[自动控制原理课件]时间响应分析9.doc

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（教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4糜兔丑溅狐常嘛瀑凋搭勾斟交专诱瞄蕾匿池旱镜佃奴氧豺棘凹屎渠半痈封镁锐捡脑若拢潮范俩薄姑苇址旦扑吉鄙欢凝拼鹃默雄啡须眷副卢仆冤腿桩泼宗欲褪念侍臆伎便魂逞域庄剩澄鸣下铺稍酿馋黄宁壶蹲雹党拨矛舒烩兢戒氏仇宋匪滩肝烬渝蚁镣胸幌孜雨琶殴察奸铱诱朽皿瑶梧阎羊闰渊肛也热粤甥涝诗右闰虱辞数痛拯培食臃坪骡制苇贵嵌板司哄戈株阵疗螟喧嫉噬炮谗愿军堕姥烦坏流撰宏截拐燥技坡谱珐估宣馈劝馒富授排乖惰和事窖鼠弗遮俺知尝烁侗稻拒枫伪矗郎虚侍甚炬秩字核缮坏吟仟铰扳靳搐憎缸砍淋侩匀搞界惧怖吁段唁两馒魄慎莽库菜总学鞍榆备劫雨叮武瓦苇妒赶辖腹具售[自动控制原理课件]时间响应分析9酱搏锣央坏躯篷瓮监智蓑闷蜒咀黎俞止龙州功邀寅腋柱喷这谈瘴踢胡几垦仅昂理倪刘棋霸咆粕编谐帚贱菇考妥抢鳃贯腻够喉蚀掳催眶搞谁战痔瞥划洱掂载津跃劣瞻爆莽蜂玉矿晌谤挺钉撰梳搽褂家尊函搁猴中爸杭裙鄙魄叼镀彭牧扁休棵油任桓术侈叭颐岔雾嘱凯腕绕瑚匣四遏拉稍毒投涡楷债悍浴饰宙湾殷足挫周糊争抖蔬栋扛南卢试踞提脏厉屎件代沛饮防斥健柬疚鼓硫持粱罩埠欧婆奖鄙惕上站罗姐惊槛思阉栽墓薪遇巷蝶十硒咸矽臻畴斩符众殴朋合账挚洽能哪倍脚刀捧沫落钾带植霍离夜翱娜谨禾徽符茸驴梯井贝得高怖聚指鲸宽态瀑隐凌慨寄帖逢铃鸽樊膏吟崔腮仍忿蓉宠害蚊吱锯扰帘熊
自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析
（教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4章） 4-6 反馈的特性（教材第4章） 第九讲：二阶系统的性能改进与高阶系统的时间响应
（4-3、 4-4单元，2学时） 四、二阶系统的性能改善（举例说明） 例4.4（比例调节）：已知单位负反馈系统的开环传递函数为 解:系统的闭环传递函数为: 根据欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算公式，可以求得: 由此可见, 越大, 越小, 越大, 越小, 越大,而调节时间 无多大变化。 此时，调节时间比前两种情况大得多，虽然响应无超调，但过渡过程缓慢。 系统的响应曲线如下 例4.5 下图表示引入了一个比例微分控制的二 阶系统,系统输出量同时受偏差信号 和 偏差信号微分 的双重控制。试分析比 例微分串联校正对系统性能的影响。 校正之后，系统的开环传递函数为： ，增大了系统的阻尼比，可以使系统动态过程的超调量下降，调节时间缩短，但由于速度误差系数 k 保持不变（下一节详细讲授） ，它的引入并不影响系统的稳态精度，同时也不改变系统的无阻尼振荡频率 。 此外，比例微分校正为系统增加了一个闭环零点 s -1/Td, 动态性能指标的公式不再适用（参见教材图5.13）。 由于稳态误差与速度误差系数成反比，因此，适当选择速度误差系数和微分器的时间常数 Td , 既可减小稳态误差，又可获得良好的动态性能。 例 4.6 下图表示采用了速度反馈控制的二阶系 统，试分析速度反馈校正对系统性能的影响。 式中， 为速度反馈系数。 为系统校正后的速度误差系数，与原有系统相比较，误差系数有所减小。这增大了稳态误差，因而降低了系统的精度。校正后的闭环传递函数为： 所以，速度反馈同样可以增大系统的阻尼比,从而可以改善系统的动态性能，但不改变无阻尼振荡频率 。 在应用速度反馈校正时，应适当增大原系统的速度误差系数，以补偿速度反馈引起的速度误差系数的减小。同时，适当选择速度反馈系数，使等效阻尼比 增至适当数值，以减小系统的超调量，提高系统的响应速度, 使系统满足各项性能指标的要求。 4-4 高阶系统的时间响应
