基于PCA-Logistic回归模型的矿井底板突水危险性研究.pdf

176PCA-LogisticmodelLJI.SafetyinCoalMines54(10):176-181.移动扫码阅读XIONGXinbiao,XIEXiongggang,YANG Peijun,et al.Research on water inrush risk of mine floor based on煤矿安全10):176-181.熊欣标，谢雄刚，杨培君，等.基于PCA-Logistic回归模型的矿井底板突水危险性研究 J.SafetyinCoal MinesOct.20232023年10 月No.10Vol.54煤矿岁全第5 4卷第10 期DOI:10.13347/ki.mkaq.2023.10.023基于PCA-Logistic回归模型的矿井底板突水危险性研究熊欣标，谢雄刚，杨培君，杨进，杨枝城，梁海彬（贵州大学矿业学院，贵州贵阳5 5 0 0 2 5）摘要：为解决煤层底板突水预测难题，提出了基于主成分分析与Logistic回归方法的底板突水预测模型。通过对底板突水危险因素进行分析，选取隔水层厚度、承压水水压、断层落差、断层距工作面距离、煤层采高、煤层倾角6 个变量作为研究矿井底板突水的初始影响指标；首先利用主成分分析法对原始指标数据进行降维处理，然后利用建立的Logistic回归模型对数据进行分析预测，最后利用5 组待测样本数据对模型进行验证。结果表明：该模型对突水样本的综合预判正确率为90%，利用待测数据进行回判时预测准确率达到8 0%，说明该预测模型具有一定可靠性，可作为煤矿底板突水预测的一种新方法。关键词：矿井突水；底板突水；突水危险性；主成分分析法;Logistic回归模型；危险性评价中图分类号：TD745文献标志码：A文章编号：10 0 3-496 X(2023)10-0176-06Research on water inrush risk of mine floor based on PCA-Logistic regression modelXIONG Xinbiao,XIE Xionggang,YANG Peijun,YANG Jin,YANG Zhicheng,LIANG Haibin(Mining College of Guizhou University,Guiyang 550025,China)Abstract:In order to solve the prediction problem of water inrush from coal seam floor,a prediction model of water inrush fromcoal seam floor based on principal component analysis and Logistic regression method was proposed.Through the analysis of therisk factors of floor water inrush,six variables,including the thickness of the aquifers,the pressure of confined water,the fall of thefault,the distance between the fault and the working face,the mining height of the coal seam,and the dip angle of the coal seam,areselected as the initial impact indicators to study the floor water inrush.First,the principal component analysis method is used to re-duce the dimensions of the original index data,and the established Logistic regression model is used to analyze and predict the data.Then,five groups of sample data to be tested are used to verify the model.The results show that the comprehensive prediction accur-acy of the model for water