1、高三数学基础模拟试题（一）
姓名： 学校： 得分：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合,则=（ ）
A、 B、 C、 D、
2、复数z=的共轭复数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知平面向量a=（1，1），b=（1，－1），则向量（ ）
A．（－2，－1） B．（－2，1）
C．（－1，
2、0） D．（－1，2）
4、设数列的前n项和，则的值为
A、15 B、16 C、49 D、64
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450 B．2500
C．2550 D．2652
A.
B．
C
D
6．函数在区间的简图是（ ）
7.在数列中，，且，则n=（ ）
3、
A.97 B.98 C.99 D.100
8.设是等差数列的前n项和，若则（ ）
A. B. C. D.
9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B．
C．2000cm3 D．4000cm3
10.设数列是公差为正数的等比数列，已知则的值为（ ）
A.120
4、 B.105 C.90 D.75
11.将函数的图象向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间（ ）
A. B.
C. D.
12、已知等比数列{}中，各项都是正数，且成等差数列，则=（ ）
A. B. C. D、
第II卷
二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分)
13.若x, y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 ．
14.（理科）在二项式的展开式中倒数第项的系数为，则含有的项的系数为
5、．
15.已知是第四象限角，且，则_____.
16.数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝________.
三、简答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a.b.c,若a=2b.
（1） 求B的大小.
（2） 求的取值范围.
18.（本小题满分12分）在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《
6、数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．
19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．
求证：(1)直线EF∥平面PCD；
(2)平面BEF⊥平面PAD.
20.（本
7、小题满分12分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．（全国Ⅰ卷第19题）
21.（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面平面，，，.
（Ⅰ）若，，求四面体的体积；
(Ⅱ) 若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.
22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；
（2）若点，和曲线交于两点，求.
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