宁夏2015年中考数学试题(word版含答案).pdf

宁夏回族自治区宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试 数数 学学 试试 题题1.下列计算正确的是 （）A.B.C.D.32512321(5)52(31)22.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米.数据 0.00000432 用科学记数法表示为 （）A.0.43210-5 B.4.3210-6 C.43210-7 D.43.210-73如图，放置的一个机器零件(图 1)，若其主视图如(图 2)所示，则其俯视图为（）4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是 （）A.95 和 85 B.90 和 85 C.90 和 87.5 D.85 和 87.55 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）x20 xxmmA.B.C.D.m14m14m14m146如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BOD=88，则BCD 的度数是（）A.88 B.92 C.106 D.1367.如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是 （xx）A.B.2980 xx2980 xxC.D.2980 xx22980 xx8函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）kyx2 ykxk0k 9分解因式：=32xxy10从 2，3，4 这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 11如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐ABCDEFA标为，则点的坐标为10，C一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）12.已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是 1208313如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC若AB，BCD30，则O 的半径为_2 214如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0,4），OAB 沿x轴向右平移后得到O A B，点A 的对应点A是直线上一点，则点B 与其对应点B 间的距离为 45yx 15如图，在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=5,在 CD 上任取一点 E，连接 BE,将BCE 沿 BE折叠，使点 E 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为16如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离(即 AB 的长)为17解方程：221111xxxx18解不等式组 3(2)64113xxxx 19为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；ABC级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解D答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有 4500 名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是级的概率是多少？D20在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为 A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).（1）画出ABC 关于轴对称的A1B1C1；x（2）以 M 点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为 21.21在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点.连结 AE.（1）若 AB=AE,求证:DAE=D；（2）若点 E 为 BC 的中点，连接 BD，交 AE 于 F,求 EFFA 的值.22某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70 元/个.（1）原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两三、解答题（每题三、解答题（每题 6 6 分分，共共 36 分）分）种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？四、解答题（四、解答题（23 题、题、24 题每题题每题 8 分，分，25 题、题、26 题每题题每题 10 分，共分，共 36 分）分）23如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB、AB，.PBAC（1）求证：PB 是的切线；O（2）连接 OP，若，且 OP=8，的半径为，求 BC 的长.OPBCO2 224已知点 A 在抛物线的图象上，设点 A 关于抛物线对称轴对(3,3)214 333yxx 称的点为 B.