北师大版八年级上专题复习：压轴题.doc

1.如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形ABDE=SABP，其中正确的是（）ABCD2.如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（）ABCD3.在ABC中，ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：FCD=45，AE=EC，SABF：SAFC=BD：CD，若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长正确的是（）ABCD4.如图，将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ED=2AB其中正确的是（）ABCD5.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：ADC=45；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6.如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为7.如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BD-AH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（）ABCD8如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a：b等于（）9已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为_10.已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由11.如图，已知在ABC中，AB=AC，A=120，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D求证：BD=.12.等边ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F（1）若AD=2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE=EF13.我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值14 已知ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图2，过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值15如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足+(b-2)2=0，直线y=x交AB于点M（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MCAB交y轴于点C，求点C的坐标；（3）在直线y=x上是否存在一点D，使得SABD=6？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由15 如图1，在RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，（1）当n=1时，则AF=_；（2）当0n1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：AEH为等边三角形16如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足.（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（-2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值17.如图，点A、C分别在一个含45的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF上AE交DCE的角平分线于F点，交HE于P（1）试判断PCE的形状，并请说明理由；（2）若HAE=120，AB=3，求EF的长18.如左图：直线y=kx+4k（k0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M（2，m）为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D（1） 求的值（用含有k的式子表示）.（2）若SBOM=3SDOM，且k为方程（k+7）（k+5）-（k+6）（k+5）=的根，求直线BD的解析式（3）如右图，在（2）的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE上AP于E，DF上AP于F，下列两个结论：值不变；值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值19.已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论20.如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），ABC为等腰直角三角形且a、c满足.（1） 求点B的坐标；（2）如图2，P是直线上的一个动点，是否存在点P使PAC的面积等于BAC的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）如图3，BF是ABC内部且经过B点的任一条射线，分别过A作AMBF于M，过 CNBF于N当射线BF绕点B在ABC内部旋转时，试探索下列结论：的值不变；的值不变 21.如图ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上一点，ADE交直线a于点E，且ADE=60（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明22.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标（，0 ），作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M（1）求证：OFAC；（2）连接CF交AB于点H，求证：AH=.（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EB-BD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围23.两个等腰直角ABC和等腰直角DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连接BE（1）则=_，CBE=_度；（2）当把DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连接AD并延长交BE于点F，连接FC，则_，CFE=_度；（3）把DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出CFE的度数_24.如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E，过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值25.直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由