人教版高一上学期必修1数学期中测试题含答案.pdf

高一数学高一数学 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷卷（非选择题）两部分。全卷 150150 分，考试时间分，考试时间 120120分钟。分钟。第第卷卷(选择题共选择题共 6060 分分)一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，B=2，3，则 A=()BCuA B C D4 5，2 3，1 22下列表示错误的是()A.B.0 1 2，C.=D.若则53102,yxyxyx 4,3,ABABA3，则的取值范围是（）2log13aaA B C D20,1,32,32,13220,33 4已知，则（）xxf26log)()8(f A.B.8 C.18 D.34215当 0a1 时，在同一坐标系中，函数与的图象是()xyalogayx 6、若函数是指数函数，则有 （xaaay)33(2）A、B、C、D、21aa或1a2a10aa且7.下列哪组中的函数与相等（）)(xf)(xg A，B，2)(xxf4)()(xxg1)(xxf1)(2xxxg C，D.，xxf)(33)(xxg)2)(1()(xxxf21)(xxxg 8若，则的值为()2log 31x39xxA6 B3 C D52129若函数 y=f（x）的定义域为，则的定义域为()1,2(1)yf xA B C D2,30,11,03,210.设，则、的大小顺序为（）3log21a2.0)31(b312cabc A B C Dcbaabcbaccab 11定义在 R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则)(xf)()1(xfxf0,1（）A B )2()2()3(fff)2()3()2(fffC D)2()2()3(fff)3()2()2(fff 12.已知，其中,则等于（）)10()5()10(3)(xxffxxxfNx)8(fA2 B10 C6 D7第第卷卷(非选择题共非选择题共 9090 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题卡对应题号后的横分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上线上)13函数恒过定点 。33xya14计算=823log 16log 3 log 215.如果幂函数的图象经过点，则的值等于 ()f xx2(2,)2(4)f16函数(且)在区间1，2上的最大值比最小值大，则的值()xf xa0a 1a 2aa为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）已知集合。37,210,AxxBxxCx xa（1）求；（2）求；（3）若，求 a 的取值范围。AB()RC ABAC18(每小题 6 分，共 12 分)不用计算器求下列各式的值。（1）；（2）。21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48 74log 2327loglg25lg47319.(本题满分 10 分)若二次函数满足，(1)()2(0)1f xf xxf且（1）求的解析式；()f x（2）若在区间-1,1上，不等式2x+m 恒成立，求实数 m 的取值范围。()f x 20（本题满分 12 分）已知。()log(1)(0,1)af xx aa（1）求得定义域；()f x（2）求使成立的 x 的取值范围。()0f x 21（本题满分 12 分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过 5 吨时，每吨水费收基本价 13 元；若超过 5 吨而不超过 6 吨时，超过部分水费加收 200%；若超过 6 吨而不超过 7 吨时，超过部分的水费加收 400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。(07)xx()f x（1）求、的值；(4)ff（5.5）f（6.5）（2）试求出函数的解析式。()f x22（本题满分 12 分）设是 R 上的奇函数。21()12xxaf x（1）求实数 a 的值；（2）判定在 R 上的单调性。()f x1.C 提示：5,4,1BCu2.C 提示：为点集，而为数集，故答案 C 错 3.A 。53102,yxyxyx 4,34.D 提示：，知，=。xxf26log)(162()logf xx)8(f162log 8215.C 提示：，而，故为单调递增。单调递减。xyaxa111axay1logayx6.C。7.C 8.A 提示：由得，于是。2log 31x2log3lg2lg3x39xx62229.B 提示：函数中的应满足，故(1)yf x1x211 x10 x的定义域为。(1)yf x0,110.A 11.A 提示：提示：，0123ffff 414.02ff 12ff由于函数在 R 上为偶函数，且在区间上为递增，于是区间上为递减。)(xf0,1 1,012.D二、填空题13（3，4）14.7/3 15 16提示：提示：当 a1 时，a2-a=,得 a=;当 a1 时，a=。122321或2a3212三、解答题17（1）4 分210ABxx（2）6 分37RACx xx或 8 分()23710RC AB xxx或（3）12 分7a 18（1）原式212329373()1()()482 3 分2132232333()1()()222 223331()()222 6 分12（2）原式9 分3433loglg(25 4)23 1243log 3lg102 12 分1152244 19.22(1)(),(0)1,1,()1f xaxbxcfcf xaxbx 设由2222221(1)()2,22,01()1(2):12 1,1,310 1,1()31 1,1()1,1(1)1 3 101aaf xf xxaxabxabbf xxxxxxmxxmg xxxmxg xgmm 由题意在上恒成立即在上恒成立设在递减 20解：（1）依题意得1 分10 x 解得2 分1x 故所求定义域为4 分1x x（2）由0()f x 得6 分log(1)log 1aax 当时，即8 分1a 11x0 x 当时，即10 分01a011x 01x 综上，当时，x 的取值范围是，当时，x 的取值范围是1a 0 x x 01a12 分01xx21解：（1）1 分(4)4 1.35.2f 3 分(5.5)5 1.30.5 3.98.45f 5 分(6.5)5 1.3 1 3.90.5 6.513.65f （2）当时，7 分05x()1.31.3f xxx 当时，9 分56x()1.3 5(5)3.93.913f xxx 当时，11 分67x()1.3 5 1 3.9(6)6.56.528.6f xxx 故12 分1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxf xxxxx22（1）法一：函数定义域是 R，因为是奇函数，()f x 所以，即2 分()()fxf x 12212121212xxxxxxaaa 解得6 分122xxaa 1a 法二：由是奇函数，所以，故，3 分()f x(0)0f1a 再由，验证，来确定的合理性6 分21()12xxf x()()fxf x 1a （2）增函数7 分()f x 法一：因为，设设，且，得。21()12xxf xx1x2xR12xx122xx 则，即12()()f xf x12212(22)0(21)(21)xxxx12()()f xf x 所以说增函数。14 分()f x 法二：由（1）可知，由于在 R 上是增函数，212()12121xxxf x 2x在 R 上是减函数，在 R 上是增函数，221x221x是 R 上的增函数。14 分()f x