初中数学一元二次方程单元试题及答案.pdf

一元二次方程单元测试题一元二次方程单元测试题一、选择题（共 30 分）1、若关于x的方程（1）x1 是一元二次方程，则的值是（）a21aaA、0B、1C、1D、12、下列方程:x2=0,-2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-21x2x2xx32xx8x+1=0 中,一元二次方程的个数是()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0 化为一元二次方程的一般形式是()55 A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=04、方程 x2=6x 的根是()A、x1=0,x2=-6 B、x10,x2=6 C、x=6 D、x=05、不解方程判断下列方程中无实数根的是()A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C、D、(x+2)(x-3)=-5542230 xx6、某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000 C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=10007、关于的二次方程的一个根是 0，则的值为（）x01)1(22axxaaA、1 B、C、1 或 D、0.5118、关于 x 的方程 x2+2k+2)x+k2=0 的两实根之和大于-4,则 k 的取值范围是()A、k-1 B、k0 C、-1k0 D、-1k09、若方程的左边是一个完全平方式，则 m 的值是（）01)2(42xmxA、-6 或-2 B、-2 C、6 或-2 D、2 或-610、使分式的值为 0,则x的取值为().A、-3 B、1 C、-1 2231xxxD、-3 或 1二、填空题（共 30 分）11、如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.12、如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_.13、如果关于 x 的方程 4mx2-mx1=0 有两个相等实数根,那么它的根是_.14、若关于 x 的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根,则 k 的取值范围是_.15、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_；032aaxx12 a16、已知 3-是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=,另一根为 .217、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c=.18、若方程 2x2-8x+7=0 的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.19、已知关于的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 23，则 m 的值 x。20、如果那么的值为_；,63)122)(122(bababa 三、解答题（共 60 分）21、（8）法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;2 3y22、（6 分）试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元x012)208(22axxaaa二次方程；23、（8）已知方程的一个根为 2，求 k 的值及方程的另外一个根？0122 kxx24、（8）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解,你能求出 m 和 n 的值吗?25、10 图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长 18 米)和 55 米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为 150 米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?26、（10 设 a、b、c 是ABC 的三条边,关于 x 的方程 x2+2x+2c-a=0 有两个相等的实数根,方b程 3cx+2b=2a 的根为 0.(1)求证:ABC 为等边三角形;(2)若 a,b 为方程 x2+mx-3m=0 的两根,求 m 的值.27、（10 已知关于 x 的一元二次方程 m2x2+2(3-m)x+1=0 的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求 S 与 m 的函数关系式；（2）求 S 的取值范围。一元二次方程单元试题答案一、选择题1、B 2、A 3、A 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D.9、C 10、A 二、填空题 11、1 或 12、2 13、14、15、-3；2318115k 且k16、m=-6,另一根为 3+.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、3 219、7 或-3;20、4三、解答题21、（1）3，；（2）；253322、;故结论成立,04)4(20822aaa23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=825、（1）垂直于墙的竹篱笆长 10 米，平行于墙的竹篱笆长 15 米（2）垂直于墙的竹篱笆长 9.25 米，平行于墙的竹篱笆长 18 米,最大面积 166.526、(1)证明:方程 x2+2x+2c-a=0 有两个相等的实根,b=0,即=(2)2-4(2c-a)=0,b解得 a+b=2c,方程 3cx+2b=2a 的根为 0,则 2b=2a,a=b,2a=2c,a=c,a=b=c,故ABC 为等边三角形.(2)解:a、b 相等,x2+mx-3m=0 有两个相等的实根,=0,=m2+413m=0,即 m1=0,m2=-12.a、b 为正数,m1=0(舍),故 m=-12；27、(1)S=2m-6；(2)S-3 且 S-6；