北师大版小学数学长方体的体积教学设计.doc

《长方体的体积》 教学设计
一、概述：
本节课的教学内容为北师大版《义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册）》第41～42页。这节课的教学内容是小学数学几何知识的基本内容之一，也是现实生活中常见的数学知识。因此要求要求学生要熟练掌握。
二、教学目标：
1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
三、教学重点：
能正确计算长方体、正方体的体积的体积。
四、教学难点：
理解长方体的体积计算公式的推导过程。
五、教学资源：
1、义务教育课程标准试验教科书 数学（五年级下册）
2、各种长方体、正方体的实物
3、计算机多媒体系统（包括投影系统）
4、多媒体演示课件
六、教学设计过程：
　一、导入：
1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？
生：数体积单位。
师：（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，3个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？
生：3cm3
通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，但是在实际生活中，有许多物体是没法这样数的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
二、实验探索长方体的体积公式
1、长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
现在请大家一起看大屏幕：
观察下面各图，想一想。（出示课件）
1）看这个长方体，宽和高不变，长变短，体积有什么变化？长变长呢？宽和高相等的时候，哪个体积大？（越长，体积越大）
2）接着看这个长方体，长和高相等，那个体积大？（越宽，体积越大）
3）再看这个长方体，长和宽相等，哪个体积大？（越高，体积越大）
那么，长方体的体积可能与什么有关？（长方体的体积与长宽高都有关系）
2、师：长方体的体积与长宽高有什么关系呢？
课本上给我们设计了用相同的小正方体（1立方厘米） 摆立体图形，求体积的实验，为了更明了，我们一起来看大屏幕演示，请仔细观察示，并将相关数据填入下表。

长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

看图，老师给出的是棱长是1厘米的正方体。请大家注意观察，谁来完成第一行的表格？
生：第一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，小正方体的数量是4个，长方体的体积是4立方厘米。
你是怎么得出得数的？（我是数出来的，1个小立方体是1立方厘米，4个小立方体体积就是4立方厘米）
师：他说得真好，大家给他鼓励一下。
好，大家接着看大屏幕演示：注意观察，完成填空。
谁来说说你填的表格？（第二个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，小正方体的数量是12个，长方体的体积是12立方厘米。）
你是怎么得出来的？
生：因为一排有4个，共有3排，4×3=12个，1个小立方体是1立方厘米，12个小立方体体积就是4立方厘米。
接着看图画，填出第三个长方体的相关数据。
（因为一排有4个，共有3排，2层，4×3×2=24个，1个小立方体是1立方厘米，24个小立方体体积就是4立方厘米。）
师：我们来看表格，每个长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？（相等）
小正方体的数量是怎么得来的呢？（每排个数×排数×层数的积）
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。
师：你能根据这些信息得出长方体的体积吗？
生：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
板书： 长方体的体积＝长×宽×高
谁来读一下？大家齐读
如果用字母V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的体积就是 V ＝abh
三、探索正方体的体积：
1. 正方体的体积怎样求呢？请同学们互相一下
学生汇报：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
你是怎么想的？
生：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽×高，根据长方体和正方体的关系，得出正方体的体积公式。

师：你们同意他的说法吗？
2、他说得很好。共同看大屏幕：
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V＝a·a·a
师：两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。
教师应特别强调：a·a·a也可以写作a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：
V＝a3
3、齐读长方体和正方体的体积公式。
三|练一练
1、与同伴交流，我们是如何得到长方体、政法病体的体积公式的？
2. 我说我做。
3、计算体积。
四、小结：这节课你知道了什么？
生1我知道了长我知道了长方体和正方体的体积怎么求的，长方体的体积等于……
生3我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体，不管形状怎么变，但它的体积没有变。
五、课堂作业：课本43页5、6题。
板书设计
长方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高
V = a×b×h
= abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v = a×a×a
＝a3