2014数学建模A题敏感性分析.doc

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数学建模2014敏感性分析

敏感性分析的方法与步骤   (一)选取不确定因素  
  进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。 
  不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。 
 可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。   (二)确定不确定因素变化程度 
  敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。 
  习惯上常选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。 
  注意：百分数的取值其实并不重要。因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。   (三)选取分析指标 
  最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。 
  注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。   (四)计算敏感性指标   1.敏感度系数 
  概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。   计算公式： E=△A/△F 

  判据： 
  E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E<0，表示程反方向变化。|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。 
  注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较大的不确定因素。 
  【例题3】某投资项目的单因素敏感性分析中，基本方案对应的销售量为0.万台/年，财务内部收益率为25%。当产品的销售量减少10%时，该项目的财务内部收益率降低到22%，则此时的敏感度系数为( )。(2008真题) 
  A.0.30 B.0.83 C.1.20 D.136 
  【解析】敏感度系数=△A/△F=[(25%-22%)/25%]/10%=1.2   【答案】C   2.临界点 
  概念：临界点是指不确定因素使项目由可行变为不可行的临界数值。   表示方式： 
  (1)变化率：例如使内部收益率等于基准收益率或净现值变为零时的变化率。当该不确定因素为费用科目时，为其增加的百分率;当该不确定因素为效益科目时为其降低的百分率。来源:考试通   (2)具体数值：临界点也可用该百分率对应的具体数值表示。   计算方法： 
可以通过敏感性分析图求得临界点的近似值，但由于项目效益指标的变化与不确定因素变化之间不完全是直线关系，有时误差较大，因此最好采用试算法或函数求解。 
注：先用电子表绘制敏感性分析图（X轴为不定因素，Y为内部收益率），并显示线型公式，如Y=0.6529X+0.1434，当Y=0.08时，求X值，即为临界点。（章武星备注） 
  注意：临界点的高低与设定的基准收益率有关。在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感;基准收益率的数值会影响到临界点的高低，对于同一个投资项目,随着设定基准收益率的提高,临界点就会变低。   (五)敏感性分析结果表述 

  1、编制敏感性分析表 
  通过前面敏感性指标的计算应将敏感性分析的结果汇总在敏感性分析表中，敏感性分析表中应同时给出基本方案的指标数值、所考虑的不确定因素及其变化、在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。   2、绘制敏感性分析图 
  根据敏感性分析表中的数值可以绘制敏感性分析图，横轴为不确定因素变化率，纵轴为项目效益指标。   (六)对敏感性分析结果进行分析 
  1)将敏感度系数及临界点的计算结果进行排序，找出较为敏感的不确定因素。   2)定性分析临界点所表示的不确定因素变化发生的可能性。 
  3)归纳敏感性分析的结论，指出最敏感的一个或几个关键因素，粗略预测项目可能的风险。
下面是“十个小故事大道理”不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢！！！

小故事1、《扁鹊的医术》
　　魏文王问名医扁鹊说：“你们家兄弟三人，都精于医术，到底哪一位最好呢?
　　扁鹊答：“长兄最好，中兄次之，我最差。
　　文王再问：“那么为什么你最出名呢?
　　扁鹊答：“长兄治病，是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事先能铲除病因，所以他的名气无法传出去;中兄治病，是治病于病情初起时。一般人以为他只 能治轻微的小病，所以他的名气只及本乡里。而我是治病于病情严重之时。一般人都看到我在经脉上穿针管放血、在皮肤上敷药等大手术，所以以为我的医术高明， 名气因此响遍全国。
　　大道理：事后控制不如事中控制，事中控制不如事前控制。
　　小故事2、危险的森林里
　　一个人在森林中漫游时，突然遇见了一只饥饿的老虎，老虎大吼一声就扑了上来。他立刻用最快的速度逃开，但是老虎紧追不舍，他一直跑一直跑，最后被老虎逼到了断崖边。
　　站在悬崖边上，他想：“与其被老虎捉到，活活被咬死，还不如跳入悬崖，说不定还有一线生机。”
　　他纵身跳入悬崖，非常幸运地卡在一棵树上。那是长在断崖边的梅树，树上结满了梅子。
　　正在庆幸之时，他听到断崖深处传来巨大的吼声，往崖底望去，原来有一只凶猛的狮子正抬头看着他，狮子的声音使他心颤，但转念一想：“狮子与老虎是相同的猛兽，被什么吃掉，都是一样的。”
　　刚一放下心，又听见了一阵声音，仔细一看，两只老鼠正用力地咬着梅树的树干。他先是一阵惊慌，立刻又放心了，他想：“被老鼠咬断树干跌死，总比被狮子咬死好。”
　　情绪平复下来后，他看到梅子长得正好，就采了一些吃起来。他觉得一辈子从没吃过那么好吃的梅子，他找到一个三角形的枝丫休息，心想：“既然迟早都要死，不如在死前好好睡上一觉吧!”于是靠在树上沉沉地睡去了。
　　睡醒之后，他发现黑白老鼠不见了，老虎和狮子也不见了。他顺着树枝，小心翼翼地攀上悬崖，终于脱离了险境。原来就在他睡着的时候，饥饿的老虎按捺不住，终于大吼一声，跳下了悬崖。
　　黑白老鼠听到老虎的吼声，惊慌地逃走了。跳下悬崖的老虎与崖下的狮子展开激烈的打斗，双双负伤逃走了。
　　励志大道理：生命中会有许多险象丛生的时候，困难危险像死亡一样无法避免。既然无法避免不如放下心来安享现在拥有的一切，无意中就会享受到生命的甜果。