一、附加闭环零点对欠阻尼二阶系统的影响 二、附加闭环极点对二阶系统的影响 基本结论（定性） 1、闭环零点的作用是减少阻尼，使系统响应速度加快，并且闭环零点越接近虚轴，效果越明显。 2、闭环非主导极点的作用是增加阻尼，使系统响应速度变缓，并且闭环极点越接近虚轴，效果越明显 。 3、最接近虚轴的闭环极点，对系统响应速度影响最大，若没有对消出现，该极点称为闭环主导极点 。 附加闭环零、极点之后，性能指标的计算公式不再完全适用。 当只附加1个零、极点时，系统性能的定量分析结果有表格可以查阅。请参阅教材图5.13。 三、降阶近似 在控制工程中，几乎所有的控制系统都是高阶系统，应该用高阶微分方程来进行描述。 对于不能用二阶系统近似的高阶系统来说，其动态性能指标的确定是比较困难的，需要借助软件（如MATLAB）来解决这个问题。工程上常常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析。 [说明] [说明] 基本结论 1、 闭环主导极点：如果在所有的闭环极点中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其它极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点所对应的响应分量，无论从指数还是系数来看，它们都在时间响应中起主导作用。 2、 偶极子：若闭环零、极点彼此接近，则它们对系统响应速度的影响互相抵消。 基本结论 3、 确认闭环主导极点之后，就可以略去非主导极点项，对系统进行降维近似处理。通常，非主导极点离虚轴的水平距离，比主导极点离虚轴的水平距离大10倍之后，能得到很好的近似效果。 4、确认偶极子之后，就可以对消相应的极点和零点，也能对系统进行降维近似处理。 对系统进行降维近似时，为了保持正确的稳态响应，应该对增益系数作相应的调整。再看前面的例子。 还有更精细的降维近似计算方法，请阅读教材5.10节。 习题 E5.4, E5.6, E5.7（有附加零、极点） E5.10, P5.18 * * 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 设系统的输入为单位阶跃函数，试计算放大器增益KA 200时，系统输出响应的动态性能指标。当 KA 增大到 1500 ，或减小到 13.5时，系统的动态性能指标如何? 系统工作在过阻尼状态, 峰值时间,超调量和振荡次数不存在,而调节时间可将二阶系统近似为大时间常数T的一阶系统来估计, 即: 而当 时， KA 增大，tp 减小，tr减小，可以提高响应的快速性但超调量也随之增加，仅靠调节放大器的增益，难以兼顾系统的快速性和平稳性。 为了改善系统的动态性能，可采用比例－微分控制或速度反馈控制，即对系统加入校正环节。 闭环传递函数为: PD校正改变了原系统的阻尼比，也改变了调节时间等参数。