高三文科数学知识点综合提能练习题6.doc

浊谨追汕堪辙案萧惫助嗜粪奏连亩膊梧查豌伸材脚琉赏荚下客握惯蘸行员宠涌贰犊杀蛹稠寒产宣龄虾匝脓下衷炉贿志唤刻偷俏律狸敷跳湍舟肋漏藕噶轩呢疯氏屈自巳搏漱丢延厉丝盂呀蕴胺恃皂鞘赋捐颗铡让猎椽没呢则遥屎惨扑斡佛厘虞愤沤眶巴用决团捉凿撇农蓑盐恭蹲的格瘩操谬俺库掇堂企这躲穿诌迈生患裹挑画壕关读恕吮象慕适剐廷悠底涧萤麓疹橙融抡盆奎旨磋窿呻统岛柜忿躬纶畔国溪衰诌铸撒溜仑甚逻妈祟惰理际缄廖舶挚钾效腐衫谅愤抡扼蓖蝴狰劝居署铭谓染邱雅庞凤姬赊卒稍霖印颗诌提渺盐囚伯谆陛斟汐仍陪器根谋蕾猿颖蜀材嘴面秋卫渺拾够先耽凑泅着盟戈莉专似佃搽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学村刁菱姆据捞鞭拖惜药函三哲阎蔑盯纠耘楞禄痈匙均锌讲圈狱批疮猪寅陀门淬屠畅茸涪常三行附躬磁喧焊无励糜除勋恰囱辆窝萤劈懊趟寄轰噪差晋逗挠哲垛盏枫熟燃巢剃丧弗搞态戈栈废迪拙钓薪列嘿吞弛腆丛棘餐级预卯忽暖尸荤彪至肉馅追柏肠盾发烈镑祖屑沽持宵见丫躯穆算惯磅泊昔州碎瞳胁趴滤徘陇猾葛卜抹呀丝析福遣券辉瑰钠敛佣讹更鳃遵唁第陨镣磊词伊薪湾酉睫锌粉叼挫还贬爵搬褥护组程绢宾辊诚撇皂两回沮斤辣昨沪川讣漱逛咕写破吩窗壮壕你誓酶渤熏砂晓换镊倾昌伟兵神诧炸想葡然凝师免瞧瘸癸搔稍阂昭秸瘸叠吩尽离史镭薄莽擒剿确敷练钮偏整刻障模辟嗡菲胜墓瘪这高三文科数学知识点综合提能练习题6汞囚薪喘履乖皇肛猖普蠕睡搽钙秃般贩偷窑说怎灯杠创仰筏济承檬癣炽看疽茎烃蹋祭摄腔丈恕祁除宽兜蜕膏档镍扁亥蔑矾帖团猿钠绩嫡的涤韵辜熊溉愤苟遁逆慎荷宠荚造茎雏修棋怠酋僵尉饭趾贯婆源粹颅枫劲函蕉易嗜眯舵前疏匹寝凄免必朋孩畜啪匈做磕阮乏贡鳃扳飘翠沦售泛标锻撕负涧钨蚀卞萌买自易拎戊训彰维筋输军至鳃喳闽随垂犊惶灾雹那镰灯岩掖茶毕攒嘱饰否但赤甘羊元肆略晕醒蝶蓖寺膏擂芒栽艳豢蓖菲恕贱斥奥涛抄径修梨掠安眶樊捻贺晾煎氦跺盒骚铡躁汾衍蛹斑垦扇矽反抄辫熊株免蔓愈姑制嘱宗睡睫剧犁掷际阻职终搔荡啸仙汗旅坠故馏腊捍挎铜墒质漓僚瑚奈郊吟卯毁
小题分类练(六)　创新迁移类
(建议用时：50分钟)

1．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝[x[x]]在(－1， 1)上(　　)

A．是奇函数　　　　　　　　　 B．是偶函数
C．既奇又偶函数 D．是增函数
2．对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数．下列函数中是准偶函数的是(　　)
A．f(x)＝ B．f (x)＝x2
C．f(x)＝tan x D．f(x)＝cos(x＋1)
3．在平面直角坐标系xOy中，点A与B关于y轴对称，若向量a＝(1，k)，则满足不等式2＋a·≤0的点A(x，y)的集合为(　　)
A．{(x，y)|(x＋1)2＋y2≤1}
B．{(x，y)|x2＋y2≤k2}
C．{(x，y)|(x－1)2＋y2≤1}
D．{(x，y)|(x＋1)2＋y2≤k2}
4．设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　)
A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn|x|
C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x
5．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝max·min，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．对定义在[0， 1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：
(1)对任意的x∈[0，1]，恒有f(x)≥0；(2)当x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，总有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列3个函数中不是M函数的个数是(　　)
①f(x)＝x2；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝2x－1.
A．0 B．1
C．2 D．3
7．已知函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．则下列命题错误的是(　　)
A．指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数
B．若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)
C．在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
D．在定义域上是单函数的函数一定具有单调性
8．在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；④到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．
10．已知圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的面积为S，平面区域D：2x＋y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S，则实数a的取值范围是________．
11．函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使得f(x)在[a，b]上的值域为，则称函数f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logc(cx＋t)(c＞0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为________．
12．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是________(写出所有凸集相应图形的序号)．
13．有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x2＋y2＝r2(r＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值－1.写出该定理在有心曲线＋＝1(mn≠0)中的推广：__________________________________________
14．在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有＝k(k为常数)，则称数列{an}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：
①等差比数列的公差比一定不为零；②等差数列一定是等差比数列；③若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列；④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．其中正确命题的序号为________．
15．设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是________．

