2019年高考数学按章节分类汇编(人教必修一)：第一章集合与函数的概念.pdf

20192019 年高考数学按章节分类汇编（人教年高考数学按章节分类汇编（人教 A A 必修一）必修一）第一章集合与函数的概念一、选择题1 （2019 年高考（浙江文）设全集 U=1,2,3,4,5,6,设集合 P=1,2,3,4,Q3,4,5,则 P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,22 （2019 年高考（浙江理）设集合 A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则 A(CRB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)3 （2019 年高考（四川文）设集合,Aa b,Bb c d,则AB（）A bB,b c dC,a c dD,a b c d4 （2019 年高考（山东文）已知全集0,1,2,3,4U,集合1,2,3A,2,4B,则()UAB为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,45 （2019 年高考（辽宁文）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,则()()UUC AC B（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,66 （2019 年高考（课标文）已知集合 A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AA BBB ACA=BDAB=7 （2019 年高考（江西文）若全集 U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集 CuA 为（）A|xR|0 x2|B|xR|0 x2|C|xR|0 x2|D|xR|0 x2|8 （2019 年高考（湖南文）设集合21,0,1,|MNx xx,则MN（）A1,0,1B 0,1C1D 09 （2019 年高考（湖北文）已知集合2|320,|05,Ax xxxRBxxxN,则满足条件ACB的集合C 的个数为（）A1B2C3D4 10（2019 年高考（广东文）(集合)设集合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M,则UC M（）A2,4,6B1,3,5C1,2,4DU11（2019 年高考（福建文）已知集合1,2,3,4,2,2MN,下列结论成立的是（）ANMBMNMCMNND 2MN12（2019 年高考（大纲文）已知集合|Ax x是平行四边形,|Bx x是矩形,|Cx x是正方形,|Dx x是菱形,则（）AABBCBCDCDAD13（2019 年高考（北京文）已知集合320AxRx,(1)(3)0BxR xx,则AB=（）A(,1)B2(1,)3 C2(,3)3D(3,)14 （2019 年高考（新课标理）已知集合1,2,3,4,5A,(,),Bx y xA yA xyA;,则B中所含元素的个数为（）A3B6CD15 （2019 年高考（陕西理）集合|lg0Mxx,2|4Nx x,则MN（）A(1,2)B1,2)C(1,2D1,216 （2019 年高考（山东理）已知全集0,1,2,3,4U,集合1,2,3,2,4AB,则UC AB为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,417 （2019 年高考（辽宁理）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,则)()(BCACUU为（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,618 （2019 年高考（湖南理）设集合 M=-1,0,1,N=x|x2x,则 MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,019 （2019 年高考（广东理）(集合)设集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4M,则UC M（）AUB1,3,5C3,5,6D2,4,62018-2019 年高考（大纲理）已知集合1,3,1,AmBmABA,则m（）A0 或3B0 或 3C1 或3D1 或 321 （2019 年高考（北京理）已知集合320AxRx,(1)(3)0BxR xx,则AB=（）A(,1)B2(1,)3 C2(,3)3D(3,)22（2019 年高考（江西理）若集合 A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D223 （2019 年高考（陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A1yxB2yx C1yxD|yx x24 （2019 年高考（江西文）设函数211()21xxf xxx,则(3)f f（）A15B3C23D13925（2019 年高考（湖北文）已知定义在区间(0,2)上的函数()yf x的图像如图所示,则(2)yfx 的图像为26（2019 年高考（福建文）设1,()0,1,f x0(0)(0)xxx,1,()0,g x()(xx为有理数为无理数),则()f g的值为（）A1B0C1D 27 （2019 年高考（上海春）记函数()yf x 的反函数为1().yfx 如果函数()yf x 的图像过点(1,0),那么函数1()1yfx 的图像过点 答（）A(0,0).B(0,2).C(1,1).D(2,0).28 （2019 年高考（陕西理）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A1yxB2yx C1yxD|yx x二、填空题29（2019 年高考（天津文）集合|25AxR x中最小整数位_.30（2019 年高考（上海文）若集合012|xxA,1|xxB,则BA=_.31（2019 年高考（天津理）已知集合=|+2|3AxR x,集合=|()(2)0BxR xm x,且=(1,)ABn,则=m_,=n_.32（2019 年高考（四川理）设全集,Ua b c d,集合,Aa b,Bb c d,则）（）（BCACUU_.33（2019 年高考（上海理）若集合012|xxA,21|xxB,则BA=_.34（2019 年高考（上海春）已知集合1,2,2,5.AkB 若1,2,3,5,AB 则k _.35（2019 年高考（江苏）已知集合1 24A，,24 6B，,则AB _.36（2019 年高考（重庆文）函数()()(4)f xxa x 为偶函数,则实数a _37（2019 年高考（浙江文）设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则3f2（=_.38（2019 年高考（广东文）(函数)函数1xyx的定义域为_.39（2019 年高考（安徽文）若函数()|2|f xxa的单调递增区间是3,),则_a 40（2019 年高考（天津文）已知函数211xyx的图像与函数ykx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是_.41（2019 年高考（四川文）函数1()1 2f xx的定义域是_.