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奥数-火车过桥问题
五年级应用题（火车过桥）

姓名：
例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ONniJ。
分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？ bAQvh。
分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？aTcDB。

例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米? ET9Tl。

习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。UvyL9。

例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ l8k5u。

习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？

例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？BPEHN。

习题5：有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?GGbw7。

例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？rowJV。

习题6：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全长是70米.。问，山洞有多长？3NHH6。

【课后习题】

1、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？1fAIe。

2、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?VDpKU。

3、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？

4、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少？5uDHL。

5、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用105秒。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用240分钟，这座大桥长多少米？Ked4V。

7、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?ffHn6。

【难题挑战】
1、 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？deWx3。

2、 甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及速度？pql4d。

3、 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?gdqTy。

4、 现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.JQvTv。

5、 一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？Rhi9I。

6、 一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？41Ua6。

【趣味数学】
数学黑洞：Kaprekar变换
数学黑洞 是古希腊的一个国王偶然发现的。在0-9当中任意选4个不完全相同的数字，用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后用大数减去小的数，得出一个新的数后，再将结果的4个数字依照上法，组成最大的4位数再减去这个数组成的最小的数。就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数。例如：任取有2 5 9 8 我们有8fGew。

9852-2589=7263,
7632-2367=5265,
6552-2556=3996,
9963-3699=6264,
6642-2466=4176,
7641-1467=6174

如果不信，你可以按照上面的要求任意去试验一下。
把组成它们的数从大到小排列后形成的整数减去它的逆序数（即数从小到大排列后形成的数），我们把这个过程叫做Kaprekar变换 。数学家们发现，任意四位数最多经过7次Kaprekar变换都能转换到6174，如果你7次都没转到，那么说明你的计算出问题了。9cYDf。