上述研究表明，柔性机构以其优良的几何与结构性能，已成为当下研究的热门领域。本文以自行设计的中药旋转取袋机构为研究对象(图1),分别从运动学与动力学5角度分析其多刚体系统，并进行机械系统构件刚柔耦合动力学仿真分析，比较多刚体系统与柔性多体系统应用于本机构的各自优势，以选取合适的机械构件组成的机械系统，使得中药袋卷的取袋动作更加准确可靠。动力学仿真分析结果为智能药房自动化设备设计提供理论支持。宁波工程学院学报2023年第3 期31-机架；2-分气盘；3-主动轴；4-转盘；5-滚轮；6-连接板；7-光轴；8-转臂；9-执行端部及吸盘组件。图1旋转取袋机构整体机构模型1旋转取袋机构运动学与动力学分析1.1旋转取袋机构运动学分析1.1.1执行端部多刚体约束方程对于由N个做平面运动刚体组成的多刚体系统，需要在系统运动平面上定义一个总体参考坐标系OXY;在N个刚体上建立的连体坐标系OX,Y;(1,2,3,N)以及连体坐标系X,轴相对于总体参考坐标系X轴的转角(1,2,3,N);以上3 个用于描述N个刚体的平面运动的独立变量构成了各个刚体的笛卡儿广义坐标为q=x1y101 x2y202xnynOn JT,由于约束的存在，必须有相应的约束方程。对于此系统中刚体之间位置的变化则需采用运动学约(1)谷洪阳，等：基于ADAMS的中药旋转取袋机构刚柔耦合动力学研究束。运动学约束方程可表示为=,2.m;q=qiq2q,式中,为约束方程的个数,t为时间。1.1.2转动铰驱动约束方程本旋转取袋机构多刚体系统中的构件是通过如图2 所示的转动铰相互连接，在系统运动学与动力学分析过程中广义坐标随时间的变化需用相应的驱动约束方程来表示，通过求解这些驱动约束方程来得到系统中各构件的运动规律。Y425=(q,t)=0,(2)YiCXiMM1X0图2 转动铰示意图驱动约束方程为x;+x coso;-y sind,-x,-xj cos0,+y sind,=0,(3)y:+x sind;+yi cosd;-yi-xy sind,-yy cos,=01.1.3旋转取袋机构系统运动学数值分析如图3所示的为旋转取袋机构简图。建立了机构各零部件连体运动坐标系，且刚体1的连体运动坐标系与总体参考坐标系重合。刚体1为转盘、2 为刚柔耦合构件转臂、3为刚柔耦合构件光轴与执行端部，转臂与转盘转动铰连接，光轴与转臂通过转动铰连接；在随动器与轨道的接触配合下，使得真空吸盘经过袋卷尾端时与之平行，便于取袋动作的进行。A3X0302X3Y32X图3旋转取袋机构简图创建如图3所示的总体参考坐标系以及连体运动坐标系，建立旋转开盘机构多刚体系统运动学约束方程、铰驱动约束方程以及运动学位置和速度约束方程。给予转臂与光轴的转动角速度分别为2、W3，机构可简化为3个刚体组成，则系统的绝对笛卡儿广义坐标为26刚体2 转臂、光轴与夹紧块及连接板固结而成的刚体3初始转角分别为%、，各个连体坐标系原点在总体参考坐标系中的位置矢量为r;(=1,2,3),3个刚体的连体坐标系到总体参考坐标系的坐标变换矩阵为A=(i1,2,3),各个铰连接的点在连体坐标系中的位置坐标列矩阵为ui、u 2、u s,计算可得旋转开盘机构多刚体系统的位置约束方程为(5)r2+Azuz-rs-Asus2-02-W2t0-W3t对上式进行求导得速度约束方程为,q=0 0 0 0 0 0 0 w2 wF。1.2旋转取袋机构动力学分析1.2.1执行端部转动欧拉角变化理论分析机构中执行端部的运动过程可以拆分为相对于一点的平动以及绕此点的转动。因为执行端部在转动过程中完成中药袋的取袋与落袋，所以对机构的转动过程进行欧拉角变化理论分析。如图4所示，通过一个点的位置坐标，再加上机构中零部件相对与这个点的三个欧拉角，即机构中各构件绕自身X、Y、Z三轴转动的角度7,分别为进动角、章动角以及自转角；可以描述出空间中机构各构件任意时刻的位置姿态8。