安徽省第一学期期末考试八年级数学试题及答案.pdf

安徽省第一学期期末考试安徽省第一学期期末考试八年级数学试题八年级数学试题考生注意：本卷共考生注意：本卷共 6 页，满分页，满分 100 分分三题号一二192021222324总分得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内题后的括号内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）2函数的自变量 x 的取值范围是（）y1xA B C D 0 x0 x1x1x3将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）A75 B60 C45 D304工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如图：AOB 是一个任意角，在边 OA、OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合由此可得MOCNOC过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线，在这种作法中，判断MOCNOC 的依据是（）AAAS BSAS CASA DSSS5已知一次函数，当时，则下列判断正确的是（）bkxy2x0yA图象经过第一、二、四象限 B图象经过第一、二、三象限得 分评卷人第 4 题图第 3 题图4530C图象经过第一、三、四象限 D图象经过第二、三、四象限6若点 P（，2）在第四象限，则的取值范围是（）aaa A20 B02 C2 D0aaaa7各边长均为整数、周长为 10 的三角形有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其解析式为（）xy A B C D1 xyxy 1 xy2 xy9在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0)(0，1)(1，1)（1，0）（2，0）（2，1），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A(4，0)B(5，5)C(0，5)D(5，0)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分请将答分请将答案直接填在题后的横线上案直接填在题后的横线上）11点 P 关于轴对称的点是（2，1），则 P 点的坐标是 x12命题“如果，那么、都是正数”是 （填“真命题”或0abab“假命题”）13如图所示，请用不等号“”或“”表示1、2、3 的大小关系：得 分评卷人2乙乙乙乙8151051.510.5Ox/乙y/乙 乙第 9 题图第 10 题图Oxy123321123第 13 题图EABCD第 14 题图14如图，ABC 的周长为 30cm，DE 垂直平分边 AC，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则ABD 的周长是=15某机械油箱中装有油 60 升，工作时平均每小时耗油 5 升，则工作时，油箱中剩余油量Q（升）与工作时间 t（时）之间的函数关系式是 16若ABC 的一个外角等于 140，且B=C，则A=17如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随ykxbxy的增大而减小；0；关于的方程的解为；的xbx0kxb2x 0bkx解集是其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填2x上）18如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，4）、B（0，2），在轴上有一动点 C，当xABC 的周长最小时，C 点的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分分）19（本题满分 6 分）如图，点 A、C、B、D 在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC【证明】得 分评卷人第 17 题图xyO2第 18 题图11BAAxyOCEABDFC20（本题满分8分）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P（1，）xy2kxy3m（1）求的值；k（2）求两直线与轴围成的三角形面积y【解】21（本题满分8分）如图，已知于点 D，BEAC 于点 E，BE，CD 交于点 O，且 OB=OCCDAB求证：AO 平分BAC【证明】得 分评卷人得 分评卷人ABCDEO22（本题满分 8 分）如图，一艘船从 A 处出发，以每小时 10 海里的速度向正北航行，从 A 处测得礁石 C 在北偏西 30方向上，如果这艘船上午 8：00 从 A 处出发，10：00 到达 B 处，从B 处测得礁石 C 在北偏西 60方向上，问：（1）12：00 时这艘船距离礁石多远？（2）这艘船在什么时刻距离礁石最近？【解】23（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，N 是 AB 上任一点不与 A、B 重合），过 N 作NMAB 交 BC 所在直线于 M，（1）若A=30求NMB 的度数；（2）如果将（1）中A 的度数改为 68，其余条件不变，求NMB 的度数；（3）综合（1）（2），你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A 改为直角或钝角，你发现的规律是否仍然成立？【解】得 分评卷人得 分评卷人CABDABMCN24（本题满分 8 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元）（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？【解】得 分评卷人安徽省第一学期期末考试安徽省第一学期期末考试八年级数学试题参考答案八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1D 2C 3A 4D 5A 6B 7B 8A 9C 10D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11（2，1）；12假命题；13321；1422cm；15；1640或 100；17；18（1，0）；tQ560三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19证明：BEDF，ABE=D，2 分在ABC 和FDC 中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），5 分AE=FC 6 分20解：（1）当时，所以 P（1，2），2 分1x2m将代入，得2,1yxkxy3，得：=5，4分k32k（2）该一次函数解析式为，与轴交点坐标为（0，5）53 xyy所以两直线与轴围成的三角形面积是 8分y5.2512121（8 分）证明：证明：ODAB，OEAC，ODB=OEC=90，在BDO 和CEO 中DOB=EOC，OB=OC，BDOCEO（AAS）4 分OD=OE，AO 平分BAC（在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）8 分22解：（1）根据题意，得：CAD=30，CBD=60，CABGFDC=CBDCAD=30C=CAD，BC=AB=102=20（海里）设 12：00 时这艘船所在位置为 F，连接 FC，则 BF=10（1210）=20（海里）BF=BCCBF 是等边三角形（有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形）FC=BF=20 4 分（2）作 CGAB 于 G，则这艘船行至 G 处距离礁石最近，BCF 为等边三角形，G 为 BF 的中点。这艘船离礁石最近的时刻是 11：00 8 分23解：（1）AB=AC，.BACB B=（180A）=75.21NMB=90B=15.2 分（2）解法同（1）.同理可得，NMB=34.4 分（3）规律：的度数等于顶角度数的一半。NMBA证明：设.AB=AC，.ABC 011802B，.090BNM00011909018022NMBB即的度数等于顶角度数的一半.6 分NMBA（4）将（1）中的改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的不过底角顶A点的垂线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.8 分24解：(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70 x)台，调配给乙连锁店空调机(40 x)台,电冰箱=(x10)台，则 y=200 x+170(70 x)+160(40 x)+150(x10)，)70(60 x即 y=20 x+16800 2 分 ,010,040,070,0 xxxx 10 x40 y=20 x+16800(10 x40);4 分(2)按题意知：y=（200a）x+170(70 x)+160(40 x)+150（x10），即 y=（20a）x+16800 6 分200a170，a30 当 0a20 时，x=40，即调配给甲连锁店空调机 40 台，电冰箱 30 台，乙连锁店空调0 台，电冰箱 30 台；当 a=20 时，x 的取值在 10 x40 内的所有方案利润相同；当 20a30 时，x=10，即调配给甲连锁店空调机 10 台，电冰箱 60 台，乙连锁店空调 30台，电冰箱 0 台