　　小故事3、老人与黑人小孩子
　　一天，几个白人小孩在公园里玩。这时，一位卖氢气球的老人推着货车进了公园。白人小孩一窝蜂地跑了上去，每人买了一个气球，兴高采烈地追逐着放飞的气球跑开了。白人小孩的身影消失后，一个黑人小孩怯生生地走到老人的货车旁，用略带恳求的语气问道：“您能卖给我一个气球吗?”
　　“当然可以，”老人慈祥地打量了他一下，温和地说，“你想要什么颜色的?”
　　他鼓起勇气说：“我要一个黑色的。”
　　脸上写满沧桑的老人惊诧地看了看这个黑人小孩，随即递给他一个黑色的气球。
　　他开心地接过气球，小手一松，气球在微风中冉冉升起。
　　老人一边看着上升的气球，一边用手轻轻地拍了拍他的后脑勺，说：“记住，气球能不能升起，不是因为它的颜色，而是因为气球内充满了氢气。”
　　大道理：成就与出身无关，与信心有关。这个世界是用自信心创造出来的。有自信，积极的面对自己所拥有的一切，这种积极和自信会帮助人登上成功的山顶。
　　小故事4、囚禁的章鱼
　　一只章鱼的体重可以达70磅。但是，如此庞大的家伙，身体却非常柔软，柔软到几乎可以将自己塞进任何想去的地方。
　　章鱼没有脊椎，这使它可以穿过一个银币大小的洞。它们最喜欢做的事情，就是将自己的身体塞进海螺壳里躲起来，等到鱼虾走近，就咬断它们的头部，注入毒液，使其麻痹而死，然后美餐一顿。对于海洋中的其他生物来说，它可以被称得上是最可怕的动物之一。
　　但是，人类却有办法制服它。渔民掌握了章鱼的天性，他们将小瓶子用绳子串在一起沉入海底。章鱼一看见小瓶子，都争先恐后地往里钻，不论瓶子有多么小、多么窄。
　　结果，这些在海洋里无往不胜的章鱼，成了瓶子里的囚徒，变成了渔民的猎物，变成人类餐桌上的美餐。是什么囚禁了章鱼?是瓶子吗?不，瓶子放在海里，瓶子不会走路，更不会去主动捕捉。囚禁了章鱼的是它们自己。它们向着最狭窄的路越走越远，不管那是一条多么黑暗的路，即使那条路是死胡同。
　　大道理：工作生活中，我们经常会遇到许多羁绊和束缚，对于它们，我们毫无办法。殊不知囚禁我们的不是别人，而是自己，是我们不健康的心态和偏激的态度。
　　小故事5、摔碎的牛奶瓶
　　十几岁的桑德斯经常为很多事情发愁。他常常为自己犯过的错误自怨自艾;交完考试卷以后，常常会半夜里睡不着，害怕没有考及格。他总是想那些做过的事，希望当初没有这样做;总是回想那些说过的话，后悔当初没有将话说得更好。
　　一天早上，全班到了科学实验室。老师保罗•布兰德威尔博士把一瓶牛奶放在桌子边上。大家都坐了下来，望着那瓶牛奶，不知道它和这堂生理卫生课有什么关系。
　　过了一会，保罗•布兰德威尔博士突然站了起来，一巴掌把那牛奶瓶打碎在水槽里，同时大声叫道：“不要为打翻的牛奶而哭泣。”
　　然后他叫所有的人都到水槽旁边，好好地看看那瓶打翻的牛奶。
　　“好好地看一看，”他对大家说，“我希望大家能一辈子记住这一课，这瓶牛奶已经没有了–你们可以看到它都漏光了，无论你怎么着急，怎么抱怨，都没有办法再救回一滴。只要先用一点思想，先加以预防，那瓶牛奶就可以保住。可是现在已经太迟了，我们现在所
　　能做到的，只是把它忘掉，丢开这件事情，只注意下一件事。”
　　大道理：不要为打翻的牛奶而哭泣，相信船到桥头自然直，积极的去面对下一件事情。
小故事6、四个字
　　有一位精神病学家，执业多年，获得了很大的成功，在精神病学界享有很高的声誉。他数年前将要退休时，发现在帮助自己改变生活方面最有用的老师，是他所谓的“四个小字”.头两个字是“要是”.他说：“我有许多病人，把时间都花在缅怀既往上，后悔当初该做而没有做的事，‘要是我在那次面试前准备得好一点……’或者‘要是我当初进了会计班……’”
　　在懊悔的海洋里打滚是严重的精神消耗。矫正的方法很简单：只要在你的词汇里抹掉“要是”二字，改用“下次”二字即可。应该向自己说：“下次如有机会我应该如何做……”
　　大道理：最浪费时间的莫过于懊悔。千万不要老是惦念已往的过错，当你又在后悔既往时便对自己说：“下次我不会再做错。”