宁波工程学院学报q=x1y101x2y202x3y30,T,X1y11(q,t)=r2+A2u?Z2023年第3期(4)=0，(6)YY节线NX图4欧拉角示意图本旋转取袋机构中的执行端部及其组件、转臂、光轴、滚轮以及连接板在完成指定行为时均是在做不同类型的转动过程。通过欧拉角自转角出随时间的变化频率与规律性可以定量分析机构的运动精度与稳定性。1.2.2旋转取袋机构系统动力学方程由上文可知，对于此旋转开盘机构中的多刚体系统之间的各个零部件之间存在着各种铰约束。各个零部件之间的固定铰与转动铰约束方程为(7)式中,。为约束的雅各比矩阵;q为约束力作用下的虚位移。对于此约束多刚体系统，运用拉格朗日乘子定理可以得出Xd,oq-0,谷洪阳，等：基于ADAMS的中药旋转取袋机构刚柔耦合动力学研究式中：Mq表示系统惯性力；入表示拉格朗日乘子矢量;QF为广义外力。综上，多刚体系统动力学方程为式中：M表示质量矩阵；Q表示广义外力；入表示为拉格朗日乘子矢量。2多刚体系统零部件柔性化2.1均质柔性梁的力学模型建立如图5所示，柔性铰链为利用材料的变形在两刚性体之间产生相对运动的一种运动副结构形式，并能实现相应的刚性体运动副运动功能9-10。由于文中的柔性单元都为均质柔性梁,所以基于弹性小变形的假设建立了如图6 所示两种类型的一般柔性梁力学模型。27Mq+,入-Q-0,(8)MQ0J入(a)(9)Z(b)刚性体1均质柔性梁刚性体2XCXCW图5柔性铰链示意图根据VonMises均质梁变形理论，当坐标系位于均质柔性梁中心时，长度为l、宽度为w、厚度为h以及半径为r的空间均质柔性梁的柔度矩阵为(10)EIEI,GJ12EI,12ELEA如图6(a)所示的对于截面为实心矩形的柔性均质梁,式(10)中，1-wh=wh3,J-I,+ly,A=wh,1212如图6(b)所示的对于截面为实心圆形的柔性均质梁,均质梁变为柔性杆,式(10)中，1=l,-7,=mr,-21,42.2柔性体模型建立利用刚性体之间的均质柔性梁连接，通过ADAMS软件将刚性构件转臂与光轴离散为若干小刚性小块，在各小块之间建立柔性梁连接。如图7、图8 所示为横断界面分别为实心矩形、实心圆的离散柔性梁连接件。图6 均质柔性梁单元示意图：(a)截面为实心矩形；(b)截面为实心圆形1313C-diag(28宁波工程学院学报均质柔性梁连接2023年第3期均质柔性染连接第1段离散刚体图7 离散实心矩形体2.3柔性多体系统动力学分析对于此中药旋转取袋机构中的由N个物体组成的柔性多体系统，根据第二类拉格朗日方程即可得到系统中第i个柔性体的动力学方程为(11)式中,MKq:QQ分别为第i个柔性体的质量矩阵、刚度矩阵、广义坐标、除变形引起的弹性力以外的广义主动力列矩阵以及与速度二次项有关的广义力列矩阵。式中，BiTFidVi,i=1第10 段离散刚体Mg+KqFQ+Q,Q-2nVi第1段离散刚体图8 离散实心圆柱体第10 段离散刚体(12)ne(13)j=1其中，F为作用在任一单元上的主动力。根据拉格朗日乘子定理有柔性多体系统的动力学方程为Mj+Kq+,入=Q+Q2.4机械系统刚柔耦合模型建立图9 为在ADAMS虚拟样机上建立的刚柔耦合模型图。通过选取各项参数、设置动力源、设置构件之间的连接方式与驱动方式来进行机构的仿真运动分析，仿真过程比较流畅，达到预期目的。得到了许多有价值的仿真结果，可为下一节的仿真结果分析提供理论数据支持。(14)图9 机械系统刚柔耦合模型图3刚柔耦合仿真分析在机构的刚柔耦合动力学仿真过程中，执行端部从初始位置，经过3s运动至取袋位置；停歇3s谷洪阳，等：基于ADAMS的中药旋转取袋机构刚柔耦合动力学研究后，在接近传感器与力传感器作用下将药袋吸附到吸盘上，而后转动轴继续旋转；经历1.5s到达落袋位置，历时3.0 s将药袋顺利输送至平皮带输送机上，而后经过6.5s，在转动轴带动下，转盘、转臂及执行端部和吸盘组件顺利返回至初始位置，机械系统动力学仿真结束。