初中数学听课记录(二).docx

听课记录
科目
数学
课题
二次函数与一元二次方程的关系
授课教师

班级

听课时间
2019年 月 日 第 节
听课人
向中伟
教学内容
一、情境导入，初步认识
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的 横坐标 .
学生回答,教师点评
二、思考探究，获取新知
探究1 求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点
例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.
探究2 抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：

（1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？
探究3 利用函数图象求一元二次方程的近似根
提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的两根是什么？
三、运用新知，深化理解
1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个同号的实数根
D.没有实数根
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?

1.教材P28第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.

评价及建议

听课记录
科目
数学
课题
分式的乘除
授课教师

班级

听课时间
2019年 月 日 第 节
听课人
向中伟
教学内容
一、课堂引入
计算（1） (2)
二、例题讲解
（P17）例4.计算
（补充）例.计算
(1)
= (先把除法统一成乘法运算)
= （判断运算的符号）
（约分到最简分式）

三、随堂练习
计算
(1) （2）
四、课后练习
计算
(1) (2)

评价及建议

听课记录
科目
数学
课题
分式方程
授课教师

班级

听课时间
2019年 月 日 第 节
听课人
向中伟
教学内容
一、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
二例题讲解
（P34）例1.解方程
（P34）例2.解方程
三、随堂练习
解方程
(1) （2）
（3） （4）
四、课后练习
1．解方程
(1) (2)
(3) (4)
2．X为何值时，代数式的值等于2？

评价及建议

听课记录
科目
数学
课题
勾股定理的逆定理
授课教师

班级

听课时间
2019年 月 日 第 节
听课人
向中伟
教学内容
四、课堂引入
创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。
五、例习题分析
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。
六、课堂练习
1．判断题。
⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。
⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。
⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
七、课后练习，
1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。
⑴如果a3＞0，那么a2＞0；
⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；
⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；
⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。

评价及建议

听课记录
科目
数学

课题
等腰三角形
授课教师
李琼芳
班级
132
听课时间
2019年 11月 12日 第1 节
听课人
向中伟
教学内容
一、 回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定.
二、 新授课
1、 请同学们翻开课本P75，完成课本上的探究.
1） 检查同学们的完成情况；
2） 教师口头讲解探究过程；
3） 提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1）
得到：△ABD≌△ACD
AB=CD
∠B=∠C
BD=CD
图1
∠1=∠2
∠ADB=∠ADC=90°
最终引出等腰三角形“三线合一”的性质.
板书：性质1：等边对等角
性质2：三线合一
强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合.
4） 证明性质1.
教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1.
三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法.
5） 证明性质2.
教师口述证明过程.
三、 例题讲解
已知：如图2,在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D
求证：BE=CE
利用性质2的证明步骤.
四、作业布置
评价及建议
一、课本的探究简单易行，课堂上探究部分主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性.利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到轴对称是一个很有效的研究工具.
二、由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一”的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受.同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解.
三、性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略得当.
四、性质2的证明可以认为是性质1证明的延续，不是本节课的重点.本堂课对这部分内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又避免了重复.
听课记录
科目
数学
课题

授课教师

班级

听课时间
2019年 月 日 第 节
听课人
向中伟
教学内容

评价及建议