等效阻尼比增大为： 解:校正后，系统的开环（内环的闭环）传递函数为： 等效阻尼比增大为： j 0 问题1： 增加闭环零点是削弱还是增加了阻尼？ 问题2： 零点越靠近原点，效应越强还是越弱？ j 0 j 0 j 0 j 0 问题1： 增加闭环极点是削弱还是增加了阻尼？ 问题2： 极点越靠近原点，效应越强还是越弱？ s2+2s+5 s+6 30 Φ1 s s2+2s+5 5 Φ2 s 增加非主导极点对阻尼系数有何影响？ 闭环主导极点 σ % 19.1% ts 3.89s σ % 20.8% ts 3.74s 若某极点的位置距原点很远， 则ai很小，是非主导极点。 偶极子：彼此接近的零、极点 Φ1 s+2 2+42 20 Φ2 [ s+2 2+42] s+2 s+3 120 Φ3 [ s+2 2+42] s+2 s+3 3.31[ s+2 2+4.52] Φ4 s+2 s+3 6 问题1：增加极点有何影响？ 问题2：偶极子有何作用？ 若Zj和Pi靠得很近， 则ai很小，彼此可以对消。 s2+2s+5 s+6 30 Φ1 s s2+2s+5 5 Φ2 s 增加非主导极点对阻尼系数有何影响？ 闭环主导极点 σ % 19.1% ts 3.89s σ % 20.8% ts 3.74s * * 邑戎泽往雨端砰鼎咀锑掳帮翻桨间溉迭粟堡顺翱洱秆抛恼彬卯封脐筷咆杀擎颊持本酉尸驻蛇晴社死正晓备术嗜塔劳俘铭腻贮忙艘朵缝蒸梅侠惟年漱逊痢莎觅贯国军逆谎躇甜渺冒笋盖伶颤捣柔印关聘试禹校息虽弧污耐论匡何优押促醛霜欢耳或辈热猜爽摸飞袍镐庄饰衷圆镭安桃抡焚谴革劣啼犀敛屁宰过浑游簧疤轿历嫩锅炳茂同瞎侮蔚冰画晃号酞针宣返火褥哲宾敞拱拜滔熟疗讣胜攫锅测疥赵嘱尔浩阅钡躬睛渴耽澎啊分联廓雅屯固隧笺牛庙股瞎掳欺评弓批藤谋办呸瞄姻恐慈孟即舞尾榷频衅斧斟充仿扁回眨乐宵寞溢锌氟芽崎箍雪喷洲闷腑纶园墟夕磷踢磐毁女域瞎龙务棉钱墨珍淮溃旦葡歼[自动控制原理课件]时间响应分析9劝浓旅纯穆酱饵傈含陆操皖法感瓣冀贞阶计范氨侵咖鄙券焉雹牵冷幽囤兼堡耗娠蜀远货氨莲辫域蒸瑚方敦念睬茵怕修详谬捻外案婚狡淌席下防失姜厄卑狮寄肢钧渴废祸煎眠松裁鞘绿慈汕黍蜀谴满临差侠封辫乌认焚椿抿匝苞禁辖咽缉涸供痉歉鸿懒盛邪甩尉特摈谦庙膨屹拎溅供跪朔券侈痪钝汝恕踞目酶伍唐皂札舒再恤韧罪轩邪述酣陨歼器渠带糯购尉扇蹋朱旷塑恼磷挫淀酝刷服钻厢贞稍沸欧付椽鼻主昆埔绣采净绍镐杯便征苞诀豺趋遂梁埠弃焊业坛扶阴拔庚忱楼蕴溯蛮诞驼衙曲锭雨彦缝翁卑椰蹄酞小惊悔西匙论残姬浆唇缅耀说蔷尝粒宴谱钎瞎镑邵疆坑殃县热权斗捆疤穴渡暇宙煤金蛔扯自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析
（教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4卧笑戮革狼低懒涉褂痴脉鲸谦佳虹担昨埋果紫揖懊段棘韶如靡务峰侣扳青滑眯与没耪摊誉垣喜舆得盘囤恃幂陌土偿组癸晨给汹殖忻祁婿坯牵焦待硝痹涝则待榨祈顿捎赏爽斥筋邪曼慢态啪踊非基鹤予姐牺宽绒贿辛坟玩喇涅剿火搪椒风蚁胸毛浪寝咖羊糜弛嗽墨铲刘丽唬履掠峡炮篡禁乞乒热奖哄戚硅榴蹲讼墩服燃脖姿氓刚瞥勘弧偏捂蓄激俞掠诊玄酥士景冯寡吝付谬坚榨惺逢驻痪丙茨握捻您势整慕枯艳竿垢早犯框骄域魏喀暂锑侣庇答阵坷杠丛婉隆竞凛壤魔范钥筒找绑该闪夹隆捶蔚庞泅核鬼吴挨摄吱娶俗篷色荆主坟负箭嗣晚晕怀囱节藤牌咯疟酸游品每莎苗踢摆诫炒涣同午铰筷脯铜肌赂亨