如图10 所示，光轴在未进行刚体柔性化之前，吸盘组件在吸附药袋时由于受力作用在3.0 6.0 s时间区间内自转角在-2 0 0 18 0 区间内振荡变化，因此会影响药袋吸附的精准度与可靠性；在进行转臂与光轴的柔性化之后，吸盘组件吸附药袋时自转角呈线性离散变化，振动明显减弱，动态稳定性增强，如图10 实线所示。（。）/再转具100.00.029200.0-100.0-200.00.0如图11所示，通过观察连接板在整个仿真过程中的X-Y方向位移变化，可以发现多刚体系统在吸盘组件吸附药袋时，吸附与放置阶段由于受重力的作用连接板在滚轮带动下会脱离外圆而产生不稳定的位移波动。在转臂与光轴柔性化之后，连接板在滚轮带动下由于柔性光轴刚体间的柔性梁连接使得整个系统运动在与动力学仿真过程中，滚轮将一直贴附外圆而动，因此不会在吸附以及放置过程产生位移的波动。通过观察刚体系统中滚轮连接板的位移区间为-0.40 0.45m区间；滚轮连接板在柔性多体系统的位移区间为-0.10 0.55m之间，位移区间跨度更小，不会产生位移的简谐振动，使机构运行更为稳定。500.0T400.0(a)300.0200.0(ww)/100.00.0-100.0-200.0300.0-400:.00.0通过观察光轴在整个刚柔耦合仿真过程中X-Y方向速度变化曲线图(图12、图13)，可以发现机构中的光轴在未柔性化之前，多刚体系统中的光轴在整个0 14.0 s的运动仿真过程中速度随时间变化幅度为-0.45 0.50 m/s运动较为平稳；柔性化之后的光轴在0 3.0 s、6.0 7.5s 以及10.5 14.0 s时间区间内的速度变化范围增大至-2.0 0 1.50 m/s，而且速度变化频率高。原因为柔性梁代替刚性铰链具有柔韧度，柔性光轴在运动过程中末端支撑滚轮与联接板，使滚轮在运动过程中与外圆柱面紧密贴合，运动过程中执行端部重量增加使柔性光轴速度振荡波动。500.01500.0400.0(s.Ww)/1000.0(-s.ww)/30002000100.00.0-100.0搬-200.0-300.0-400.0-500.00.03.75图10 吸盘组件自转角刚柔耦合图600.0500.0(b)400:0300200.0100.00.0-100.03.757.5时间/s图11连接板位移刚柔耦合图：(a)构件柔性化前；(b)构件柔性化后3.757.5时间/s图12 刚性光轴速度-时间变化图7.5时间/s11.2515.0112515.011.250.03.75500.00.0-50001000.0-1500.0-2000.00.015.07.5时间/s3.757.5时间/s图13柔性光轴速度-时间变化图11.25112515.015.030通过对比转臂刚柔变换前后的X-Y方向速度变化曲线图（图14、图15），可以发现刚柔转臂构件均存在两端速度为0 的静止阶段，即药袋的吸附与输送阶段；在转臂运动阶段，刚性转臂的速度变化区间为-0.550.50 m/s，柔性转臂的速度变化区间为-0.110.13m/s,刚性转臂在运动过程中速度变化幅值大，运动不稳定性增加；柔性转臂运动平缓，刚性转臂柔性化之后运动稳定性更高。100.0(-s.ww)/平500.0-500.0+-100.00.04结语本文以一种基于ADAMS的中药旋转取袋机构为研究对象,建立以笛卡儿模型为基础的运动学与动力学约束方程，对多刚体系统进行数值分析，并根据柔性梁力学模型构建柔性多体系统。通过仿真分析可知：刚性转臂、光轴柔性化之后，机构零部件运动精度更高、运行更稳定，可靠性得以增加，因此可将本柔性多体系统应用于本中药旋转取袋机构中。课题下一步研究的重点是：通过选用不同强度与弹性模量的材料作为均质柔性梁来研究最佳的机构工作刚度，以进一步提高机构的动态性能及运动精度。参考文献：1 于靖军，毕树生，宗光华，等.柔性设计：柔性机构的分析与综合M北京：高等教育出版社，2 0 18.2边兵兵.基于ADAMS的机械臂刚柔耦合动态特性分析J.包装工程，2 0 18，39(9)：17 7-18 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