inrush samples reaches 90%at the highest,and the prediction accuracy reaches 80%when the data to bemeasured is used for back judgment,which shows that the prediction model has certain reliability and can be used as a new methodfor predicting water inrush from coal mine floor.Key words:mining water hazards;floor water inrush;water inrush hazard;principal component analysis method;Logistic regres-sion model;risk assessment收稿日期：2 0 2 2-0 9-0 2责任编辑：庚馨杰基金项目：国家自然科学基金资助项目（5 18 6 40 0 9，5 2 16 40 16）；贵州省教育厅青年科技人才成长资助项目（黔教合KY字 2 0 18 414)；贵州省科技支撑计划资助项目（黔科合支撑 2 0 17 2 8 2 1）作者简介：熊欣标（1998），男，贵州铜仁人，硕士研究生，研究方向为煤层底板突水和瓦斯灾害防治。E-mail：118 7 7 37 115 q q.c o m通讯作者：谢雄刚（197 1一），男，湖南郴州人，教授，博士研究生导师，博士，从事煤矿安全开采技术和瓦斯灾害防治等方面的教学和研究工作。E-mail:177SafetyinCoalMines2023年10 月Oct.2023煤砺发全No.10Vol.54第5 4卷第10 期矿井突水属于煤矿5 大灾害之一，是煤矿安全生产中必须解决的问题。众多国内外学者对底板突水进行了大量研究，并取得许多优秀成果。随着科学技术的不断提高，煤矿逐渐实现综合机械化开采，其开采深度也不断加深，随之而来的底板突水问题也愈加明显，给煤矿安全生产带来更加严重的威胁 2 。苏联学者SLESAREV将煤层底板抽象为受均载荷作用且两端固定的梁，基于静力学原理进一步得出煤层底板突水的安全水压公式 ；DUSANKuscer3通过分析大量煤矿底板突水事故，阐明了煤矿突水前后水文地质及地下水的变化特征；潘元伯 4 对斯列萨列夫公式进行了理论推导，证明了其为理论公式而非经验公式；靳德武等 5 分析了底板突水机理，认为矿井突水是底板岩石的裂隙在经过一段时间的发展进而引起其地质环境发生的随机性突变；高延法等 6 采用统计法探讨了底板破坏的微观机理，从而更好地研究突水的宏观规律；尹会永等 7 在流变理论基础上，适当考虑了时间效应和蠕变机理，分析了煤层底板裂隙发展的断裂力学；刘伟韬等 18 将主成分分析法与熵权法相结合，以GIS地理信息处理技术为基础，建立新的突水危险性评价模型；王进尚等 9 利用突水系数法和底板破坏与递进导升协同突水法验证了新安煤矿发生突水后底板突水危险性，证实了底板破坏与递进导升协同突水危险性预测方法的可靠性；韦韬等 10 将基于突变模型的煤层底板突水危险性评价结果与传统突水系数法的评价结果进行对比，结果表明突变模型的评价结果更加准确；廖志恒 I将云模型与D-S理论相结合，构建了煤矿突水危险性综合评价指标体系，并将其运用到南山煤矿突水危险评价中，得到了较为精确的评价结果；王心义等 12 将改进层次分析法与模糊可变集理论相融合，为矿井底板突水危险性可靠评价提供了理论支持。综上，以隔水层厚度、承压水水压、断层落差、断层距工作面距离、煤层采高、煤层倾角6 个条件作为研究矿井底板突水的初始影响指标，引人PCA-Logistic回归模型来评估矿井底板突水危险性，研究成果对制定煤矿底板突水的防治措施具有一定的指导意义。1研究方法1.1主成分分析法主成分分析法(PCA)的主要是使用降维的思想将多个指标简化成几个不相关的综合指标 13。PCA的基本原理为：假设有1组数据包含N个样本，而每个样本中又有P个指标，之后将其构成NP阶的数据矩阵X如式(1）：X11X12X1PX21X22X2PX=(1)XN1XN2XNP式中：Xnp为第n个样本中的第p个指标，0nN,0pP。倘若某一问题有P个指标，分别用Xi、X2、Xp 表示，这些指标构成P维随机向量，即X=(Xi,X2，,Xp)，随机变量X的均值为，协方差矩阵为Z。对X进行线性变换得到新变量F=(F1,F2,.,Fp)如式(2):F=anXi+a12X2+.