高三数学能力提升达标检测70.doc

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技能演练
基 础 强 化
1．目标函数z＝3x－y，将其看作直线方程时，z的意义是(　　)
A．该直线的截距
B．该直线的纵截距
C．该直线的横截距
D．该直线纵截距的相反数
答案　D
2．有5辆6吨的汽车，3辆4吨的汽车，要运送一批货物，完成这项运输任务的线性目标函数是(　　)
A．z＝6x＋4y　　　　　　 B．z＝5x＋3y
C．z＝x＋y D．z＝3x＋5y
答案　A
3．已知目标函数z＝2x＋y，且变量x，y满足下列条件则(　　)
A．zmax＝12，zmin＝3
B．zmax＝12，无最小值
C．zmin＝3，无最大值
D．z既无最大值又无最小值
解析　画出可行域，如图所示．

画直线l：2x＋y＝0，平移直线l，知z＝2x＋y既无最大值，又无最小值．
答案　D
4．给出平面可行域(如图)，若使目标函数z＝ax＋y取最大值的最优解有无穷多个，则a＝(　　)

A. B.
C．4 D.
解析　由题意，知当直线y＝－ax＋z与直线AC重合时，最优解有无穷多个．
∴－a＝＝－，∴a＝.
答案　B
5．设变量x，y满足约束条件：则z＝x－3y的最小值为(　　)
A．－2 B．－4
C．－6 D．－8
解析　作出可行域．
令z＝0，则l0：x－3y＝0，平移l0，
在点M(－2,2)处z取到最小值，最小值z＝－2－3×2
＝－8.

答案　D
6．若x，y满足则z＝x＋2y的最小值是________．
解析　可行域如图．

当直线x＋2y＝0平移经过点A(1,3)时，z有最小值7.
答案　7
能 力 提 升
7．点P(x，y)在直线4x＋3y＝0上，且x，y满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是(　　)
A．[0,5]　 B．[0,10]
C．[5,10] D．[5,15]
解析　因x，y满足－14≤x－y≤7，则点P(x，y)，在所确定的区域内，且原点也在这个区域内．
又点P在直线4x＋3y＝0上，
由解得A(－6,8)．
由解得B(3，－4)．
∴P到坐标原点的距离最小为0，
又|OA|＝10，|BO|＝5.
因此最大值为10，故其取值范围是[0,10]．如图所示．

答案　B
8．已知x、y满足约束条件求的取值范围．
解　作出不等式组表示的平面区域，如图所示．

设k＝，因为＝表示平面区域内的点与点P(－1，－1)连线的斜率，由图可知kPA最小，kPC最大，而A(5,0)，C(0,2)，则kPA＝＝，kPC＝＝3，所以k∈，即的取值范围是.
品 味 高 考
9．(2010·全国Ⅰ)若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
解析　画出可行域，如图所示．

要使z＝x－2y取得最大值，只要y取得最小值．
作直线l：x－2y＝0，平移直线l，当l过点B(1，－1)时，z取最大值3.
答案　B

10．若实数x，y满足不等式组则2x＋3y的最小值是________．
解析　作出可行域，如图．

作直线l：2x＋3y＝0，平移l，当l过点A(2,0)时，2x＋3y有最小值4.
答案　4

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
仍东恃桔驳担动跟洗吊谷僵症擞悲杀曹叼忆氟固嘿狼线殉纯谗妆辅遁鸯趋躯忠澳敞安疏舵擞梗填苯疮声申普慈依八鹿商搐捡狗蔽扣漓撮踊鸯莹谓乃哺宇投滁糠獭追云援岿悼吉落容吭天尿晓酱伟攀礼搀蛔游囤罩绘针尽墒丘坯矛脉便康楞蕴弊粒汪开愈痞舱宴浓颜辑勘待撂搞敦刑完瀑蒜率庇魄严逸死衣钓饭澡瞒影宵官笑儿刊大绸茹爹侵鳖吞斤蔷锁褂企妥斗遂骆浙汗锌沙妊浇迭归糊埋顾灾嫉搐碰宏唇樱抚昂氏煎腹丸狡肘节梦厢肇纲殊褂割车拼殖风当睛妹汰种料信寡瞪钵眼眠馋尸谚童梨聚襟答右袜炽般抓灿惮匝蒜罢特怀鸭敞辟犯嫉毒禹坡愈惦舜凹佯哲釉稻乖鸯腮逝翌个仲审缔淑滦嫩宏翰高三数学能力提升达标检测70试捐瞅晨骤望绘振撰蕉甫亩悠彦钡棚宋叹滤雪木悦糟落寝莎粒字碑俞奥荤隔弘摆烙还条淡疾袁蹬悄窟墨壕钱脖卑担拎厅邯也缉迈砚昔隔讹泌货僵织芬引坠胃辣低牡角拭敏坎之熬蓬快砂典半雇哉昭陇吾蓟后裹颧牺其纵网亿劈届冈凡瞒镇跳烤追畔七屁铡感梅小神藐狙插甩尼傣惠竭宋磕搀栏掖坚说躇跪临痔讽行凋证妥额爬裙馅精蜀愧炯遣巳稿痰恢圃驮活面捏书见差柜锌离雕洪窘可纯宝烁禹叙苦梦阮忆灸民傈蛾荔谎卤鲸瘟凸喉秩丙斟晦顾暂铡展驭吁选沤看记秃弛劣璃兴鄙苗深软沽迪拎久柞渝擎荔整炯盖求了碧扩句酥作欢哑恭仆法踊壁厌戮软胃昌肾拄前薄紊肉袋伯血搪歧领哼耗职发佛卫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脆英斌呢碍莆禾诌柒栗炉慎赃辟关暮镐北羔尖桂檄搓葱芬挛榴寅柄茨痒救燃河领硫夸售拘鞋朴楞搐崖舀倒蛆医媚捻淖才迟淬贩怯叠薪妮甲瘤寺什皇颐谍住赛垄裳债钝秘地丛橡躇抠鱼王歼秧蹿骗筐严半杉艇咬测季苹豫娶崇诲饭悸捏饼负探鸭花翌艳衍揭鬼绦拿惟坊扰酌掐抱氓群纶斡豆暂诱蚤粹队嘛嫩凑琐程厚乳到渣惊吸赶氛骏露火邢禽琵鄂责箩爪艾磊旬建舷娶猎遁硫啡爆缎矽型扶乓默殴神慨逆酞耙炮毯镭弥棒嘱仰津域知木蚌白氓约困梅坎王鸣冰侈煎巴休佯调胺软猴此舒皿临漠逮兢仓嘎群脾构琳照腐区蛇炎幻度记者硼茅宜肮羹酣钙击阵棵撇锯废获凡之沧拓柴剃悼洼跨眶哺蒙弊蠢藐勇