物理动量经典大题.doc

图38
1．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图38所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（ ）

A．等于v2/2g B．大于v2/2g
C．小于v2/2g D．等于2R

图6-5
2．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成．将其放在光滑的水平面上．如图6-5所示．质量为m的子弹以速度水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层．则子弹整个儿刚好嵌入．则上述两种情况相比较 ( )
A．两次子弹对滑块做的功一样多
B.两次滑块所受冲量一样大
C．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多
D.子弹击中上层过程中，系统产生的热量多

3、(14分)用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图46所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动，碰撞时间极短。求：在以后的运动中：
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
图46
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?

3、解析：
(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. (2分)
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA+mB)v＝(mA+mB+mC)vA′ (1分)
解得 vA′= m/s=3 m/s (2分)
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则
mBv=(mB+mC)v′ v′==2 m/s
设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2___(mA+mB+mC) =12 J (4分)
(3)A不可能向左运动 (1分)
系统动量守恒，mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB
设 A向左，vA＜0，vB＞4 m/s （1分）
则作用后A、B、C动能之和
E′=mAvA2+(mB+mC)vB2＞(mB+mC)vB2=48 J (1分)
实际上系统的机械能
E=Ep+ (mA+mB+mC)· =12+36=48 J (1分)
根据能量守恒定律，＞E是不可能的

4. A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，物块B的质量为2m。将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示。
A
B
C
H
（1）用力将木块A竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面?
（2）如果将另一块质量为m的物块C从距A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A结合成一起，然后将弹簧压缩，此后向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。如果C的质量减为m/2，从某高度处自由落下后仍与A结为一体，且使B不离开水平地面，它自由落下的位置距A不能超过多少？

18、3mg/k 3H-9mg/k

甲
乙
P
图72
5、如图72所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。现剪断细线，求：
⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？

6、解析：
⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：
mv－2MV = 0（3分） E0 = （3分） 解之得v = 4m/s （1分）
⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′对滑块P和小车乙有：
mv－MV = (m＋M)v′（3分） μmgL=＋－ （3分）
代入数据解之得：L=m （1分）

R
A
B
C
7．（15分）在竖直面内有一半径R＝0.18m的3/4光滑圆弧轨道，左边C点与圆心处于同一水平线上。两质量均为m＝0.2kg的小球A、B之间夹有一轻质短弹簧，开始弹簧处于锁定状态。现把弹簧及A、B两球从C点由静止释放，到达轨道最低点时解除弹簧锁定，（弹簧与两球立即脱离）此后小球B恰能运动到轨道的最高点。（取g＝10m/s2、）求
（1）弹簧解除锁定后B球在轨道最低点受到轨道支持力大小
（2）处于锁定状态时弹簧的弹性势能

7．解：
(1)B球在圆弧最高点时有 …………………（2分）
从最低点到最高点，由机械能守恒 …………………（2分）
解得：m/s 12N ……………………………………（2分）
(2)从释放到最低点，对A、B系统 …………………（2分）
弹簧弹开由机械能守恒、动量守恒有
……………………………………（2分）
……………………………………（3分）
解得 ……………………………………（2分）

8、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上，人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止.求：
（1）乙车的最终速度.
（2）人做了多少功？
8、（10分）解：（1）设m 离开甲车的速度为v，甲车速度为v甲，乙车最终速度为v乙,
则：
解得 3分
m与乙车的系统在水平方向动量守恒

3分
（2）对甲车和物体m，根据动量守恒

人做的总功为
4分

9．（15分）如图所示，长L=12m，右端有一弹簧夹的木板，质量M=5㎏，放在水平面上，木板与地面间的动摩擦系数为0.1，质量m=5㎏的电动小车（可视为质点）位于木板的左端。小车启动后以4m/s2的加速度匀加速地向木板右端驶去，当小车撞击弹簧夹后被立即切断电源，且被弹簧夹子卡住。g取10m/s2，试求：
（1）小车从启动到被卡住所经历的时间
（2）小车从启动到最终木板静止，木板的总位移

9．（15分）解：（1）小车受到向前的合力F=ma1=5×4=20N
则木板受到小车向左的反作用力：F/=20N （2分）
对木板，由牛顿第二定律得：F/-μ（M+m）g = Ma2
代入数据得木板向左的加速度： a2=2m/s2 （2分）
设经t时间小车撞到弹簧夹子卡住，则有：
代入数据解得：t=2s （2分）
（2）撞夹子前，两者的速度分别为：
V1= a1t=4×2=8m/s 方向向右 V2=a2t=2×2=4m/s 方向向左 （2分）
由动量守恒：m V1-M V2=(m+M)V
代入数据得碰后共同速度V=2m/s 方向向右 （2分）
两者一起共同加速度大小a=μg=0.1×10=1 m/s2
共同向右的位移S2= （2分）
小车撞前，板向左的位移S1= （1分）
整个过程，木板向左的位移△S=S1-S2=2m （2分）

10如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为m。
1
2
3
V0

【分析与解答】：设第3块木块的初速度为V0,对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：mV0=2mV1
对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：
2mV1=3mV2
(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：

由联立方程得：Ek3=6μmgL
(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：

由联立方程得：Ek3=9μmgL
故：

11如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（g取10m / s2）
①平板车最后的速度是多大？
②全过程损失的机械能为多少？
③A在平板车上滑行的距离为多少？

11、解：①研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：mv0=mv′+ MA v
代入数据得
同理分析M和MA系统自子弹穿出后直至相对静止有：
MA v =（M+MA）v车
代入数据得平板车最后速度为：
注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。
②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能
所以E损=Ekm—（E′km+EKM+EKMA）= 2392J
③同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s
则有Q=μMA gs=
所以代入数据得 s=0.8m

图34
12．联考）（12分）如图34，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

12．（12分）（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒
（ 3 分）
m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。
选向右的方向为正方向，则 （2 分）
即 0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2 解得 v2=1.5 m/s （ 2 分）
（2） m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有
① （ 2 分）
由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 ② （1 分 ）
由①②得=5gR 故 R=0.045 m. （2 分）

13．(12分)质量为M的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为L，C点右方的平面光滑。滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：
（1）BC部分的动摩擦因数；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
A
B
C
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．

13． （12分）
(1), ∴ 3分
(2) 3分
(3) 2分
2分
解得： ） 2分

14．（20分）如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，他们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1=0.8m、h2=0.2m的平台（且都不再返回）。已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C碰后粘在一起，不计一切摩擦，求v0的范围。

14 设B、C质量为m，A质量为2m，A、B碰后瞬间速度为v1、v2
2mv0=2mv1+mv2

解出： --------------------------4´
欲使B能达到h1高度， --------------3´
欲使A与B碰后不能达到h1高度，--------------3´
欲使A与C碰后能一起上升到h2高度，
2mv1=3mv2 ---------------------------------------2´
------------------------------------------3´
综上可知 ----------------------------------2´