+aipXpF2=a21X,+a22X2+.+a2pXpFp=apiXi+ap2X2+.+appXp(2)式中：F为主成分表达式；F为第1主成分；F2为第2 主成分；F,为第P主成分；aij为各指标的系数;0 i;j P)，进178SafetyinCoalMinesOct.20232023年10 月No.10Vol.54煤砺发全第10 期第5 4卷而形成一个矩阵如式（3）：X11X12X1PX21X22X2PX=(3)XN1XN2XNP在正常情况下，不同影响因子之间存在不同维度，有些指标数的幅度差异较大，在用PCA进行研究分析时，量纲及数量级的不同会造成结果出现新的问题。为了消除它们带来的不利的影响，在分析之前，数据首先应当无量纲化。假设矩阵X*=(Xi,X,Xp)表示处理后的无量纲化矩阵，运用PCA对数据矩阵X*的P个指标向量(Xi,X，,Xx)线性组合，就得到了新的综合指标向量Fi、F 2、.、F p 如式(4)：Fi=aX+ai2X,+.+aipXpFi=a21X,+a22X,+.+a2pXp(4)Fp=apiX,+ap2X,+.+appXp各个变量之间的关系应满足PCA基本原理介绍中提到的基本条件。1.2Logistic回归方法Logistic回归可以看作1种广义线性回归，其模型形式是(wx+b)，其中：w、b 为待求参数;通过函数L使(wx+b)对应1个隐函数S，其中S=L(wx+b)，然后根据s与(1-S)的大小来确定因变量的值。如果函数L是Logistic函数，在进行Logistic回归分析时因变量既可以看作2 类，也可以看作多个类别。根据研究内容及目的，只需建立二元Logistic回归模型即可。矿井底板突水是1种二分类变量，故取1或0这2 个值。其中1为矿井底板发生了突水，0 为矿井底板未发生突水，采用Logistic回归模型对该二元变量进行回归分析。eBo+iXi+2x2+3xg+mxmS=(5)1+eBo+ixi+2x2+3xg+mxm式中：m(m0)为影响地板突水的因素数量;o为与诸因素x无关的常数项；1、2、m为回归系数，是诸因素X;(1im)对R的贡献量。如果Q=1-S，则：1Q(6)eBo+ixi+2.2+3x;+mm2底板突水影响因素2.1隔水层厚度和承压水水压匈牙利韦格弗伦斯曾指出：煤层底板突水不仅与隔水层厚度有关，而且还与水压力有关 1415 。由“下三带”的理论分析可知，底板隔水层的厚度不包括底板采动断裂带的厚度，其主要是指采动断裂带之下能够抵抗突水的完整岩层带 16 。隔水层是底板突水的抑制条件，主要起到防止底板水突出进人工作面的作用，是阻碍底板突水的最基本条件之一，其抑制能力与隔水层厚度及其强度的组合关系成正相关 17 ；承压含水层是突水的物质条件基础，水压是底板的突水动力来源 14；在其他条件一定时，承压含水层水压作为影响矿井突水危险性的重要因素，与矿井底板突水危险性存在着正相关的关系。2.2煤层采高和煤层倾角煤层采高是指工作面在实际开采过程中采煤机的实际开采高度，其一般由煤层厚度、采煤工艺等方面因素决定。煤层倾角指的是煤层与水平面的水平夹角，决定了采掘空间与含水层、隔水层、地质构造的空间位置关系 18 ；煤层采高和煤层倾角都属于煤矿工作面煤层地质信息，当采煤方法一定时，开采空间本身的基本特征决定底板是否会发生突水 19-2 0 。因此，煤层采高与煤层倾角都是开采空间自身特征的体现，在一定程度上能影响底板发生突水的可能性。2.3断层落差和断层距工作面距离断层是指在地质构造力作用下地质中岩层受到力的作用超过岩石的承受能力时，岩层发生破裂并沿着破裂面发生明显位移的情况。有关研究表明：当水压、矿压和隔水层的稳定性处于相对平衡状态时，断层起一定的控制作用 17 ；其控制作用主要表现在断层与含水层、隔水层、地质构造及矿山压力等几个方面的相互影响 16 。断层落差是指断层两盘2 个点之间的铅直距离，断层落差又可称为铅直滑距。断层附近地质情况极其复杂，断层落差又能体现出工作面的地质情况，故断层落差和断层距工作面距离与采煤工艺的选择及矿井底板突水存在一定联系。3模型应用3.1数据来源通过对矿井底板突水影响因素分析及相关文献 18 为数据依托，选取隔水层厚度、承压水水压、断层落差、断层距工作面距离、煤层采高、煤层倾角6 个指标来分析矿井底板突水。矿井底板突水样本数据见表1，待检验样本数据见表2。