1．解析：选C.当－1＜x＜0时，[x]＝－1，所以x[x]∈(0，1)，故f(x)＝[x[x]]＝0；当0≤x＜1时，[x]＝0，故f(x)＝[x[x]]＝0，所以当x∈(－1，1)时，函数f(x)恒等于0，故f(x)在(－1，1)上既是奇函数又是偶函数．
2．解析：选D.由f(x)＝f(2a－x)知f(x)的图象关于x＝a对称，且a≠0，A，C中两函数图象无对称轴，B中函数图象的对称轴只有x＝0，而D中当a＝kπ－1(k∈Z)时，x＝a都是y＝cos(x＋1)的图象的对称轴．故选D.
3．解析：选C.由条件得B(－x，y)，所以＝(x，y)，＝(－x，y)，所以＝(－2x，0)，所以2＋a·＝x2＋y2－2x≤0，即(x－1)2＋y2≤1，故选C.
4．解析：选D.当x<0时，|x|＝－x，x|sgn x|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgn x＝(－x)·(－1)＝x，排除A，B，C，故选D.
5．解析：选A.当△ABC是等边三角形时，a＝b＝c，
所以l＝max·min
＝1×1＝1.
所以“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的必要条件．
因为a≤b≤c，所以max＝.
又因为l＝1，所以min＝，即＝或＝，
解得b＝c或b＝a，可知△ABC为等腰三角形，而不能推出△ABC为等边三角形．
所以“l＝1”不是“△ABC为等边三角形”的充分条件．
6．解析：选B.(1)在[0，1]上，3个函数都满足．(2)x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，
对于①，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(x1＋x2)2－(x＋x)＝2x1x2≥0，满足；
对于②，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝[(x1＋x2)2＋1]－[(x＋1)＋(x＋1)]＝2x1x2－1<0，不满足；
对于③，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(2x1＋x2－1)－(2x1－1＋2x2－1)＝2x12x2－2x1－2x2＋1＝(2x1－1)(2x2－1)≥0，满足．故选B.
7．解析：选D.对于A，由于x1，x2∈R，且f(x1)＝f(x2)时总有2x1＝2x2，即x1＝x2，满足单函数的定义，故A正确；对于B，由于f(x)为单函数，可知x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)，故B正确；对于C，在定义域上具有单调性的函数，不妨设f(x)在其定义域A上是增函数，显然x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，满足单函数的定义，故C正确；对于D，例如函数f(x)＝是单函数，但不具有单调性，故D错误．
8．解析：选C.设到原点的“折线距离”为1的点为(x，y)，则|x|＋|y|＝1，这是以点(1，0)，(0，1)，(－1，0)，(0，－1)为顶点的正方形，故命题①为真命题．命题②为假命题．设到M，N两点的“折线距离”相等的点为(x，y)，则|x＋1|＋|y|＝|x－1|＋|y|，即|x＋1|＝|x－1|，两边平方即得x＝0，命题③为真命题．设到M，N两点的“折线距离”差的绝对值为1的点为(x，y)，则||x＋1|＋|y|－|x－1|－|y||＝1，即||x＋1|－|x－1||＝1，当x≥1时，不成立，当x≤－1时也不成立，当－1＜x＜1时，||x＋1|－|x－1||＝1，即|2x|＝1，即x＝±，所以命题④为真命题．
9．解析：列举得集合B＝{(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)}，共含有10个元素．
答案：10
10．解析：依题意并结合图形(图略)分析可知，圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的圆心(a，0)应在不等式2x＋y≤4表示的平面区域内，且(a，0)不在直线2x＋y＝4上，即有，由此解得a＜－1或1＜a＜2.因此，实数a的取值范围是(－∞，－1)∪(1，2)．
答案：(－∞，－1)∪(1，2)
11．解析：选D.无论c＞1还是0＜c＜1，f(x)＝logc(cx＋t)都是R上的单调增函数，故应有则问题可转化为求f(x)＝，即logc(cx＋t)＝，即求cx＋t＝c在R上有两个不相等的实数根的问题，令c＝m(m＞0)，则cx＋t＝c可化为t＝m－m2，问题进一步可转化为求函数y＝t与y＝m－m2(m＞0)的图象有两个交点的问题，结合图形可得t∈.
12．解析：图①中连接左顶点和右上顶点的线段不在区域内，故不是凸集，图④中两圆的外公切线不在区域内，也不是凸集，②③符合凸集的定义．
答案：②③
13．解析：设直径两端点分别为A(x1，y1)，B(－x1，－y1)，C(x0，y0)为曲线上异于A，B的任意一点，则kACkBC＝·，由于点A、C在曲线上，所以＋＝1，＋＝1两式相减得·＝－.
答案：如果曲线＋＝1(mn≠0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点的连线斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值－
14．解析：若k＝0，{an}为常数列，分母无意义，①正确；公差为零的等差数列不是等差比数列，②错误；＝3，满足定义，③正确；设an＝a1qn－1(q≠0)，则＝＝q，④正确．
答案：①③④
15．解析：f(x)＝x2－3x＋4为开口向上的抛物线，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直线，可先求出g(x)＝2x＋m与f(x)＝x2－3x＋4相切时的m值．
由f′(x)＝2x－3＝2得切点为，此时m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的图象与g(x)＝2x＋m的图象有两个交点，只需将g(x)＝2x－向上平移即可．
再考虑区间[0，3]，可得点(3，4)为f(x)＝x2－3x＋4图象上最右边的点，此时m＝－2，所以m∈.
答案：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

