绝对经典二元一次方程组知识点整理典型例题练习总结.pdf

七年级数学七年级数学二元一次方程组二元一次方程组辅导材料辅导材料 1 1一、知识点总结一、知识点总结1 1、二元一次方程：二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(0,0)axbyc ab.2 2、二元一次方程的解：二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组无数组解】3 3、二元一次方程组：二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组组.4 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：16xyxy，1226xyxy；有且只有一组解，例如：122xyxy；有无数组解，例如：1222xyxy】5 5、二元一次方程组的解法：、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。6 6、三元一次方程组及其解法：、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是 1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是关键也是“消元消元”：三元二元一元7 7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答审、找、列、解、答”五五步：步：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，；（2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.二、典型例题分析二、典型例题分析例例 1 1、若方程213257mnxy是关于xy、的二元一次方程，求m、n的值.例例 2 2、将方程变形，用含有的代数式表示.102(3)3(2)yxxy例例 3 3、方程在正整数范围内有哪几组解？310 xy例例 4 4、若是方程组的解，求的值.23xy2315xmnxmy mn、例例 5 5、已知是关于的二元一次方程，求的值.(1)(1)1nmmxnyxy、mn例例 6、二元一次方程组的解 x，y 的值相等，求 k437(1)3xykxky例例 7 7：（1）用代入消元法解方程组：42357yxyx 563640 xyxy （2）、用加减法解二元一次方程组：8312034yxyx932723yxyx(3)、解复杂的二元一次方程组 （提高题）例（提高题）例 8 8、若关于 X,y 的二元一次方程组 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，求 k 的值。三、跟踪训练三、跟踪训练知识点知识点 1:1:二元一次方程及其解二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）.A67xy.B105xy.C45xxy.D210 xx 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的32xyxy、30 xaya值为（）.A3.B4.C4.5.D63、二元一次方程在正整数范围内的解有（）.27xy无数个 两个 三个 四个.A.B.C.D4、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 352xyxyy，用含有的代数式表示，则 。yxx 5、若，则 。5mn15mn知识点知识点 2 2：二元一次方程组及其解：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1）（2）（3）（4）30430 xyxy3049xyxy52mn 其中说法正确的是（）1426xxy只有（）、（3）是二元一次方程组 只有（）、（）是二元一次方程.A.B组只有（）是二元一次方程组 只有（）不是二元一次方程组.C.D2、下列哪组数是二元一次方程组的解（）324xyx .A30 xy.B12xy.C52xy.D21xy3、若方程组有无数组解，则、的值分别为（）162axyxbyab a=6,b=-1 a=3,b=-2.A.B2,1ab.C.D2,2ab 4、写出一个以 为解的二元一次方程组 ；写出以为24yx12xy解的一个二元一次方程 .5、已知是二元一次方程组的解，则的值为 21xy71axbyaxbyab。6、如果且那么的值是 .450,xy0,x 125125xyxy7、若与是同类项，则 yxba123125 baxy ba知识点知识点 3 3 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组 1)(258yxxyx 121132xyyx184332yxyx（提高题）（提高题）1、已知关于的方程组的解满足求式,x y35223xymxym10,xy 子的值.221mm2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染，（）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道32()5()xyxy题目的解是，聪明的你能够帮她补上（）的内容吗？21xy 四、当堂检测四、当堂检测七年级数学测试题七年级数学测试题一、选择题：一、选择题：（每题（每题 3 分，共分，共 33 分）分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=1x24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程 5a11b=21 （）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy 5、方程组的解是（）.134,723yxyxA、B、C、D、;3,1yx;1,3yx;1,3yx.3,1yx6、设方程组的解是那么的值分别为（.433,1byxabyax.1,1yxba,）A、B、C、D、;3,2;2,3;3,2.2,37某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题二、填空题（每题（每题 3 分，共分，共 33 分）分）1若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_2若（3x-2y+1）2+=0，则 x=_，y=_.333 yx3已知的解，则 m=_，n=_2316xmxyyxny 方方方方4、如果是关于的一元一次方程，那么=63)2(1|axaxaa12。5、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 6、如果是同类项，那么=，=baabyxyx4222542与ab。三、用适当的方法解下列方程三、用适当的方法解下列方程 6430524mnnm323113121yxyx 67381953yxyx62392yxyx四、（本题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共 56 吨，用去 9860 元。若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨 160 元，则两种材料各买多少吨？五、某工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到 B 地,公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1元/（吨千米），A 地到工厂有公路 20 千米，铁路 150 千米；从工厂到 B 地有公路 30 千米，铁路 120 千米。若这两次运输共支出公路运费 6600 元，铁路运费24600 元，原料费为每吨 1000 元，新产品每吨 2000 元，则该工厂这批产品获得利润多少元？