179SafetyinCoal MinesOct.20232023年10 月No.10煤砺发全Vo1.54第5 4卷第10 期表1矿井底板突水样本数据Table1Minefloorwaterinrush samplesdata水压/采高/隔水层断层落煤层倾断层距工作是否发MPam厚度/m差/m角/（）面距离/m生事故1.820.8026.394.001216是1.651.6025.8550.001790是1.000.9025.852.001316是2.881.0017.681.302002.018.0028.000.601810是1.918.0043.001.501121.330.8536.380.80762香0.951.4526.891.00655否0.921.4033.610.5080否0.340.9032.6522.0066否1.062.0027.790.46721否2.802.5566.1116.0012291.301.7030.004.90521是表2 待测样本数据Table 2Samplesdatatobetested水压/采高/隔水层断层煤层倾断层距工作工作面MPam厚度/m 落差/m角）面距离/m华泰315 0 31.080.9016.503.277良庄5 130 21.101.6020.0015.01116潘庄6 1944.062.7565.8610.01011白庄6 90 23.112.6144.303.51112华恒6 110 62.702.5566.9716.012313.2主成分分析令X为水压、X,为采高、X,为隔水层厚度、X4为断层落差、X,为煤层倾角、X。为断层距工作面距离，利用SPSS软件对矿山突水数据样本的6个初始影响指标进行主成分分析。相关矩阵表见表3，总方差解释表见表4。表3相关矩阵表Table3Correlation matrix table隔水层断层煤层断层距工影响因素水压采高厚度落差倾角作面距离水压1.0000.2710.6510.0490.2630.016采高0.2711.0000.1950.1520.238-0.219隔水层厚度0.6510.1951.0000.158-0.2390.203断层落差0.049-0.1520.1581.0000.1240.562煤层倾角0.2630.238-0.2390.1241.000-0.118断层距工作面距离0.016-0.2190.2030.562-0.1181.000表4总方差解释表Table4Total varianceexplainedtable初始特征值提取平方和载入因素合计方差/%累计/%合计方差/%累计/%X1.84730.79130.7911.84730.79130.791X1.70228.37259.1631.70228.37259.163X1.20220.03479.1971.20220.03479.197X0.67911.31690.5120.67911.31690.512X,0.4036.70997.222X0.1672.118100.000由表3可知：输出原始变量的相关矩阵，水压和隔水层厚度（0.6 5 1）、断层落差和断层距工作面距离（0.5 6 2)的相关系数较大，可以明显看出这些变量的相关系数有着统计学意义。由表4可知：6 个主成分的解释方差贡献率分别为30.7 91%、2 8.37 2%、2 0.0 34%、11.316%、6.709%、2.118%；前4个主成分的方差累计贡献率为90.5 12，超过了8 5%，因此，只需考虑提取前4个公因子，即水压、采高、隔水层厚度与断层落差。3.3运用SPSS软件进行Logistic回归分析对于样本数据中各个煤矿发生突水的情况，“1”为煤矿发生突水，“0”为煤矿未发生突水，其他的几个变量将由主成分分析后的数据来表示。用SPSS软件对新的主成分数据样本的4个初始影响指标进行Logistic回归分析，模型摘要见表5。表5模型摘要Table5Model summary-2对数似然值Cox&Snell R?Nagelkerke R?11.8070.5440.728由表5 可知：Cox&SnellR为0.5 44，Na-gelkerke R 为 0.7 2 8。Cox&Snll R 和 NagelkerkeR是用来检验回归方程拟合度的，其数值大小体现方程对被解释变量变异解释的程度。这2 个统计量中R越大则说明模型的效果越好。二元Logistic回归模型是以0.5 作为切割值的，如果S值大于0.5 则认为发生突水；如果S值小于0.5 则认为未发生突水。分类表见表6。由表6 可知：对于9例未发生突水的数据样本该模型成功预测出8 例，只有1处出现了误判，正确率达到8 8.9%；对于11例发生突水的数据样180Safety inCoalMinesOct.20232023年10 月No.10Vol.54煤砺发全第10 期第5 4卷表6 分类表Table6Classificationtable预测结果预测结果百分百已预测未发生突水发生突水矫正实际未发生突水8188.9是否发生突水实际发生突水11090.9总计百分比90.0本该模型成功预测出10 例，只有1处出现误判，其正确率为90.9%。