新人教版数学七年级下《8.1二元一次方程组》课时练习含答案.pdf

新人教版数学七年级下册 8.1 二元一次方程组课时练习一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A B C D324xyz690 xy146yx244yx答案：D 知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A 中有三个未知数，所以是三元方程，B 中未知项的次数为 2，C 中不是整式1x分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy答案：A 知识点：二元一次方程组的定义解析：解答：B 中的方程组中含有三个未知数，C 中 x2这一项是二次的，D 中的 x2这一项是二次的，A 是符合二元一次方程组定义的分析：二元一次方程组的三个必需条件：方程组中一共含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；一共有两个方程且每个方程都是整式方程3二元一次方程（）51121ab A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解答案：B 知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4方程与的公共解是（）1yx 325xyA3333.2422xxxxBCDyyyy 答案：C 知识点：二元一次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除5若，则的值是（）22320 xyxyA1 B2 C3 D32答案：C 知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：因为，又因为，所以22320 xy220,320 xy20320 xy解得，所以223xy 2233xy 分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住6方程组的解与与的值相等，则等于（）43235xykxyxykA2 B1 C6 D4答案：B 知识点：二元一次方程组的解解析：解答：因为 x 与 y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有 y 都换成 x 即，43235xxkxx那么，所以 k=11xkx分析：将方程组中的所有 x 换成 y 有一样的解法7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）；27xyxy41xxy 15yxxy222xy y62xy1xyz2212y yxyxA1 B2 C3 D4答案：C 知识点：二元一次方程的定义解析：解答：其中是二元一次方程，所以选择 C分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8某年级学生共有 246 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 2 人，则下面所列的方yx程组中符合题意的有（）246.22xyAyx246.22xyBxy216.22xyCyx246.22xyDyx答案：B 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是男生人数+女生人数=年级总人数，男生人数比女生人数的2 倍少 2 人则女生人数的 2 倍比男生人数多 2，所以可以列出 B分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系9如果是关于 x、y 的二元一次方程，那么 a 的值应满足（）21axyAa 是有理数Ba0 Ca=1 Da 是正有理数答案：B 知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以 a0，若 a=0，则等式中只含有 y 一个未知数，这个等式就不是二元一次方程分析：紧扣二元一次方程的定义解题10若是关于 x、y 的二元一次方程，则（）217axbyAa2 Bb1Ca2 且 b1 Da2 或 b1答案：C 知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以 a2 且 b1，若 a=2 或 b=2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程分析：紧扣二元一次方程的定义解题11已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（）.643,3yxyxA.同时适合方程、的 x、y 的值是方程组的解B.适合方程的 x、y 的值是方程组的解C.适合方程的 x、y 的值是方程组的解D.同时适合方程、的 x、y 的值不一定是方程组的解答案：A 知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选 A分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题12已知是方程的一个解，那么的值是（）11yx32 ayxaA1B3C-3D-1答案：A 知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将代入方程得，解得11xy 23xay23a1a 分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于 a 的一元一次方程，进而求得 a 的值13方程 4x+3y=16 的所有正整数解的个数是()A4B 3C2D1答案：D 知识点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将 x 从 1 开始取值，同时 y 的值也是正整数时，未知数 x、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为14xy分析：当时，y 的值不是整数；当 x 取大于 3 的整数时，y 的值不是正数，所以方2,3x 程的正整数解只有14xy14方程是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值范围是()234mxyxAm0Bm2Cm3Dm4答案：D 知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有 x 的未知数，所以应该先将含有 x 的项进行移项与合并得到，又因为这个方程是关于 x、y 的二元一次方程，所以 m30 即 m3324mxy分析：一个方程是关于 x、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为 015有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为 5，则符合条件的数有（）A4 个 B5 个 C6 个 D无数个答案：B 知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为 x、y，那么根据题意可知即求的5xy非负整数解，其中，所以解得，所以0 x 14xy25xy32xy41xy50 xy共有五个符合条件的两位数分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为 0 的，但是个位上的数字是可以为 0 的二、填空题16已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示x 为：x=_答案：4243,32xy知识点：二元一次方程的应用解析：解答：因为 2x+3y4=0，所以 3y=42x，所以，同理可得423xy432yx分析：将一个二元一次方程写成用含 x 的代数式表示 y 时，可以将 x 看作一个已知数，解一个关于 y 的一元一次方程，用含 y 的代数式表示 x 时是一样的道理17、在二元一次方程中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，1322xyx=_答案：；10 43知识点：二元一次方程的解解析：解答：将 x=4 代入二元一次方程得，解得；将 y=1 代入14322y43y 二元一次方程得，解得 x=1013122x 分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解18、若是二元一次方程，则 m=_，n=_33125mnxy答案：；2 43知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为是二元一次方程，所以 3m3=1，n1=1，所以，33125mnxy43m n=2分析：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是 1 可列得 3m3=1，n1=119.已知是方程 xky=1 的解，那么 k=_2,3xy 答案：1 知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：因为 是方程的解，所以，解得23xy 1xky231k 1k 分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可20、以为解的一个二元一次方程是_57xy答案：；答案不唯一23xy知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一分析：因为，所以可列的二元一次方程22 573xy 23xy三、解答题21当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值答案：119知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=119分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解，再将公共解代入方程 3y2ax=a+2 中从而求得 a 的值22已知 x，y 是有理数，且，则 xy 的值是多少？221210 xy答案：12知识点：二元一次方程的解；平方的非负性；绝对值解析：解答：解：由，可得且，221210 xy10 x 210y 11,2xy 当 x=1，y=时，xy=1+=；当 x=1，y=时，xy=1+=121232121212分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数与都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=021x 221y23已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的1352xy方程组的解为41xy答案：xy=3 知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：解：经验算是方程x+3y=5 的解，再写一个方程 xy=341xy12分析：任写一个关于 x、y 的二元一次代数式，将代入求得的值写在等式右边即可；41xy注意答案不唯一24根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？答案：解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得130.8220 xyxy（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？答案：解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)yxyx 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得130.8220 xyxy（2）设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)yxyx 分析：实际问题的关键在于找到相等关系，（1）的相等关系为：两种邮票共有 13 枚与共花去 20 元；（2）中的相等关系为：每个笼中放 4 只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放 5 只，则多一个笼子25、是否存在整数 m，使关于 x 的方程在整数范围内有解，你能找2922xmx到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：存在四个 m 的值，使得这个方程在整数范围内有解；m=1，x=7；m=1，x=7；m=7，x=1；m=7，x=1 知识点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由：原方程可化简为 mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1分析：原方程的化简过程为：移项得，合并同类项得2229xmx，即227mx 7mx