　　小故事7、丢失了两元钱的车
　　罗森在一家夜总会里吹萨克斯，收入不高，然而，却总是乐呵呵的，对什么事都表现出乐观的态度。他常说：“太阳落了，还会升起来，太阳升起来，也会落下去，这就是生活。”
　　罗森很爱车，但是凭他的收入想买车是不可能的。与朋友们在一起的时候，他总是说：“要是有一部车该多好啊!”眼中充满了无限向往。有人逗他说：“你去买彩票吧，中了奖就有车了!”
　　于是他买了两块钱的彩票。可能是上天优待于他，罗森凭着两块钱的一张体育彩票，果真中了个大奖。
　　罗森终于如愿以偿，他用奖金买了一辆车，整天开着车兜风，夜总会也去得少了，人们经常看见他吹着口哨在林阴道上行驶，车也总是擦得一尘不染的。
　　然而有一天，罗森把车泊在楼下，半小时后下楼时，发现车被盗了。
　　朋友们得知消息，想到他那么爱车如命，几万块钱买的车眨眼工夫就没了，都担心他受不了这个打击，便相约来安慰他：“罗森，车丢了，你千万不要太悲伤啊!”
　　罗森大笑起来，说道：“嘿，我为什么要悲伤啊?”
　　朋友们疑惑地互相望着。
　　“如果你们谁不小心丢了两块钱，会悲伤吗?”罗森接着说。
　　“当然不会!”有人说。
　　“是啊，我丢的就是两块钱啊!”罗森笑道。
　　励志大道理：换一个角度，就能得到快乐。丢掉生活中的负面情绪，要有一种认识挫折和烦恼的胸怀。
　　小故事8、借锤子
　　有一个人想挂一张画。他有钉子，但没有锤子。邻居有锤子。于是他决定到邻居那儿去借锤子。
　　就在这时候他起了疑心：要是邻居不愿意把锤子借我，那怎么办?昨天他对我只是漫不经心地打招呼，也许他匆匆忙忙，也许这种匆忙是他装出来的，其实他内心对我是非常不满的。什么事不满呢?我又没有做对不起他的事，是他自己在多心罢了。要是有人向我借工具，我立刻就借给他。而他为什么会不借呢?怎么能拒绝帮别人这么点儿忙呢?而他还自以为我依赖他，仅仅因为他有一个锤子!我受够了。
　　于是他迅速跑过去，按响门铃。邻居开门了，还没来得及说声“早安”,这个人就冲着他喊道：“留着你的锤子给自己用吧，你这个恶棍!”
　　大道理：消极的思想造成错误的行为，积极的心态可以避免一切不必要的麻烦和错误。
　　小故事9、烦恼人
　　一个人被烦恼缠身，于是四处寻找解脱烦恼的秘诀。
　　有一天，他来到一个山脚下，看见在一片绿草丛中，有一位牧童骑在牛背上，吹着悠扬的横笛，逍遥自在。他走上前去问道：“你看起来很快活，能教给我解脱烦恼的方法吗?”
　　牧童说：“骑在牛背上，笛子一吹，什么烦恼也没有了。”
　　他试了试，却无济于事。于是，又开始继续寻找。
　　不久，他来到一个山洞里，看见有一个老人独坐在洞中，面带满足的微笑。
　　他深深鞠了一个躬，向老人说明来意。老人问道：“这么说你是来寻求解脱的?”
　　他说：“是的!恳请不吝赐教。”
　　老人笑着问：“有谁捆住你了吗?”
　　“……没有。”
　　“既然没有人捆住你，何谈解脱呢?”
　　他蓦然醒悟。
　　大道理：由于我们的心态没有调整好，烦恼也就一个跟着一个而来，实际上，大多数烦恼都是无中生有。把心态调整好，问题会变得很简单，烦恼也就不驱而散。
　　小故事10、老先生与服务生
　　老先生常到一家商店买报纸，那里的服务生总是一脸傲慢无礼的样子，就连基本的礼貌都没有。做事追求效率固然重要，可是缺乏礼貌一定会流失客人，没有了客人服务速度再快，又有什么用?
　　朋友对老先生说，为何不到其他地方去买?
　　老先生笑着回答：“为了与他赌气，我必须多绕一圈，浪费时间，徒增麻烦，再说礼貌不好是他的问题，为什么我要因为他而改变自己的心情?
　　大道理：不要因为别人的不好而影响了自己做事情时候的心情，也不要因外界的不如人意而影响了一生的幸福快乐。想想美好的一面，心情也会是很快乐的。

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