根据以上分析，可以得出结论，该模型对突水样本的综合预判正确率为90%。因此，可以明确得出该模型可以用来预判矿井底板是否发生突水3.4模型验证将表2 中待测数据样本进行分析验证，对于华泰315 0 3工作面，Fi、F 2、F s、F 4为8.7 0 7、6.584、1.0 35、1.7 2 7，之后将FI、F 2、F 3、F 4的值进行Logistic回归计算，计算后可得：S=0.601。由于0.6 0 1大于0.5，则判断该工作面发生突水；同理，将良庄5 130 2 工作面、潘庄6 194工作面、白庄6 90 2 工作面、华恒6 110 6 工作面代入进行计算分析，分别得出结果为0.942（发生突水）、0.0089（未发生突水）、0.146（未发生突水）、0.0 2 5（未发生突水）。将以上结果汇总，测试结果对比见表7。表7 测试结果对比Table 7 Comparison of test results工作面名称计算标签计算结果实际是否突水是否符合实际华泰315 0 31突水突水符合良庄5 130 21突水突水符合潘庄6 1940未突水未突水符合白庄6 90 21突水未突水不符合华恒6 110 60未突水未突水符合根据对5 组待测样本数据的对比可知：上述5组预测中只出现了1组错误，其预测准确率为80%，从而证明了该模型的准确性、可靠性，为矿井突水的判别预测提供了新的思路，具有实际意义。4结语1)运用主成分分析降维方法，将矿井底板突水危险性的影响因素归纳为水压、采高、隔水层厚度与断层落差。该方法不仅保留了数据的完整性，而且使原先的因素变成了更加清晰的变量。2)在主成分分析法降维分析的基础上，对数据进行Logistic回归分析并建立了新的模型。利用新模型对两组样本数据进行分析预判，认为该模型的综合预判准确率达到90%。3)利用Logistic回归模型对5 组待测数据进行回判预测准确率达到8 0%，说明一方法科学可靠，为科学、客观预测煤矿底板突水提供新方法、新思路。参考文献(References):1李强.煤层底板隔水关键层失稳及突水危险性研究D.青岛：山东科技大学,2 0 19.2MATTHEW Brace.Predicting coalmine waterJ.Aus-tralian Mining,2006,98(9):78.3DUSAN Kuscer.Hydrological regime of the water in-rushinto the KotredezzCoalMine(Slovenia,Yugoslavia)J.Mine Water&the Environment,1991,10(1):93-101.4潘元伯.关于斯列萨列夫安全水头公式的推导 J.合肥工业大学学报（自然科学版），198 6（1)：99-10 3.5靳德武，王延福，马培智.煤层底板突水的动力学分析J.西安矿业学院学报，1997,17(4)：35 4-35 6.JIN Dewu,WANG Yanfu,MA Peizhi.Dynamics ana-lysis on water inrush through coal bottom layerJ.Journal of Xian Mining Institute,1997,17(4):354-356.6高延法，施龙青，娄华君.底板突水规律与突水优势面M.徐州：中国矿业大学，1999.7尹会永，魏久传，李子林，等.潘西煤矿断裂构造突水机制探讨 J.山东科技大学学报（自然科学版）,2 0 0 7，26(1):30-33.YIN Huiyong,WEI Jiuchuan,LI Zilin,et al.Analysison water inrush mechanism in fracture tectonics ofPanxi Coal MineJ.Journal of Shandong University ofScience and Technology(Natural Science Edition),2007,26(1):30-33.8刘伟韬，孙茜，徐百超，基于GIS及主成分熵权法的底板突水危险性评价 J.矿业研究与开发，2 0 2 0,40(11):83-88.LIU Weitao,SUN Qian,XU 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