(用区间表示)42（2019 年高考（上海文）已知)(xfy 是奇函数.若2)()(xfxg且1)1(g.,则)1(g_.43（2019 年高考（山东文）若函数()(0,1)xf xaaa在-1,2上的最大值为 4,最小值为 m,且函数()(14)g xmx在0,)上是增函数,则 a=_.44（2019 年高考（福建文）已知关于x的不等式220 xaxa在R上恒成立,则实数a的取值范围是_.祥细答案一、选择题1.【答案】D【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6,P(CUQ)=1,2.2.【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则 A(CRB)=(3,4).【答案】B 3.答案D 解析集合 A 中包含 a,b 两个元素,集合 B 中包含 b,c,d 三个元素,共有 a,b,c,d 四个元素,所以dcbaBA、点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识.4.解析:4,2,0)(,4,0BACACUU.答案选 C.5.【答案】B【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU,所以)()(BCACUU7,9.故选 B【解析二】集合)()(BCACUU即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.6.【解析】A=(-1,2),故 B A,故选 B.7.C【解析】|22Uxx,|20Axx,则|02UC Axx.8.【答案】B【解析】0,1N M=-1,0,1 MN=0,1【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 0,1N,再利用交集定义得出 MN.9.D【解析】求解一元二次方程,得 2|320,|120,Ax xxxxxxxRR 1,2,易知|05,1,2,3,4NBxxx.因为ACB,所以根据子集的定义,集合C必须含有元素 1,2,且可能含有元素 3,4,原题即求集合3,4的子集个数,即有224个.故选 D.【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高.10.解析:A.2,4,6UC M.11.【答案】D【解析】显然,A B C错,D 正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题.12.答案 B【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合C是最小的,集合A是最大的,故选答案 B.13.【答案】D【解析】2|3Ax x,利用二次不等式的解法可得|31Bx xx 或,画出数轴易得|3Ax x.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.14.【解析】选D5,1,2,3,4xy,4,1,2,3xy,3,1,2xy,2,1xy共 10 个 15.解析:|lg0|1Mxxx x,|22Nxx,12MNxx,故选 C.16.【解析】4,0ACU,所以42,0，）（BACU,选 C.17.【答案】B【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU,所以)()(BCACUU为7,9.故选 B【解析二】集合)()(BCACUU为即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.18.【答案】B【解析】0,1N M=-1,0,1 MN=0,1.【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 0,1N,再利用交集定义得出 MN19.解析:C.3,5,6UC M.20.答案 B【解析】【解析】因为ABA,所以AB,所以3m或mm.若3m,则3,1,3,3,1BA,满足ABA.若mm,解得0m或1m.若0m,则0,3,1,0,3,1BA,满足ABA.若1m,1,1,1,3,1BA显然不成立,综上0m或3m,选 B.21.【答案】D【解析】2|3Ax x,利用二次不等式的解法可得|31Bx xx 或,画出数轴易得|3Ax x.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.22.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出xy只能取-1,1,3 等 3 个数值.故共有 3 个元素.【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等.23.解析:运用排除法,奇函数有1yx和|yx x,又是增函数的只有选项 D 正确.24.【答案】D【解析】考查分段函数,22213(3)()()1339f ff.25.B【解析】特殊值法:当2x 时,22200yf xff ,故可排除 D项;当1x 时,22 111yf xff ,故可排除 A,C 项;所以由排除法知选 B.【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有xe的指数型函数或含有ln x的对数型函数的图象的识别.26.【答案】B【解析】因为()0g 所以()(0)0f gf.B 正确【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力.27.B 28.解析:奇函数有1yx和|yx x,又是增函数的只有选项 D 正确.29.【解析】3不等式52 x,即525x,73x,所以集合73xxA,所以最小的整数为3.30.解析),(21A,)1,1(B,AB=)1,(21.31.【答案】1,1【解析】=|+2|3AxR x=|5 0,得到 x(21-，).点评定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为 0;偶次根下的式子大于等于 0;对数函数的真数大于 0;0 的 0 次方没有意义.42.解析)(xfy 是奇函数,则)1()1(ff,44)1()1()1()1(ffgg,所以3)1(4)1(gg.43.答案:14 解析:当1a 时,有214,aam,此时12,2am,此时()g xx 为减函数,不合题意.若01a,则124,aam,故11,416am,检验知符合题意.另解:由函数()(14)g xmx在0,)上是增函数可知41,041mm;当1a时()xf xa在-1,2上的最大值为2a4,解得2a,最小值为211am不符合题意,舍去;当10 a时,()xf xa在-1,2上的最大值为41a,解得41a,此时最小值为411612 am,符合题意,故 a=41.44.【答案】(0,8)【解析】因为 不等式恒成立,所以0,即 24 20aa,所以08a【考点定位】该题主要考查一元二次不等式的解法,解法的三种情况的理解和把握是根本.