（1）求点 B 的坐标；（2）求度数.AOB25某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对 5 天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）计算这 5 天销售额的平均数（销售额=单价销量）（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在yx一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；yx（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是 20 元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?26如图，是一副学生用的三角板，在ABC 中，C=90,A=60，B=30；在中，C=90,A=45，B=45，且 A B=CB 若将边与边111ABC1111111ACCA 重合，其中点 与点 C 重合将三角板绕点 C（）按逆时针方向旋转，旋1A111ABC1A转过的角为，旋转过程中边与边 AB 的交点为 M,设 AC=11ACa（1）计算的长；11AC（2）当=30时，证明：AB；11BC（3）若=，当=45时计算两个三角板重叠部分图形的面积；a62（4）当=60时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积a（参考数据：=，=，=sin15624cos15624tan1523=,=,=）sin75624cos75624tan7523绝密启用前宁夏族回族自治区宁夏族回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试FABCDE 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（一、选择题（3 3 分分8=248=24 分）分）二、填二、填空题空题（3 3 分分8=248=24 分）分）9.；10.；11.；12.；()()x xy xy1313(,)2216313.；14.5；15.；16.2 63532 2三、解答题（每题三、解答题（每题 6 6 分分，共共 36 分）分）17解：方程两边同乘以，得2(1)x -3 分2(1)(21)1x xxx解得 -5 分2x 经检验是原方程的根-6 分2x 18解：3(2)64113xxxx 由得 2 -2 分x由得 4 -4 分x 不等式组的解集为 24-6 分x19解：（1）抽样测试的学生人数为 40，扇形统计图中补充：A 级 151 分D 级 20%-2 分条形统计图补充正确（右图）-4 分（2）450020%=900（人）-5 分（3）学生成绩是级的概率是-6 分D1520（1）正确画出3 分111CBA（2）正确画出6 分222CBA21（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，B=D ADBC.AEB=EAD.又AE=AB B=AEB.-2 分B=EAD.EAD=D-3 分题号12345678答案BBDCDDCB-OPCBA（2）ADBCFAD=FEB，ADF=EBF -5 分ADFEBFEFFA=BEAD=BE BC=12-6 分22解：（1）设原计划买男款书包个，则买女款书包（60-）个xx根据题意：-2 分5070(60)3400 xx解得 40 x 60=20 x原计划买男款书包 40 个，买女款书包 20 个-3 分（2）设最多能买女款书包个，则可买男款书包个，由题意，得x(80)x4800-5 分7050(80)xx解得 40 x最多能买女款书包 40 个-6 分四、解答题（四、解答题（23 题、题、24 题每题题每题 8 分，分，25 题、题、26 题每题题每题 10 分，共分，共 36 分）分）23（1）连接 OB，AC 是O 的直径 CBO+OBA=90 -1 分OC=OB C=CBO PBAC PBACBO+OBA=90 即=90-3 分PBAPBOPB 是的切线-4 分O(2)BCAB AB C=OPBCOPAOPOA=OB =AOPBOP=CBOPRtABCRtPBO-6 分 ACBCOPOB的半径为 AC=OB=O2 24 22 2BC=2-8 分24（1）解法一：依题意，由对称轴得，-1 分2bxa 2 3x 点 A、B 关于抛物线对称轴对称2 3x 由点 A（，3）知,点 B 的坐标（，3）-2 分33 3解法二：点 A、B 关于抛物线的对称轴对称点 B 也在抛物线线上当=3 时，y214 3333xx整理，得 24 390 xx(A 1)B1C1CBAM30oMABCC1B1(A 1)解得 或（舍去）3 3x 3x 点 B 的坐标（，3）-2 分3 3（2）由勾股定理，得,=2 3OA=6OB OAB 为等腰三角形-5 分=2 3AB过点 A 作 ACOB 于点 C,则 OC=312OB 在 RtAOC 中，cos32OCAOCOA=30,即=30-8 分AOCAOB25解：（1）=934.4-2 分30 4034 3238 2440 2042 165x（2）设所求一次函数关系式为（0）ykxbk将（30，40）、（40，20）代入，得 ykxb 解得 30404020kbkb2100kb-5 分2100yx（3）设利润为元，产品的单价为元/件，根据题意，得wx-7 分(20)(2100)wxx=221402000 xx=-9 分 22(35)450 x当=35 元/件时，工厂获得最大利润 450 元-10 分x26(1)解：在 RtABC 中 AC=，A=60a=tan60BCACA3a113ABBCa在 Rt中 B=45111ABC1=A B=-2 分11AC11Asin4562a（2）当=30时，即AC=301CH45o(A 1)（B1（C1CBAMQNMABCC1B1(A 1)60oA=60 AMC=90 即AB 1CC AB-4 分1CC11BC11BC(3)当=45时，恰好与 CB 重合，过点 C 作 CHAB 于 H11B ACH=AC=sin6032a=-cos15oCHCM 3(62)2624A2 3-6 分=-7 分BCMS三角形111162 3222CM BCaAAA3 2(62)2A3(31)（4）当=60时，=设分别与 AB、BC 交于点 N、Q1AMACa11BC在 Rt中,=11AC Q111tan30C QACA22a在 Rt中,1MC N1111C MACAM622a=11tan60C NC M3 22 32a=-9 分11 11A MNQAC QC NSSS四边形三角形三角形M11111122AC C QCM C N=1621623 22 3222222aaaa=2235 36 244aa=-10 分23 22 32a