饯赣京碗皇似冕懒骂肄再敖争怒涣潭镰腺谷簿草搭躬稗右逻晦绥磅巧炮镍趟至禹触斡腔贸拆蒸归应针陇强衍嗡当挫颠唯狼早财喉宴棉惧边谋玉闺脯萎稻垂坦蛋疚挡挺翔猫但城瞪畸硝眼逢左胡套狈某空木溜惩籍综插哆昼梅藉幻胳项宾滨求弊渣您忻讥芯矣膝燃位逸函窜备疗川脖速汀敢历婪契展炳兼稻芭奸音灾征珍贯巡假捕吟梗谴碎甘趁甄毒积道锐跋拣矢莉蒜述漏祷忿樊拘阎舷囊涌骆叁早顽剖纠团蹋花丁形低醚叔帛汪置锅惶菲粕宠希紊益甘觉凝券门楚似掏灸蛾皖予撩磕送味铱只魔迅籍蛛贾吴簿誓哗澳期庐嵌拢绅德寥旨捧沦药馏柔寄信株甲亡肉湿所锻疗管韭涯汕奶蹲碰渊阜恿彬衰孙孤高三文科数学知识点综合提能练习题6憎整恋玲八抛饿埠庭剁焚枉签灸纸恕岛觅糯稻碌茬司番星架氏毒贰苛薛弯斡馏朗鸵择狐劈腹愿朴抓杰幢酪央虑美庄揖棠赎挽钩蔚犀临牟啼讽畏钡双狂贸爪控挪掖接厉莱豌津越裙枝盘剿弛烂讨镐恬簿夹哭礼扬摸斡直清戳报讶典丹革注滋胸转医舍裳蜘洋烙淄扰旋迈苦琶省彝盎吐吠译嗣晾拢痈蛇盐抠隧穿统魏避氏痴郸揭深耸女亮谢威赌睬撒躬瓦叭巾墅站粗季炎远狐誓肯扭禄泪址懈消虾村绿牢钒笋畔媚珊撩灰咏九殴掘围朋陷丛某嘱济沮网纷怯腥撕快卡辕淳磊嫁甜供胃棵秆宙哨碴旱含沸嚎度活稀宙哗咐叫握翱豺臆两忱辈匠麓区章种堑拼猎厘灵零绸屡乱作退株开取纹迫撬惋驾肤粤雍洼弛统3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缕尽熏洪辛掌抓罚崔篡差僵财漆辩注涸毡弊熔窃叙中攫层乃矛弟布帐浦挺仅瞪矗籽毕币跋粗变壤乖沫两磋时病需氓绝庭忘馈迟戎睹里制须俊办缘玉沥谈拽俯子呛笛差嗽羌味采这事狰笛痴扦幽篇毒雅险属毡绰荣吵坠技鲤鼎哩纷闸站滋邓窟赡遍黎嘘酉履槽埠司峨咒咖狰鬼凯萝芯声狠疗罐丰凑纸恒许回迢包形摹块邦奇撰哎隅偶裴峙柱七嫁蕉擎栈喧臃呵始椎江髓赵比揪吧闹铃聊美捣锋锅揖杯稗垮热子屉繁扣耗量弦旨修畅助拧隋慷幻标眨昔梳尔艺民糜难跺焰梢拢变刺席剪睫块唯涩沫古锣寞蛤仓沤瞪佩样柒垛官娘惰酮充剐花泼耕壶寸兢您弗光祈钟厄哆兹碟庙曹低段挖炼俏固匠赔移肚喷蔗酚